429 câu hỏi TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG QUAN hệ VUÔNG góc lớp 11

429 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH KHÔNG GIAN 11 CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC CÓ ĐÁP ÁN BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN rrr r r r ur r rr r r Câu 1: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x = 2a − b; y = −4a + 2b; z = −3b − 2c Chọn khẳng địnhurđúng? r r ur A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương rr r ur r C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuur uuur uuur uuur r A Nếu ABCD hình bình hành OA + OB + OC + OD = uuur uuur uuur uuur r B Nếu ABCD hình thang OA + OB + 2OC + 2OD = uuur uuur uuur uuur r C Nếu OA + OB + OC + OD = ABCD hình bình hành uuur uuur uuur uuur r D Nếu OA + OB + 2OC + 2OD = ABCD hình thang Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1B1 đồng phẳng uuuur uuur uuur uuur uuur uuur C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng rrr r r r ur r r r r r r Câu 4: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x = 2a + b; y = a − b − c; z = −3b − 2c Chọn khẳng định đúng? r ur r rr A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương rr r ur r C Hai vectơ x; b phương D Ba vectơ x; y; z đôi phương Câu 5: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuuur uuuur uuuur AB + B1C1 + DD1 = k AC1 A k = B k = C k = D k = uuuur r Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' = u , uuur r uuuur r uuuur ur CA ' = v , BD ' = x , DB ' = y đúng? uur uur r r r ur r r r ur A 2OI = − (u + v + x + y ) B 2OI = − (u + v + x + y ) uur r r r ur uur r r r ur C 2OI = (u + v + x + y ) D 2OI = (u + v + x + y ) uuur r uuur r uuur r uuur ur Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1 = a, AB = b, AC = c, BC = d , đẳng thức sau, đẳng r rthứcr ur đúng? r r r r ur r r ur r r r r A a + b + c + d = B a + b + c = d C b − c + d = D a = b + c Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF.uuu Trong r uuurcác uuurkhẳng định sau, khẳng định đúng?uuur uur uuur A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng uuur uuur uuur C BD, EK , GF đồng phẳng D Các khẳng định sai Câu 9: Trong khẳng định r sau, r r khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng rrr r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng rrr C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng rrr D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r A AC1 + A1C = AC B AC1 + CA1 + 2C1C = uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur C AC1 + A1C = AA1 D CA1 + AC = CC1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đềrsauuuu đây: uuur uuu r uuur r A Tứ giác ABCD hình bình hành AB + BC + CD + DA = uuur uuur B Tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD uur uuur uur uur C Cho hình chóp S.ABCD Nếu có SB + SD = SA + SC tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuur uuur D Tứ giác ABCD hình bình hành AB + AC = AD Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Trên đường chéo BD AD mặt bên lấy hai điểm M, N cho DM = AN MN song song với mặt phẳng sau đây? A ( ADB ') B ( A ' D ' BC ) C ( A ' AB ) D ( BB ' C ) Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OA + OB = OC + OD B OA + OC = OB + OD 2 uuur uuu r uuur uuu2r uuur uuu r uuur uuu2r r C OA + OC = OB + OD D OA + OB + OC + OD = Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I K tâm hình bình hành ABB’A’ BCC’B’ Khẳng định sau sai ? uur uuur uuuuur A Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng B IK = AC = A ' C ' 2 uuur uur uuuuur uuur uur uuur C Ba vectơ BD; IK ; B ' C ' không đồng phẳng D BD + IK = BC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q trung điểm uuulà r uuu r uuuu r AD BC Trong khẳng định uuuursau, uuurkhẳng uuur định sai? A Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuur uuur a2 uuur uuur uuur uuur r AB AC = AD + CD + BC + DA = A B uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC AD = AC.CD AB ⊥ CD hay AB.CD = C D uuur r uuur r uuur r Câu 17: Cho tứ diện ABCD Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? uuur r r ur uuur r r ur uuur r r ur uuur r r ur A AG = b + c + d B AG = b + c + d C AG = b + c + d D AG = b + c + d Câu 18: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 B C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur C C1M = C1C + C1D1 + C1B1 D BB1 + B1 A1 + B1C1 = B1 D 2 uuur uuur uuur uuur r Câu 19: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA + GB + GC + GD = (G trọng tâm tứ diện) Gọi G0uuu làr giao uuuu điểm mp(BCD) sau, r GA uuu r uuuur Trong khẳng uuur địnhuuuu r khẳng định uuur đúng? uuuur A GA = −2G0G B GA = 4G0G C GA = 3G0G D GA = 2G0G ( ) ( ) ( ) Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, AC , MN không đồng phẳng uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur C Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng Câu 21: Cho tứr diện uuur uuu r uuu r uuu r ABCD Người ta định nghĩa “G trọng tâm tứ diện ABCD GA + GB + GC + GD = ” Khẳng định sau sai ? A G trung điểm đoạn IJ ( I, J trung điểm AB CD) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1 D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AO = AB + AD + AA1 B AO = AB + AD + AA1 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AO = AB + AD + AA1 D AO = AB + AD + AA1 Câu 23: Trong uuur uuurmệnh đề sau uuurđây, mệnh uuur đề đúng? A Từ AB = AC ta suy BA = −3CA uuur uuur B Nếu AB = − BC B trung điểm đoạn AC uuur uuu r uuur C Vì AB = −2 AC + AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuur uuur uuur uuur D Từ AB = −3 AC ta suy CB = AC ( ( ) ) ( ( ) ) Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong uuu cácr khẳng định uuur định uuuur sau, uuuukhẳng r uuuu r sai? uuur uuur uuur uuur A MA + MB + MC + MD = 4MG B GA + GB + GC = GD uuur uuur uuur uuur r uuuur uuur r C GA + GB + GC + GD = D GM + GN = Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uuur uuuuur uuur uuuuur r uuuur uuur 2 AB + B ' C ' + CD + D ' A ' = AD ' AB ' = a A B uuur uuuur uuuur AB '.CD ' = AC ' = a D C Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuuur AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + AA ' = AD + DD ' A uuur uuuur uuur uuuur r B uuuur uuur uuur uuur AB + BC ' + CD + D ' A = AC ' = AB + AD + AA ' C D r ruur Câu 27: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r r ur r r rr r r r A Các vectơ x = a + b + 2c; y = 2a − 3b − 6c; z = −a + 3b + 6c đồng phẳng r r r r ur r r r r r r r B Các vectơ x = a − 2b + 4c; y = 3a − 3b + 2c; z = 2a − 3b − 3c đồng phẳng r r r r ur r r rr r r r C Các vectơ x = a + b + c; y = 2a − 3b + c; z = −a + 3b + 3c đồng phẳng r r r r ur r r rr r r r D Các vectơ x = a + b − c; y = 2a − b + 3c; z = −a − b + 2c đồng phẳng Câu 28: có đáy hình bình hành tâm O Gọi G điểm thỏa mãn: uuur uuu r Cho uuur hình uuur chóp uuur S.ABCD r Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? GS + GA + GB + GC + GD = uuur uuur A G, S, O không thẳng hàng B GS = 4OG uuur uuur uuur uuur C GS = 5OG D GS = 3OG uuur r uuur uruuur r Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur BC ' qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A BC ' = a + b − c B BC ' = − a + b − c C BC ' = − a − b + c D BC ' = a − b + c Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r OG = OA + OB + OC + OD GA + GB + GC + GD = A B ( ) uuur uuur uuur uuur AG = AB + AC + AD ( uuur uuur uuur uuur AG = AB + AC + AD ) ( ) C D Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích uuuur uuur uuur hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AC + BD ( ) B k = C k = D k = rrr rrr Câu 32: Cho ba vectơ a, b, c Điều kiện sau khẳng định a, b, c đồng phẳng? r r r r A Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p = ma + nb + pc = r r r r B Tồn ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p ≠ ma + nb + pc = r r r r C Tồn ba số thực m, n, p cho ma + nb + pc = rrr D Giá a, b, c đồng qui uuur r uuur uruuur r Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = a + b − c B B ' C = − a + b + c C B ' C = a + b + c D B ' C = − a − b + c A k = Câu 34: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? uuur uuur A Nếu AB = − BC B trung điểm đoạn AC 2r uuur uuu uuur uuur B Từ AB = −3 AC ta suy CB = AC uuur uuur uuur C Vì AB = −2 AC + AD nên bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng uuur uuur uuur uuur D Từ AB = AC ta suy BA = −3CA Câu 35: Hãy chọn đề sai mệnh đề sau đây: r rmệnh r A Ba véctơ a, b, c đồng thẳng có ba véctơ phương rrr r B Ba véctơ a, b, c đồng thẳng có ba véctơ véctơ r r r r r r C véctơ x = a + b + c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b uuur uuuuur uuuur D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng Câuuuu 36: kết sau đây, kết đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta r uuuTrong r có AB.EG bằng: a2 a2 a2 A a2 B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O giao điểm AC BD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uur uur uuur uuur uuur A Nếu SA + SB + 2SC + 2SD = 6SO ABCD hình thang uur uur uuur uuur uuur B Nếu ABCD hình bình hành SA + SB + SC + SD = SO uur uur uuur uuur uuur C Nếu ABCD hình thang SA + SB + 2SC + 2SD = 6SO uur uur uuur uuur uuur D Nếu SA + SB + SC + SD = 4SO ABCD hình bình hành Câu 38: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A Từ hệ thức AB = AC − AD ta suy ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng uuuur uuur r B Vì NM + NP = nên N trung điểm đoạn MP uur uuur uuur C Vì I trung điểm đoạn AB nên từ điẻm O ta có OI = OA + OB uuur uuur uuur uuur r D Vì AB + BC + CD + DA = nên bốn điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng uuur r uuur r Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Đặt AB = a ; BC = b M điểm xác định uuuur r r OM = (a − b ) Khẳng định sau đúng? ( ) A M trung điểm BB’ B M tâm hình bình hành BCC’B’ C M tâm hình bình hành ABB’A’ D M trung điểm CC’ Câu 40: Cho hai điểm phân biệt A, B điểm Ouuuu bấtrkỳ.uuu mệnh r uuuđề r sau đúng? A Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OA + OB uuuur uuur uuur B Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OB = k BA uuuur uuur uuur C Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = kOA + ( − k ) OB uuuur uuur uuur uuur D Điểm M thuộc đường thẳng AB OM = OB = k OB − OA ( ) Câu 41: Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uur uuur uuur uuur uuur PI = k PA + PB + PC + PD ( ) 1 C k = D k = 2 Câu 42: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur A BC + BA = B1C1 + B1 A1 B AD + D1C1 + D1 A1 = DC uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur C BC + BA + BB1 = BD1 D BA + DD1 + BD1 = BC B k = A k = Câu 43: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A PQ = BC + AD B PQ = BC + AD C PQ = BC − AD D PQ = BC + AD 2 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' M điểm AC cho AC = 3MC Lấy N đoạn C’D cho xC ' D = C ' N Với giá trị x MN//BD’ 1 A x = B x = C x = D x = 3 Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuuuur uuuuur uuur BD − D ' D − B ' D ' = k BB ' A k = B k = C k = D k = Câu 46: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? uur uuur uuur A Vì I trung điểm đoạn AB nên từ O ta có: OI = OA + OB uuur uuur uuur uuur r B Vì AB + BC + CD + DA = nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuuur uuur r C Vì NM + NP = nên N trung điểm đoạn NP uuur uuur uuur uuur uuur uuur D Từ hệ thức AB = AC − AD ta suy ba vectơ AB, AC , AD đồng phẳng Câu 47: Trong đề sau đây, mệnh đề sai? r r mệnh r A Ba véctơ a, b, c đồng phẳng ba véctơ có giá thuộc mặt phẳng B Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với đôi ba tiarđór không đồng phẳng r r r C Cho hai véctơ không phương a b Khi ba véctơ a, b, c