Giải bài tập trang 58, 59 SGK Toán lớp 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập trang 58, 59 SGK Toán lớp tập 1: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) I Lý thuyết hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trục O Gọi A giao điểm đường thẳng y = ax + b với Ox T điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trục Ox Khi góc TAx gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Khi a > 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn a lớn góc lớn Khi a < 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù a bé góc lớn Như vậy, góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox phụ thuộc vào a Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b Lưu ý: Khi a > 0, ta có tg = = = giác máy tính bỏ túi suy số đo Khi a < 0, ta có tg (1800 - ) = tg Từ tìm số đo góc 1800 - = = a Từ dùng bảng lượng = = = = -a suy số đo góc II Giải tập trang 58, 59 SGK Toán lớp tập Bài 27 trang 58 sgk toán tập Cho hàm số bậc y = ax + a) Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6) b) Vẽ đồ thị hàm số Hướng dẫn giải: a) Vì đồ thi hàm số qua điểm A(2; 6) nên ta có = a + Suy hệ số góc a = 1, VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Hàm số cho y = 1,5x + Đồ thị vẽ hình bên Bài 28 trang 58 sgk toán tập Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = -2x + trục Ox (làm tròn đến phút) Hướng dẫn giải: a) Đồ thị vẽ hình bên b) Gọi α góc đường thẳng y = -2x + trục Ox Thế = 1800 - α Ta có tg = = Suy ≈ 63026’ = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy α ≈ 116034’ Bài 29 trang 59 sgk toán tập Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau: a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = √3x qua điểm B(1; √3 + 5) Hướng dẫn giải: a) Hàm số cho y = 2x + b Vì đồ thị qua điểm A(1,5; 0) nên = 1,5 + b Suy b = -3 Vậy hàm số cho y = 2x - b) Hàm số cho y = 3x + b Vì đồ thị qua điểm A(2; 2) nên = + b Suy b = -4 Vậy hàm số cho y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = √3x nên có hệ số góc a = √3 Do hàm số cho y = √3x + b Vì đồ thị qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + = √3 + b Suy b = Vậy hàm số cho y = √3x + Bài 30 trang 59 sgk toán tập a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau: y = x + 2; y = -x + b) Gọi giao điểm hai đường thẳng y = x + y = -x + với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tính góc tam giác ABC (làm tròn đến độ) c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) Hướng dẫn giải: a) Đồ thị vẽ hình bên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Giao đường thẳng y = -x + với Ox B(2; 0) Vì hai đường thẳng y = 0,5x + y = -x + có tung độ gốc nên giao chúng C(0; 2) Ta có tg A = 0,5 Suy ≈ 26034’ Vì ∆BOC tam giác vuông cân nên Suy =450 ≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’ c) Ta có AB = (cm), AC = = 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm) Do chu vi ∆ABC + 2√5 + 2√2 (cm) Diện tích ∆ABC là: AB OC = = (cm2) Bài 31 trang 59 sgk toán tập a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1; y = x + √3; y = √3x - √3 b) Gọi α, β, ɣ góc tạo đường thẳng trục Ox Chứng minh tgα = 1, tgβ = Tính số đo góc α, β, ɣ Hướng dân giải: a) Đồ thị hình bên , tgɣ = √3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) tgα = = 1, tgβ = = = tgɣ = = = √3 Suy α = 450, β = 300, ɣ = 600 ... √3 + = √3 + b Suy b = V y hàm số cho y = √3x + B i 30 trang 59 sgk toán tập a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau: y = x + 2; y = -x + b) Gọi giao điểm hai đường thẳng y = x + y = -x + với... với đường thẳng y = √3x qua điểm B( 1; √3 + 5) Hướng dẫn giải: a) Hàm số cho y = 2x + b Vì đồ thị qua điểm A(1,5; 0) nên = 1,5 + b Suy b = -3 V y hàm số cho y = 2x - b) Hàm số cho y = 3x + b Vì... nên = + b Suy b = -4 V y hàm số cho y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = √3x nên có hệ số góc a = √3 Do hàm số cho y = √3x + b Vì đồ thị qua điểm B( 1; √3 + 5) nên √3 +