lời giải bài tập quan hệ vuông góc lớp 11

... Tính góc SB CD Tính góc SC (ABCD) Tính góc (SCD) (ABCD) BÀI 4: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD) SA = a a) CM: (SCD) (SAD) (SBC) b) Tính góc SB (ABCD) c) Tính góc ... bên hình chóp tam giác vuông b) CM: (SAC) (SBD) c) Tính góc SC (ABCD) d) Tính góc SC (SAB); SB (SAC) BÀI 12: Cho hình vuông ABCD, I trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vuông góc (ABCD) I ta lấy ... (ABCD) d) Tính góc (SAB) (SBC) BÀI 32: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA (ABCD) a) Tính góc SB CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SB (SAC); AC (SBC) BÀI 33: Cho hình...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 03:00

... song (hoặc trùng) với hai đường thẳng cho • Tính góc góc tạo hai đường thẳng cắt O • Nếu góc nhọn góc cần tìm , góc tù góc cần tính góc bù với góc tính Cách : (theo phương pháp véc tơ) uu uu ... Hình học 11 • Ơn tập chương III Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo ( ∆ ) ( ∆ ') đường thẳng ( a ) cắt ( ∆ ) M cắt ( ∆ ') N đồng thời vng góc với ( ∆ ) ( ∆ ' ) • Đoạn MN gọi đoạn vng góc chung ... vng góc chung cần tìm  Một số tập ơn tập chương Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB = BC = a , AD = 2a , mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Bài...

Ngày tải lên: 11/03/2015, 21:50

... định đường vuông góc chung SB AC • Dựng mặt phẳng (α) qua AC vuông góc với SB P ⇒ CP⊥ SB AP ⊥ SB • Trong tam giác PAC hạ PQ ⊥ AC ⇒ PQ ⊥ SB SB ⊥ ( PAC) Như PQ đường vuông góc chung SB AC Bài 7: 1) ... S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuông góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Giải: • Trong tam giác ... đến (SBC) c) Gọi ( α ) mặt phẳng qua AD vuông góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt ( α ) Tính góc ( α ) (ABCD) Giải: a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC) S • ∆CBD đều, E trung điểm BC...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 07:00

... đoạn vuông góc chung BD’ B’C 3 a •Tính độ dài GM = AC = a = 3 B’ M G D C O A B Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vuông ... S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vuông góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện Giải: • Trong tam giác ... hình chiếu vuông góc A lên SB, SD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK) c) Tính góc SC (SAB) d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Giải: S I K H B A...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 07:00

... (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vuông góc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh tam giác SAD vuông b) Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung SD BC c) Gọi ... chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB) Câu Ý Nội dung ... giác vuông SA ⊥ AB SA ⊥ ( ABCD ) ⇒  ⇒ tam giác SAB, SAD vuông A SA ⊥ AD  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông B   BC ⊥ SA 0,25 0,25 CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SDC vuông D  CD ⊥ SA b) Tính góc hợp...

Ngày tải lên: 22/06/2015, 07:00

... At vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc ... Ox vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đờng vuông góc chung SA CD Tính độ dài đờng vuông góc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... Tính góc hợp đờng thẳng SI (SDC) ) Chứng minh đờng vuông góc với mặt, đờng vuông góc với đờng 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA (ABCD) gọi H, I, K lần lợt hình chiếu vuông...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài a/ Chứng minh AO1, SO', BC đồng quy b/ CMR: I, B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bài tập vuông góc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuông góc với đờng ... SDE vuông S 2/ SDCE 3/ Tam giác SCD vuông Bài 14 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vuông M Trên đờng thẳng vuông góc với (P) A lấy hai điểm C D nằm hai phía A Gọi C' hình chiếu vuông góc C ... BC= a Mặt bên (SBC) vuông B, mặt bên (SDC) vuông D có AD= a a/ CMR: SA(ABCD) Tính SA theo a b/ Đờng thẳng a qua A vuông góc với AC cắt CB CD T J Gọi H hình chiếu vuông góc A SC Xác định giao...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:10