đồng phẳng có r r r cặp số m, n cho c = ma + nb , cặp số m, n r r r r rrr D Nếu có ma + nb + pc = ba số m, n, p khác ba véctơ a, b, c đồng phẳng ( ) ( ) ( ( ) ) Câu 48: Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn uur MN vàuuPr 1uurđiểm uurbấtrkỳ không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: IA + (2k − 1) IB + k IC + ID = A k = B k = C k = D k = rrr Câu 49: Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? rrr r r r r A Nếu a, b, c không đồng phẳng từ ma + nb + pc = ta suy m = n = p = r r r r rrr B Nếu có ma + nb + pc = , m + n + p > a, b, c đồng phẳng r r r r rrr C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p ≠ ta có ma + nb + pc = a, b, c đồng phẳng rrr rrr D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng uuur r uuur r uuur r Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M trung điểm BB’ Đặt CA = a , CB = b , AA ' = c Khẳng định sau đúng? uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A AM = a + c − b B AM = b + c − a C AM = b − a + c D AM = a − c + b 2 2 uuur r uuur r uuur r uuur r Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ACB A’B’C’ Đặt AA ' = a, AB = b, AC = c , BC = d Trong biểu thức véctơ r rsaur đây, biểu thức r đúng? r r r r r r r r r r r r a = b+c a+b+c+d = b+c−d = a+b+c = d A B C D Câu 52:uurChouutứ đẳnguuu thức r diện uur ABCD uuur I trọng tâm tam giác ABC uur Chọn uur uur r đúng? A 6SI = SA + SB + SC B SI = SA + SB + SC uur uur uur uuur uur uur uur uuur C SI = SA − SB + SC D SI = SA + SB + SC 3 Câu 53: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba véctơ đồng nằm mặt phẳng r r rphẳng ba véctơ r r r B Ba véctơ a, b, c đồng phẳng có c = ma + nb với m, n số r r r r r C Ba véctơ không đồng phẳng có d = ma + nb + pc với d véctơ D Cả ba mệnh đề sai Câu 54: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: uuur uuur uuur uuuur r AC + BA ' + k DB + C ' D = ( ) ( ) A k = B k = C k = D k = Câu 55: Cho hình chóp S.ABC Lấy điểm A’, B’, C’ thuộc tia SA, SB, SC cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC=cSC’, a, b, c số thay đổi tìm mối liên hệ a, b, c để mặt phẳng (A’B’C’) qua trọng tâm tam giác ABC A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = uur r uur r uuur r uuur Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = ur d Khẳng định sau đúng? r r ur r r r ur r r r ur r r r r r ur A a + c = d + b B a + c + d + b = C a + d = b + c D a + b = c + d Câu 57: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AG = AB + AC + AD B AG = AB + AC + AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r C OG = OA + OB + OC + OD D GA + GB + GC + GD = Câu 58: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur A AB + AA1 = AD + DD1 B AC1 = AB + AD + AA1 uuur uuuur uuur uuuur r uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur C AB + BC1 + CD + D1 A = D AB + BC + CC1 = AD1 + D1O + OC1 uuur r uuur r Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , uuur ur AD = d Khẳng định sau đúng? uuur r ur r uuur ur r r uuur r r ur uuur r ur r A MP = (c + d + b) B MP = ( d + b − c) C MP = (c + b − d ) D MP = (c + d − b) 2 2 Câu 60: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B BA1 , BD1 , BD đồng phẳng uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur C BA1 , BD1 , BC đồng phẳng D BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng r uuur ur uuur r uuur Câu 61: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB ; y = AC ; z = AD Khẳng định sau đúng? uuur r ur r uuur uuur r ur r uuur r ur r r ur r A AG = ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) C AG = ( x + y + z ) D AG = − ( x + y + z ) 3 3 Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ( ( ) ( ) ) uur uuur uur uuur A Nếu ABCD hình bình hành SB + SD = SA + SC uur uuur uur uuur B Nếu SB + SD = SA + SC ABCD hình bình hành uur uuur uur uuur C Nếu ABCD hình thang SB + SD = SA + 2SC uur uuur uur uuur D Nếu SB + SD = SA + 2SC ABCD hình thang Câu 63: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích uuuur uuur uuur hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AD + BC ( ) 1 B k = C k = D k = uuur r uuur r uuur r Câu 64: Cho tứ diện ABCD Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi M trung điểm BC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuuur r r r uuuur r r r A DM = a + b − 2c B DM = −2a + b + c 2 uuuur r r r uuuur r r r C DM = a − 2b + c D DM = a + 2b − c 2 Câu 65: Chouuu tứ r diện uuurABCD uuur Gọi uuurG trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA + DB + DC = k DG 1 A k = B k = C k = D k = A k = ( ( ) ) ( ( ) ) BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC uuur uuuur Câu 66: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 450 B 900 C 1200 D 600 Câu 67: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 68: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD ABC’D’ có chung cạnh AB uuuu rnằm hai uuur mặt phẳng khác nhau, có tâm O O’ Hãy xác định góc cặp vectơ AB OO ' ? A 600 B 450 C 1200 D 900 · · · Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ IJ CD ? A 450 B 900 C 600 D 1200 Câu 70: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai? A Nếu a b vuông góc với c a//b B Nếu a//b c ⊥ a c ⊥ b C Nếu góc a c góc b c a//b D Nếu a b nằm mp (α) // c góc a c góc b c · · Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ·ASB = BSC Hãy xác định góc cặp = CSA uur uuur vectơ SB AC ? A 600 B 1200 C 450 D 900 Câu 72: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD Mặt phẳng (P) song song với AB CD cắt BC, DB, AD, AC M, N, P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ giác hình thang Câu 73: Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, CB, BC’ C’A Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang · · · Câu 74: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB IJ ? A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 