thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Góc tạo bởi đường thẳng và trục Trong mặt phẳng tọa độ , khi nói góc là góc tạo bởi đường thẳng và trục (hoặ[.]
thuvienhoclieu.com Bài HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Góc tạo đường thẳng góc trục góc tạo đường thẳng tạo với trục góc : Trong mặt phẳng tọa độ trục (hoặc nói đường thẳng ), ta cần hiểu góc tạo tia giao điểm hai đường thẳng thẳng , nói với trục , tia , điểm thuộc đường có tung độ dương Cho đường thẳng Khi đó, hệ số góc đường thẳng cho Cho đường thẳng Khi ; với Nếu góc nhọn Hệ số góc tạo đường thẳng trục lớn góc lớn nhỏ Nếu góc tù Hệ số lớn góc lớn nhỏ B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm hệ số góc đường thẳng Sử dụng kiến thức liên quan đế vị trí tương đối hai đường thẳng hệ số góc hai đường thẳng Ví dụ Xác định hệ số góc đường thẳng sau: a) ; c) ; Ví dụ Cho đường thẳng ; d) Xác định hệ số góc a) song song với đường thẳng b) tạo với tia góc biết: ; ĐS: ĐS: Ví dụ Cho đường thẳng với a) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) cắt trục tung điểm có tung độ c) qua điểm Ví dụ Cho đường thẳng b) tham số Tìm hệ số góc ; ; với góc nhỏ tham số Tìm biết ĐS: ĐS: ĐS: để có hệ số ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dạng 2: Xác định góc tạo đường thẳng trục Cách 1: Gọi góc tạo trục Nếu Nếu đường thẳng Ta có Cách 2: Vẽ đường thẳng mặt phẳng tọa độ sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng cách hợp lý Ví dụ Tìm góc tạo tia a) đường thẳng (làm tròn đến độ) biết: ; b) ĐS: ; ĐS: c) ; d) Ví dụ Tìm góc tạo tia a) có phương trình b) cắt đường thẳng a) Vẽ b) Gọi , ĐS: ĐS: ĐS: cắt Ví dụ Cho đường thẳng biết: ; điểm có tung độ điểm có hồnh độ ĐS: mặt phẳng tọa độ; giao điểm Tính số đo góc tam giác c) Tính diện tích tam giác với trục hồnh Gọi giao điểm ; Dạng 3: Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm ( Bước 2: Dựa vào kiến thức học góc hệ số góc để tìm Ví dụ Viết phương trình đường thẳng a) qua b) qua c) qua điểm có hệ số góc tạo với tia trường hợp sau: ; góc tạo với tia số) ĐS: ; góc ĐS: thuvienhoclieu.com ĐS: Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ Xác định đường thẳng có biết qua điểm cho tạo với tia góc ĐS: C BÀI TẬP VẬN DỤNG I TRẮC NGHIỆM Câu Đường thẳng đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng A B C D Câu Đường thẳng A D Câu Đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C II TỰ LUẬN Bài Xác định hệ số góc đường thẳng sau: ; c) B a) vng góc với đường thẳng đây? C song song với a) song song với đường thẳng b) tạo với góc ; d) Bài Cho đường thẳng D b) ; Xác định hệ số góc biết: ; ĐS: ĐS: Bài Cho đường thẳng với a) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ; b) cắt trục tung điểm có tung độ tham số Tìm hệ số góc ; thuvienhoclieu.com biết ĐS: ĐS: Trang thuvienhoclieu.com c) qua điểm ĐS: Bài Cho đường thẳng , với tham số Tìm để nhỏ có hệ số ĐS: Bài Tìm góc tạo tia a) b) ; c) ; d) Bài Tìm góc tạo tia a) có phương trình b) cắt tia đường thẳng cắt Bài Cho đường thẳng b) Gọi ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: điểm có hoành độ ĐS: mặt phẳng tọa độ; giao điểm tam giác ĐS: biết: ; điểm có tung độ đường thẳng sau (làm tròn đến độ) biết: ; a) Vẽ với trục tung, giao điểm ; Tính số đo góc ĐS: c) Tính diện tích tam giác Bài Viết phương trình đường thẳng ĐS: trường hợp sau: a) qua có hệ số góc b) qua tạo với tia c) qua tạo với tia ; ĐS: góc góc ; thuvienhoclieu.com ĐS: ĐS: Trang thuvienhoclieu.com Bìa Xác định đường thẳng có , biết qua điểm cho tạo với tia góc ĐS: D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10 Xác định hệ số góc đường thẳng sau: a) ; c) b) ; d) Bài 11 Cho đường thẳng Xác định hệ số góc