... qua A vuông góc với B’C b α qua B’ vuông góc với A’I (I trung điểm cạnh BC) ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A TÓM TẮT Phép chiếu vuông góc Đoạn vuông góc, đoạn xiên So sánh độ dài đoạn vuông góc ... SA vuông góc với mặt phẳn (ABCD) Gọi H, I, K ần lượt hình chiếu vuông góc điểm A SB; SC; SD a Chứng minh rằng: BC vuông góc với mặt phẳng (SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc ... THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Cách 1: Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt chứa Cách 2: Chứng minh a song song với đường thẳng b vuông góc với α α CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 14:11

... (BCCB) (ABC) vuông góc với (AHK) Loại 3: Góc đờng thẳng: 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AD = DC = a, AB = 2a SA vuông góc với AB AD, SA = a SB DC 2a Tính góc đờng thẳng: ... page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian 24 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuông góc với (ABCD) Tính góc: a) (SAB) (ABC) (900) ( tan = ) b) (SBD) (ABD) c) (SAB) (SCD) (300) 25 Cho hình vuông ... phẳng vuông góc: Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng ABC, ABD vuông góc với đáy DBC Vẽ đờng cao BE, DF tam giác BCD; đờng cao DK tam giác ACD a Chứng minh: AB (BCD) b Chứng minh mặt phẳng (ABE) (DFK) vuông...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 20:11

... QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN uu ur uu ur b) Gọi M, N điểm thuộc đường thẳng AB DB cho MA = k MB ; uu ur uu ur ND = k NB Tính góc MN BC Dạng 2: Các toán thiết ... Tính diện tích thiết diện biết IJ = 3IM Bài 13: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông , góc ABC = 600, AB = a Gọi O trung điểm BC SB = a SB vuông góc với OA Gọi M điểm ∈ AB Mặt phẳng (α) ... Chứng minh chu vi thiết diện nêu không phụ thuộc vào x AB = CD Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A Với điểm M thuộc cạnh AD (M khác A D), xét mặt phẳng...

Ngày tải lên: 29/11/2013, 12:11

... HK ⊥ AI Bài 103: Cho tam giác ABC vuông C Trên nửa đường thẳng At vuông góc với (ABC) lấy điểm S Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB SC Chứng minh AK vuông góc với (SBC) KH vuông góc với SB ... thẳng AC' MN vuông góc với Bài 101: Cho hình thang ABCD vuông A D, AB=AD=a, DC=2a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) D lấy điểm S cho SD=a Các mặt bên tam giác tam giác nào? Bài 102: ... DABC có cạnh Bài 95: Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mp(ABC), ABC tam giác vuông A a) Chứng minh ASC tam giác vuông · · b) Tính SA, SB, SC biết ACB = α , ACS = β vµ BC=a Bài 96: Cho hình...

Ngày tải lên: 30/06/2014, 15:00

... cạnh a, góc a 30 , cạnh AA1 = a Tính góc ( ADC1 B1 ) ( ABCD) Bài tập 42, 43,45, 50 SBT Trang 122, 123 Hình học không gian 11 Quan hệ vuông góc Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, ... hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy SA=a Tính góc mặt (SCD) ( ABCD) a Bài 21 Cho tam giác ABC vuông B, AB=2a, BC= a SA ⊥ ( ABC ) , SA = Gọi M trung điểm AB Tính góc mp(SMC) mp(ABC) Bài 22 ... Hình học không gian 11 Quan hệ vuông góc Bài Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD Biết AB = CD = 2a; MN = a Bài 10 Cho tứ diện ABCD, có cạnh...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) ⊥ (SMN) Trang :11 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông ... (SCD) 11) Cho hình chữ nhật ABCD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuông góc hạ từ S vuông góc ... BD Trên đường thẳng Ox vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc α a) Xác định đường vuông góc chung SA CD Tính độ dài đường vuông góc chung theo a α b)...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:21