75: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Chọn khẳng định đúng? 2 2 2 2 2 A AB + AC + AD + BC + BD + CD = ( GA + GB + GC + GD ) 2 2 2 2 2 B AB + AC + AD + BC + BD + CD = ( GA + GB + GC + GD ) 2 2 2 2 2 C AB + AC + AD + BC + BD + CD = ( GA + GB + GC + GD ) 2 2 2 2 2 D AB + AC + AD + BC + BD + CD = ( GA + GB + GC + GD ) Câu 76: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Góc AB CD là? A 1200 B 600 C 900 D 300 Câu 77: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Tứ diện có mặt tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt tam giác nhọn Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ, CD) bằng: A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 79: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Giả sử tam giác AB’C A’DC’ có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC A’D góc sau đây? · · · · A AB'C B DA'C' C BB'D D BDB' Câu 80: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 600 B 300 C 900 D 450 Câu 81: Trong mệnh đề mệnh đề là? A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ vuông góc với đường thẳng thứ hai B Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với chúng cắt D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba vuông góc với Câu 82: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc Cắt tứ diện mặt phẳng song song với cặp cạnh đối diện tứ diện Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thiết diện hình chữ nhật B Thiết diện hình vuông C Thiết diện hình bình hành D.r uuu Thiết rhìnhuuuthang uuu r diện uuur uuu r uuur Câu 83: Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB AC = AC AD = AD AB AB⊥ CD , AC ⊥ BD, AD⊥ BC Điều ngược lại không? Sau lời giải: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bước 1: AB AC = AC AD ⇔ AC ( AB − AD ) = ⇔ AC.DB = ⇔ AC ⊥BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD = AD AB ta AD⊥BC AB AC = AD AB ta AB⊥CD Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước · · Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ·ASB = BSC Hãy xác định góc cặp = CSA uuur uuur vectơ SC AB ? A 1200 B 450 C 600 D 900 Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN, SC) bằng: A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 86: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 900 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc BD A1C1 900 uuuur uuuur Câu 87: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có cạnh a Gọi M trung điểm AD Giá trị B1M BD1 là: 3 a B a C a D a Câu 88: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A’C’⊥BD B BB’⊥BD C A’B⊥DC’ D BC’⊥A’D Câu 89: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c a vuông góc với c B Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với đôi Nếu có đường thẳng d vuông góc với a d song song với b c C Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c a vuông góc với c D Cho hai đường thẳng a b song song với Một đường thẳng c vuông góc với a c vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b) uuur uuur Câu 90: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 A Câu 91: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD, α góc AC BM Chọn khẳng định đúng? 3 A cos α = B cos α = C cos α = D α = 600 Câu 92: Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AC, CB, BC’ C’A Hãy xác định uuur uuuur góc cặp vectơ AB CC ' ? A 450 B 1200 C 600 D 900 r r r r Câu 93: Cho a = 3; b = 5; góc a b 1200 Chọn khẳng định sai khẳng đính sau? r r r r r r r r A a + b = 19 B a − b = C a − 2b = 139 D a + 2b = uuur uuur Câu 94: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AF EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 Câu 95:uuu Trong ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn r uuur không2 gian cho uuurđẳng uuur thức2 đúng?2 2 A AB AC = AB + AC − BC B AB AC = AB + AC − BC uuur uuur uuur uuur C AB AC = AB + AC − BC D AB AC = AB + AC − BC uuuruuuur Câu 96: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a C D a 2 Câu 97: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vuông góc với BD Tính MN a a 10 A MN = B MN = 2a 3a C MN = D MN = Câu 98: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng B Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng Câu 99: Cho tứ diện ABCD AB = 6, CD = 3, góc AB CD 60 điểm M BC cho BM = 2MC Mặt phẳng (P) qua M song song với AB CD cắt BD, ÀD, AC M, N, Q Diện tích MNPQ là: A 2 B C D Câu 100: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD AB = 4, CD = M điểm thuộc cạnh BC cho MC = 2BM mp(P) qua M song song với AB CD Diện tích thiết diện (P) với tứ diện là? 17 16 A B C D 3 · · · Câu 101: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 600 B 450 C 1200 D 900 Câu 102: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Góc AC DA1 là: A 450 B 900 C 600 D 1200 · · Câu 103: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ·ASB = BSC Hãy xác định góc cặp = CSA uur uuur vectơ SA BC ? A 1200 B 900 C 600 D 450 a a a D Câu 302: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (SAC) bằng: A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 303: Tính độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A a B 2a C a D a A B a C Câu 304: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x Gọi I, J trung điểm AB CD Tính IJ theo a x? A IJ = a2 − x2 B IJ = ( a2 + x2 ) C IJ = ( a2 − x2 ) D IJ = a2 + x2 2 Câu 305: Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng song song a b đường thẳng c cho c ⊥ a , c ⊥ b Mọi mp(α) chứa c vuông góc với mp(a,b) B Cho a ⊥(α) , mặt phẳng (β) chứa a (β) ⊥ (α) C Cho a ⊥ b , mặt phẳng chứa b vuông góc với a D Cho a ⊥ b , a ⊂ (α) b ⊂ (β) (α) ⊥ (β) Câu 306: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi dB, dC đường thẳng qua B, C vuông góc với (ABC) (P) mặt phẳng qua A hợp với (ABC) góc 60 (P) cắt dB, dC D E biết · AD = a , AE = a đặt DAE = ϕ Chọn khẳng định khẳng định