a) vng góc với đường thẳng b) tạo với tia góc biết: ; ĐS: với a) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) cắt trục tung điểm có tung độ c) qua điểm ; ĐS: ; ĐS: để đường thẳng với tham số có hệ số góc lớn ĐS: a) đường thẳng ĐS: ; ; Bài 15 Tìm góc tạo tia biết: thuvienhoclieu.com Trang ĐS: ĐS: ĐS: đường thẳng (làm tròn đến độ) biết: ; c) biết ĐS: Bài 14 Tìm góc tạo tia d) tham số Tìm hệ số góc b) ĐS: Bài 12 Cho đường thẳng Bài 13 Tìm ; thuvienhoclieu.com a) có phương trình b) qua hai điểm ; Bài 16 Cho đường thẳng a) Vẽ đường thẳng điểm nằm trục hoành; b) Gọi giao điểm ; và b) qua điểm c) qua điểm Tính góc tam giác trường hợp sau: có hệ số góc tạo với tia ; góc tạo với tia có hệ số góc ĐS: ; góc có hệ số góc ĐS: ĐS: trường hợp sau: chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích ĐS: b) Bài 18 Viết phương trình đường thẳng a) ĐS: với trục hoành Bài 17 Viết phương trình đường thẳng qua điểm mặt phẳng tọa độ chứng minh chúng cắt c) Tính chu vi diện tích tam giác a) ĐS: khoảng cách từ đến ĐS: ; E BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Đường thẳng qua điểm có hệ số góc bao nhiêu? Câu Tính hệ số góc đường thẳng Vẽ đường thẳng , biết song song với đường thẳng vừa tìm Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Đường thẳng có phương trình Vì hay nên Do hệ số góc đường thẳng Ta có cần vẽ (hình bên) Vẽ đường thẳng qua hai điểm đường thẳng Bạn đọc tự vẽ Câu Tính hệ số góc đường thẳng Vẽ đồ thị , biết vng góc với đường thẳng vừa tìm Lời giải Đường thẳng có phương trình Vì nên Do hệ số góc đường thẳng Ta có cần vẽ (hình bên) Vẽ đường thẳng qua hai điểm đường thẳng Bạn đọc tự vẽ Câu Tính hệ số góc đường thẳng qua hai điểm Câu Tính góc tạo đường thẳng trục Lời giải Vẽ đường thẳng (hình bên) Xét tam giác vng Khi góc tạo đường thẳng với trục , ta có Chú ý: Trong giá trị tuyệt đối hệ số góc đường thẳng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bạn đọc tự vẽ Câu Cho đường thẳng Tính góc tạo với trục , biết qua điểm Lời giải Vì Khi Gọi có phương trình góc tạo đường thẳng Vậy góc tạo đường thẳng với trục với trục Khi ta có Bạn đọc tự vẽ Câu Cho hai đường thẳng với trục cắt trục Gọi điểm có tung độ Chứng minh ; cắt đường thẳng song song và Lời giải Vẽ ba đường thẳng Xét hai tam giác hình bên , ta có Do Mà nên có hệ số góc có hệ số góc Chú ý: Ta thấy , Bạn đọc tự vẽ Câu Xác định đường thẳng qua điểm có hệ số góc thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu Xác định đường thẳng qua điểm Câu 10 Xác định đường thẳng tạo với trục qua điểm góc tạo với đường thẳng Câu 12 Hệ số góc đường thẳng là Câu 13 Hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ điểm Câu 14 Hệ số góc đường thẳng qua hai điểm trục Câu 16 Góc hợp đường thẳng trục Câu 17 Xác định đường thẳng biết có hệ số góc Câu 18 Tính hệ số góc đường thẳng qua hai điểm Câu 19 Cho đường thẳng qua điểm Tính góc ; Câu 20 Xác định đường thẳng b) qua điểm Câu 15 Góc tạo đường thẳng góc Câu 11 Hệ số góc đường thẳng a) qua điểm tạo với trục qua điểm , biết: tạo với đường thẳng - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang góc ... Câu Tính hệ số góc đường thẳng Vẽ đường thẳng , biết song song với đường thẳng vừa tìm Lời giải thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Đường thẳng có phương trình Vì hay nên Do hệ số góc... Bài Xác định hệ số góc đường thẳng sau: ; c) B a) vng góc với đường thẳng đây? C song song với a) song song với đường thẳng b) tạo với góc ; d) Bài Cho đường thẳng D b) ; Xác định hệ số... hồnh độ ; b) cắt trục tung điểm có tung độ tham số Tìm hệ số góc ; thuvienhoclieu. com biết ĐS: ĐS: Trang thuvienhoclieu. com c) qua điểm ĐS: Bài Cho đường thẳng , với tham số Tìm để nhỏ có