... vuông góc với mp(  ): Cách 3: Nếu hai mp vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuông góc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuông góc ... a, SA = a vuông góc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD hình thang vuông A, hai ... thẳng vuông góc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho góc vuông xOy điểm M nằm mp chứa góc vuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:41

... vuông góc với mp(  ): Cách 3: Nếu hai mp vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuông góc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuông góc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuông góc ... điểm AB, CD a) Tính góc (SMN) với (SAB) (SCD) Tìm hệ thức liên hệ h a để (SMN) vuông góc với mp(SAB), (SCD) b) Tính góc hai mp(SAB) (SCD) Tính h theo a để hai mo vuông góc Bài 10 Cho hình chóp ... thẳng vuông góc với mp(ABC) A lấy điểm S cho AS = 4cm Tính khoảng cách từ O đến BC Bài 10 Cho góc vuông xOy điểm M nằm mp chứa góc vuông Biết OM = 23cm khoảng cách từ M tới hai cạnh góc vuông...

Ngày tải lên: 26/10/2014, 05:00

... At vuông góc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc ... vuông góc với (P) ta lấy điểm S 1/ Giả sử mặt bên hình chóp SABCD tạo với đáy góc a) Xác định đường vuông góc chung SA CD Tính độ dài đường vuông góc chung theo a b) Một mặt phẳng qua AC vuông ... (SCD) 11) Cho hình chữ nhật ABCD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật A lấy điểm S mặt phẳng qua CD cắt SA M SB N a) CDMN hình gì? Nói cách dựng đường vuông góc hạ từ S vuông góc...

Ngày tải lên: 03/11/2014, 18:28

... HK (SAC ) BD Bài 3: a Ch ng minh r ng: SO HK Hàm s AI ( ABCD) b I, K l m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuông góc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuông góc v i m t ... ng Bài 6: minh r ng BM vuông góc v i Gi i: G có t t c c u b ng a G i M A MAC => BC ' C MA'B' B M iM MI ; B ' C Ch ng mc tam giác B'C mc a B'C I MB nh a SA ( ABCD) G i H, I, K l t hình chi u vuông ... tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuông góc v i mp(BHK) SAC b Ch ng minh HK Hocmai.vn BAD 600 , m SB DM m SA + G i O = AC BD + B I A Bài 4: Cho l ng tr AA ' C SBC SBC ng chung c a...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 09:35

Ngày tải lên: 12/05/2015, 10:00

... vuông góc với BC b) (P) qua A vuông góc với trung tuyến SI tam giác SBC c) (P) qua trung điểm M SC vuông góc với AB Bài 15: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) SA = ... SA ⊥ (ABCD) SA = a (ABCD) b) SC (SAB) c) SB (SAC) Tính góc giữa: a) SC d) AC (SBC) Bài 16: Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD vuông góc với đáy DBC Vẽ đường cao BE, DF ∆BCD, đường cao DK ... (DFK) vuông góc với mp(ADC) c) Gọi O H trực tâm tam giác BCD ADC CMR: OH ⊥ (ADC) Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Chứng minh MP ⊥ C’N Bài 18:...

Ngày tải lên: 26/05/2015, 01:00

... Bài tập Quan hệ vuông góc không gian Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µ = 600 ; cạnh A a bên SC vuông góc với ( ABCD) SC = a) Chứng ... b) Tính d ( A, ( SBC )) Bài 14 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc với Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh ( SAD) ⊥ ( SAB ) b) Tính góc ϕ SD ( ABCD) c) Gọi F ... hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 3a Gọi M , N hình chiếu A SB, SD a) Chứng minh SC ⊥ ( AMN ) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) c) Tính chu vi tam giác AMN Bài...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 10:00