thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét phương trình bậc hai ẩn Khi , gọi biệt thức , ta có a) Trường hợp Nếu thì phương trình vô nghiệm b) Trườn[.]
thuvienhoclieu.com Bài CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét phương trình bậc hai ẩn : Khi , gọi biệt thức , ta có a) Trường hợp : Nếu phương trình vơ nghiệm b) Trường hợp : Nếu phương trình có nghiệm kép c) Trường hợp : Nếu phuơng trình có hai nghiệm phân biệt Chú ý: Ta thường sử dụng biệt thức số chẵn có dạng phương trình bậc hai cho với hệ , phép tính tốn tốn đơn giản B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn, giải phương trình bậc hai Bước 1: Xác định hệ số Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình Ví dụ Xác định hệ số giải phương trình sau a) , tính biệt thức , từ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để ĐS: c) ĐS: d) ĐS: Vơ nghiệm ĐS: Ví dụ Xác định hệ số để giải phương trình sau b) , b) a) , , , , tính biệt thức , từ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn ĐS: ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) d) ĐS: ĐS: Ví dụ Đưa dạng thu gọn a) , từ giải phương trình sau cơng thức nghiệm ĐS: b) c) ĐS: ĐS: d) Ví dụ Đưa dạng thu gọn a) b) c) ĐS: Vô nghiệm , từ giải phương trình sau cơng thức nghiệm ĐS: ĐS: Vô nghiệm d) ĐS: ĐS: Dạng 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, xác định số nghiệm phương trình bậc hai Xét phương trình dạng bậc hai: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm kép Phương trình có nghiệm Phương trình vơ nghiệm Ví dụ Cho phương trình ,( tham số) Tìm thuvienhoclieu.com để phương trình Trang thuvienhoclieu.com a) Có hai nghiệm phân biệt ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vơ nghiệm ĐS: d) Có nghiệm Ví dụ Cho phương trình ĐS: ,( tham số) Tìm để phương trình a) Có hai nghiệm phân biệt ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vơ nghiệm ĐS: d) Có nghiệm ĐS: ĐS: ĐS: Dạng 3: Giải biện luận phương trình dạng bậc hai Xét phương trình dạng bậc hai: với biệt thức Nếu , ta đưa biện luận phương trình bậc Nếu , ta biện luận phương trình bậc hai theo Ví dụ Giải biện luận phương trình sau ( a) tham số) b) Ví dụ Giải biện luận phương trình sau ( a) tham số) b) C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau a) b) c) d) ĐS: ĐS: Bài Giải phương trình sau a) ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) c) d) ĐS: ĐS: vô nghiệm Bài Cho phuơng trình ĐS: ,( tham số) Tìm để phương trình a) Có hai nghiệm phân biệt ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vơ nghiệm ĐS: d) Có nghiệm ĐS: khơng tồn Bài Giải biện luận phương trình ,( thuvienhoclieu.com tham số) Trang thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ [9D4B5] Xác định hệ số , , , tính biệt thức thu gọn để giải phương trình sau a) b) Đáp số c) d) , từ áp dụng cơng thức nghiệm Đáp số Đáp sốVô nghiệm Đáp số r Lời giải a) , , Vậy b) , , Vậy c) vô nghiệm , , d) Vậy Ví dụ b) , , r [9D4B5] Xác định hệ số , , , tính biệt thức thu gọn để giải phương trình sau a) Vậy phương trình , từ áp dụng công thức nghiệm Đáp số Đáp số thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) Đáp số d) Đáp số Lời giải a) , , Vậy b) , , , , , , [9D4B5] , từ giải phương trình sau cơng thức Đáp số b) c) r Đưa dạng nghiệm thu gọn a) Vậy d) Ví dụ .Vậy c) Vậy Đáp số Đáp số d) Đáp sốVô nghiệmr Lời giải a) , , Vậy thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) , , Vậy c) , , Vậy d) , , Vậy phương trình vơ nghiệm.r Ví dụ [9D4B5] Đưa dạng nghiệm thu gọn , từ giải phương trình sau cơng thức a) Đáp số b) Đáp sốVô nghiệm c) d) Đáp số Đáp số r Lời giải a) , , Vậy b) phương trình vơ nghiệm c) , , , Vậy , Vậy d) Ví dụ .Vậy , , r [9D4K5] thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Cho phương trình ,( tham số) Tìm a) Có