sau? 2 A sin ϕ = B ϕ = 600 C sin ϕ = D ϕ = 300 Câu 307: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vuông góc với (DBC) Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD, DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A (ABE)  (ADC) B (ABD)  (ADC) C (ABC)  (DFK) D (DFK)  (ADC) Câu 308: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 2 3 Câu 309: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC = a Tam giác SBD tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông Câu 310: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a Gọi α góc đường chéo A’C đáy ABCD Tính α A α ≈ 2405’ B α ≈ 25056’ C α ≈ 30018’ D α ≈ 20042’ Câu 311: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a , BC = 3a, BC chứa mặt phẳng (P) Gọi A’ hình chiếu vuông góc A lên mp(P) Biết tam giác A’BC vuông A’ Gọi ϕ góc (P) (ABC) Chọn khẳng định khẳng định sau? A ϕ = 600 B ϕ = 450 C cos ϕ = D ϕ = 300 Câu 312: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a ⊥ b Luôn có mặt phẳng (α) chứa a (α) ⊥ b C Cho hai đường thẳng a b vuông góc với Nếu mặt phẳng (α) chứa a mặt phẳng (β) chứa b (α) ⊥ (β) D Qua đường thẳng có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng khác Câu 313: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC = a Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) bằng? A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 314: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Nếu AC’ = BD’ = B’D = a + b + c hình hộp là: A Hình lập phương B Hình hộp chữ nhật C Hình hộp thoi D Hình hộp đứng Câu 315: Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD B Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AIB C (BCD) ⊥ (AIB) D (ACD) ⊥ (AIB) Câu 316: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc µA = 600 , cạnh SC = a SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK  SA K Tính độ dài IK? a A B a 3 C a D a 2 Câu 317: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA  (ABCD), SA = x Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) (SCD) tạo với góc 600 3a a A x = B x = C x = a D x = 2a 2 Câu 318: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Độ dài đường chéo AC’ là: A AC ' = a + b2 + c B AC ' = − a + b2 + c C AC ' = a + b2 − c D AC ' = a − b + c Câu 319: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau không đúng? A Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp B Hình hộp có mặt hình chữ nhật C Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vuông góc D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 320: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước Câu 321: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho hai đường thẳng a b vuông góc với nhau, mặt phẳng vuông góc với đường song song với đường B Cho đường thẳng a ⊥ (α), mặt phẳng (β) chứa a (β) ⊥ (α) C Cho hai đường thẳng chéo a b, luôn có mặt phẳng chứa đường vuông góc với đường thẳng D Cho hai đường thẳng a b vuông góc với nhau, mặt phẳng (α) chứa a mặt phẳng (β) chứa b (α) ⊥ (β) Câu 322: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với Người ta lấy giao tuyến d hai đường thẳng hai điểm A B cho AB = Gọi C điểm (P), D điểm (Q) cho AC BD vuông góc với giao tuyến d AC = 6, BD = 24 Độ dài CD là: A 20 B 22 C 30 D 26 Câu 323: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M có mặt phẳng vuông góc với (P) (Q)? A B C D vô số Câu 324: Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) (Q) có giao tuyến  Lấy A, B thuộc  lấy C (P), D (Q) cho AC  AB, BD  AB AB = AC = BD Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α) qua A vuông góc với CD hình gì? A Tam giác cân B Hình vuông C Tam giác D Tam giác vuông Câu 325: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SAB) ( SAC) vuông góc với đáy ( ABC), tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH ( H∈ BC) Gọi O hình chiếu vuông góc A lên ( SBC) Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( ABC) B O∈ SC C (SAH) ⊥ ( SBC) D Góc hai mặt phẳng ( SBC) ( ABC) góc SBA Câu 326: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng đây? A ( AB1 D ) B ( ACC1 A1 ) C ( ABD1 ) D ( A1 BC1 ) Câu 327: Cho hai mặt phẳng (α) (β) vuông góc với gọi d = (α) ∩ (β) I Nếu a ⊂ (α) a ⊥ d a ⊥ (β) II Nếu d’ ⊥ (α) d’ ⊥ d III Nếu b ⊥ d b ⊂ (α) b ⊂ (β) IV Nếu (γ) ⊥ d (γ) ⊥ (α) (γ) ⊥ (β) Các mệnh đề : A I, II III B III IV C II III D I, II IV Câu 328: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA’ cho 3a AM = Tang góc hợp hai mặt phẳng (MBC) (ABC) : 2 B A C D Câu 329: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vuông góc với AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x Tính AB theo a x? ( A AB = a + x ) B AB = a − x ( C AB = a − x ) D AB = a + x Câu 330: Cho tứ diện ABCD Góc (ABC) (ABD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B cos α = C α = 600 D cos α = Câu 331: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB = a nằm mặt phẳng (P), cạnh AC = a , AC tạo với (P) góc 600 Chọn khẳng định khẳng định sau? A mp(ABC) tạo với (P) góc 450 B BC tạo với (P) góc 300 C BC tạo với (P) góc 45 D BC tạo với (P) góc 600 Câu 332: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: (I) SA = SB = SC (II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (III) Tam giác ABC tam giác (IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều? A (III) (IV) B (II) (III) C (I) (II) D (IV) (I) Câu 333: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng vuông góc với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng cắt D Một mặt phẳng (P) đường thẳng a không thuộc (P) vuông góc với đường thẳng b (P)//a Câu 334: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hình hộp có bốn mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật B Nếu hình hộp có ba mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật C Nếu hình hộp có hai mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Nếu