hai nghiệm phân biệt Đáp số b) Có nghiệm kép c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm để phương trình Đáp số Đáp số Đáp số Lời giải a) Phương b) Phương trình có nghiệm kép c) Phương trình vơ nghiệm d) Phương trình có nghiệm Ví dụ trình có hai nghiệm phân biệt [9D4K5] Cho phương trình ,( tham số) Tìm a) Có hai nghiệm phân biệt Đáp số b) Có nghiệm kép c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm để phương trình Đáp số Đáp số Đáp số Lời giải a) b) Phương trình có hai Phương trình có nghiệm kép thuvienhoclieu.com nghiệm phân Trang biệt thuvienhoclieu.com c) Phương trình vơ nghiệm d) Phương trình có nghiệm Ví dụ [9D4G5] Giải biện luận phương trình sau ( a) tham số) b) r Lời giải a) TH1 .TH2 , phương trình trở thành b) , phương trình vơ nghiệm c) , phương trình có nghiệm kép d) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 e) f) r Kết luận g) , phương trình vơ nghiệm h) , phương trình có nghiệm i) , phương trình có nghiệm kép j) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com k) l) r m) n) , phương trình vơ nghiệm o) , phương trình có nghiệm kép p) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]1 q) r) r Kết luận s) , phương trình vơ nghiệm t) , phương trình có nghiệm kép u) , phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ r [9D4G5] Giải biện luận phương trình sau ( a) b) tham số) r Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com a) TH1 .TH2 , phương trình trở thành b) , phương trình vơ nghiệm c) , phương trình có nghiệm kép d) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 e) f) r Kết luận g) , phương trình vơ nghiệm h) , phương trình có nghiệm i) , phương trình có nghiệm kép j) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 k) l) m) r n) , phương trình vơ nghiệm o) , phương trình có nghiệm kép p) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]1 thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com q) r) r Kết luận s) , phương trình vơ nghiệm t) , phương trình có nghiệm kép u) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 v) w) r Bài [9D4B5] Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau a) Đáp số b) Đáp số c) Đáp số d) Đáp số Lời giải a) b) Vậy Vậy c) Vậy thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com d) Vậy Bài [9D4B5] Giải phương trình sau a) Đáp số b) Đáp số c) Đáp sốvô nghiệm d) Đáp số Lời giải a) Vậy b) Vậy c) nghiệm Vậy phương trình vô d) Vậy Bài [9D4K5] Cho phuơng trình ,( a) Có hai nghiệm phân biệt Đáp số b) Có nghiệm kép c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm tham số) Tìm để phương trình Đáp số Đáp số Đáp sốkhông tồn Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình có nghiệm kép c) Phương trình vơ nghiệm d) Có nghiệm Vậy không tồn giá trị Bài [9D4G5] Giải biện luận phương trình ,( tham số) Lời giải TH1 , phương trình trở thành TH2 a) , phương trình vơ nghiệm b) , phương trình có nghiệm kép c) , phương trình có hai nghiệm phân biệt [+]2 d) e) r Kết luận f) , phương trình vơ nghiệm g) , phương trình có nghiệm h) , phương trình có nghiệm kép i) , phương trình có hai nghiệm phân biệt j) thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com k) - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang 15 ... nghiệm kép i) , phương trình có hai nghiệm phân biệt j) thuvienhoclieu. com Trang 14 thuvienhoclieu. com k) - HẾT - thuvienhoclieu. com Trang 15 ... r [9D4B5] Xác định hệ số , , , tính biệt thức thu gọn để giải phương trình sau a) Vậy phương trình , từ áp dụng công thức nghiệm Đáp số Đáp số thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com c)... thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau a) Đáp số b) Đáp số c) Đáp số d) Đáp số Lời giải a) b) Vậy Vậy c) Vậy thuvienhoclieu. com Trang 12 thuvienhoclieu. com d) Vậy Bài [9D4B5] Giải