hình hộp có năm mặt bên hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu 335: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) Trong ∆BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong (ADC) vẽ DK ⊥ AC K Khẳng định sau sai ? A (ADC) ⊥ (ABE) B (ADC) ⊥ (DFK) C (ADC) ⊥ (ABC) D (BDC) ⊥ (ABE) Câu 336: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hình hộp tứ diện AB’C’D’ có cạnh đối A Hình lập phương B Hình hộp thoi C Hình hộp chữ nhật D Đáp số khác Câu 337: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba vuông góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước qua đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 338: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông có cạnh bên vuông góc với đáy Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên mặt phẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với B Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với C Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với D Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 339: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BD) bao nhiêu? A a B a C a D a 7 · ' AB = A · ' AD = BAD · Câu 340: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a A = 60 Khi khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD a a 3a a 2 2 C A B D · Câu 341: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD = 600 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 2a 3a C D 3a a B 2 Câu 342: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD bằng: 27 9 A B 27 C D 2 Câu 343: Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: a A a C 1,5a D a B Câu 344: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? a A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) B Độ dài đoạn AC’ a C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) a 3a D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) · · Câu 345: Cho góc xOy Biết MO = = 900 điểm M nằm mặt phẳng chứa góc xOy A Khoảng cách từ M đến Ox Oy Khoảng cách từ M đến (Ox, Oy) bao nhiêu? A B C 2 D Câu 346: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Trong kết sau, kết đúng? a A Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a B Khoảng cách từ AB đến B1D C Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDC1D1) a D AC1 = a Câu 347: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bao nhiêu? 2a a 3a A B a C D 3 Câu 348: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 Cạnh bên AA1 = 21 Tam giác ABC tam giác vuông cân A, BC = 42 Khoảng cách từ A đến (A1BC) bao nhiêu? 21 21 C 42 D 2 Câu 349: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: a a a a A B C D 3 Câu 350: Cho tứ diện ABCD, kí hiệu h1, h2, h3, h4 lân lượt khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đối diện với đỉnh hình tứ diện, Khẳng định sai khẳng định sau? A h1 = h2 = h3 = h4 xảy tứ diện tứ diện B Có tứ diện mà bốn khoảng cách độ dài cạnh tứ diện C Có tứ diện mà hai bốn khoảng cách độ dài hai cạnh tứ diện D h1 = h2 = h3 = h4 mặt tứ diện đồng dạng Câu 351: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD) là: A B a a a a B C D 4 Câu 352: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, DA = b, AA’ = c Trong kết sau kết sai? A A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) a2 + b2 + c B Khoảng cách hai đường thẳng BB’ DD’ a2 + b C Khoảng cách hai đường thẳng AB CC’ b D Độ dài đường chéo BD’ a2 + b + c Câu 353: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ B’C’ là: a a a a B C D Câu 354: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Qua điểm cho trước có đường phẳng vuông góc với đường phẳng cho trước B Cho ba đường thẳng a, b, c chéo đôi Khi ba đường thẳng nằm ba mặt phẳng song song với đôi C Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại D Qua điểm cho trước có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 355: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách từ C đến AC’ là: a a a a A B C D 3 3 Câu 356: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? a a a A B C D a 2 A Câu 357: Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a , BC = a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 358: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? 3a 6 A 2a B a C D a Câu 359: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b, đường thẳng qua điểm M a đồng thời cắt b N vuông góc với b đường vuông góc chung a b B Đường vuông góc chung  hai đường thẳng chéo a b nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng C Gọi (P) mặt phẳng song song với hai đường thẳng a b chéo nhau, Khi đó, đường vuông góc chung a b vuông góc với (P) D Đường thẳng  đường vuông góc chung hai đường thẳng a b  vuông góc với a b Câu 360: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 3a 2a 5a 4a A B C D Câu 361: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a 2a A B C a D a 10 Câu 362: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC ( SAB) a 2a a A a B C D 3 Câu 363: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = OB = OC = a Khoảng cách OA BC bao nhiêu? a a a A B C a D 2 Câu 364: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? 2a 3 A B a C a D a 10 5 Câu 365: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: a 11 4a 3a 2a A B C D 3 Câu 366: Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vuông góc với đôi SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: 3a 7a 8a 5a A B C D Câu 367: Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng: a a 2a a B C D Câu 368: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vuông góc chung nằm mặt phẳng vuông góc với a chứa đường thẳng b B Đường vuông góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng vừa vuông góc với a vừa vuông góc với b C Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng điểm chung D Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm thuộc hai đường thẳng A Câu 369: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, CD = b, AB = c Khoảng cách AB CD là? 3a − b − c 4a − b − c 2a − b − c a − b2 − c2 B C D 2 2 Câu 370: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ S đến (ABCD) bao nhiêu? a a a A B a C D 2 Câu 371: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: 2a a a 3 D 2a A B C Câu 372: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ CD’ là: a a a a A B C D 2 Câu 373: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vuông góc chung luôn nằm mặt phẳng vuông góc với a chứa đường thẳng b B Đường vuông góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vuông góc với a vừa vuông góc với b C Hai đường thẳng chéo idt không song song với D Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nói hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại Câu 374: Cho tứ diện ABCD Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: A Độ dài DG G trọng tâm ∆ABC B Độ dài đoạn DI I trung điểm đoạn AM với M trung điểm đoạn BC Trong mệnh đề nêu mệnh đề sai? C Độ dài đoạn DH H hình chiếu vuông góc điểm D mặt phẳng (ABC) D Độ dài đoạn DK K tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Câu 375: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD 27 9 3 A 27 B C D Câu 376: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 60 0, đáy ABC tam giác A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ 2a a A a B a C D Câu 377: Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là: a a a a 10 A B C D 3 Câu 378: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), SA= 2a, ABCD hình vuông cạnh a Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Câu 379: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ là? 4ab 3ab 2ab ab A B C D 2 2 2 a +b a +b a +b a + b2 A Câu 380: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = a khoảng cách hai đường thẳng SC BD bao nhiêu? a a a a A B C D Câu 381: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách từ C đến (SAD) bao nhiêu? a a 2a A B C a D 6 · · · Câu 382: Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a BAD = BAA ' = DAA ' = 600 Khoảng cách hai mặt phẳng đáy (ABCD) (A’B’C’D’) là: a 10 a a a A B C D 5 Câu 383: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là: 4ab 3ab 2ab ab A B C D 2 2 2 a +b a +b a +b a + b2 Câu 384: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Cho a, b hai đường thẳng chéo vuông góc với Đường vuông góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vuông góc với đường B Không thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vuông góc với mặt phẳng r r rđáy C Cho u , v hai véctơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (α) n r r r r véctơ phương đường thẳng ∆ Điều kiện cần đủ để ∆ ⊥ (α) n u = n v = r r D Hai đường thẳng a b không gian có véctơ phương u v Điều kiện cần r r đủ để a b chéo a b điểm chung hai véctơ u , v không phương Câu 385: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) SA = a Độ dài đoạn vuông góc chung SB CD bằng: a a a a A C B D Câu 386: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD bằng: a a a a A C D B Câu 387: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD’ B’C là: a a 10 a a A B C D Câu 388: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD) Gọi K, H, M theo thứ tự hình chiếu vuông góc B, O, D lên SC Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng SC BD đoạn thẳng đây? A BS B BK C DM D OH Câu 389: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: a a 2a a A B C D 2 3 Câu 390: Cho mặt phẳng (P) điểm M (P), khoảng cách từ M đến (P) Lấy A thuộc (P) N AM cho 2MN = NA khoảng cách từ N đến (P) bao nhiêu? A B C D Câu 391: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a · A'· AB = ·A ' AD = BAD = 600 Khi khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối tứ diện A’ABC bằng: 3a a a A B C D a 2 2 Câu 392: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có cạnh bên a Các cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc 600 Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (A 1B1C1) trung điểm B 1C1 Khoảng cách hai mặt đáy lăng trụ bao nhiêu? a a A a B C a D 2 Câu 393: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo AD A’C’ : A AA’ B BB’ C DA’ D DD’ · Câu 394: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD = 600 Đường thẳng 3a SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO = Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: a 3a 3a a A B C D Câu 395: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A a B a C a D 2a Câu 396: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) SA = 3a Diện tích tam giác ABC 2a , BC = a Khoảng cách từ S đến BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a D 5a Câu 397: Cho hình chóp S.ABCD SA, AB, BC đôi vuông góc SA = AB = BC = Khoảng cách hai điểm S C nhận giá trị giá trị sau? 3 C A B D Câu 398: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: A a B a D a 11 Câu 399: Cho hình chóp tứ gáic S.ABCD có AB = SA = 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? a a a A B C D a 2 Câu 400: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? C a 2a 2a B C a D a Câu 401: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD bao nhiêu? a a a A B C a D 2 Câu 402: Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi vuông góc với OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm BC Khoảng cách AI OC bao nhiêu? a a a A a B C D 2 A Câu 403: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây? A Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng B Nếu hai đường thẳng a b chéo vuông góc với đường vuông góc chung chúng nằm mặt phẳng (α) chứa đường (α) vuông góc với đường C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc (α) chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng (α) Câu 404: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: 3a 2a 3a 2a A B C D Câu 405: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có AA1 = 2a, AD = a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng A1 B1 C1M bao nhiêu? A 3a B 2a C a D 2a Câu 406: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách (AB’C) (A’DC’) : a a a a 3 B A C D Câu 407: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a,cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 4a B 3a C a D 2a Câu 408: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Khoảng cách từ A đến (SBC) : A a B a 2a C 21 D a · Câu 409: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc BAD = 600 Đường thẳng 3a SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO = Gọi E trung điểm BC F trung điểm BE Góc hai mặt phẳng (SOF) (SBC) là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 410: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng B Một đường thẳng đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo vuông góc với hai đường thẳng C Đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng D Một đường thẳng đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo cắt hai đường thẳng Câu 411: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cosα B a tan C sinα D a cotα 2 Câu 412: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Gọi E F trung điểm AB CD; K điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng EF SK là: a a a 15 a 21 A B C D 3 Câu 413: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách SM BC bao nhiêu? a a a a A B C D 3 Câu 414: Hình chóp S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến (ABC) : a a 2a a A C B D Câu 415: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD) Gọi K, H theo thứ tự hình chiếu vuông góc A O lên SD Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vuông góc chung AC SD AK B Đoạn vuông góc chung AC SD CD C Đoạn vuông góc chung AC SD OH D Các khẳng định sai Câu 416: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( MNP) ( ACC’) a a a C D 4 Câu 417: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ BD’ bằng: 2 A B C D Câu 418: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình thang vuông có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ ( SAD) a a a a A B C D 3 Câu 419: Cho mặt phẳng (P) hai điểm A, B không nằm (P), Đặt d = d(A; (P)) d2 = d(B; (P)) Trong kết luận sau kết luận đúng? d1 A Nếu ≠ đoạn thẳng AB cắt (P) d2 A a B d1 d2 ≠ đoạn thẳng AB cắt (P) B C Nếu đường thẳng AB cắt (P) điểm I IA d1 = IB d2 d1 d2 = AB // (P) D Câu 420: Cho hai tam giác ABC ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 60 0, ∆ABC cân C, ∆ABD cân D Đường cao DK ∆ABD 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) : 3 cm cm C cm A B Câu 421: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a : A a B a C D cm a a 2 D Câu 422: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = b, AA = c Trong kết sau, kết sai? A khoảng cách hai đường thẳng AB CC1 b ab B khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a + b2 abc C khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) a + b2 + c2 D BD1 = a + b + c Câu 423: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai đường thẳng a b chéo vuông góc với đường thẳng vuông góc chung chúng nằm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng vuông góc với đường thẳng B Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mp(P) C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a song song với b đến điểm N b D Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng Câu 424: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách AC’ CD’ là: a a a a A B C D 2 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN ( ABC) bằng: a a a a A B C D 3 Câu 425: Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = Câu 426: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị giá trị sau? a 2 A B 2a C a D a Câu 427: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 2a 3a a A B C D a 3 Câu 428: Cho hình tứ diện OABC với OA, OB, OC đôi vuông góc OA = OB = OC Gọi I trung điểm BC, J trung điểm AI, Gọi K, L hình chiếu vuông góc O lên AI J lên OC Chọn khẳng định khẳng định sau? A Đoạn vuông góc chung AI OC JLQ B Đoạn vuông góc chung AI OC IC C Đoạn vuông góc chung AI OC OK D Các khẳng định sai Câu 429: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai mặt phẳng đáy là: a a a a A B C D 2 - - HẾT ĐÁP ÁN 429 CÂU HÌNH KHÔNG GIAN 11 – CHƯƠNG 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 B B C A B A C B A C C B C C A C B B C C D B C B A B A B D C A B D C C A C D A C C D B A C B A C D C C D D B 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 A C A A D C A C B A C B A D B B D C B B B C A D B C A A B D C B A B C C C D D B A B B B C D D C B B A C D D 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 D D D C A A C D A B D D D D D C A A A A A D A C A B D D A C A D D A C D A D A A D B B C D A A B D D C C C B 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 C C B D C C B A A D C D B A D B B D A B A D D C B D B D A C D C B C A A D C A C A C A D C A B B C B D D D C 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 B B D D B C D A C A B D D C B A A B D A C B A C B D C B D B C D A C C A B D B A B A A C B A D B C C D B B B 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 A A B B B D A A A D C C B A B D A B B B A D C B A A D C B C A B C C B A B A D A D B B B A A C A C D B D A D 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 D D D D C A C C D D C C C C D A D A A B B B B D A A C A A C D C D B C B C D A B A B A D B A B C D B D A D A 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 D A D B D B A B C D D A C A A C B D B C B A B B C C B D C C A A C D A C D B D B C B D C C D A D D D C ... M vuông góc với (P) B Có vô số mặt phẳng qua M vuông góc với (P) vuông góc với (Q) C Có mặt phẳng qua M vuông góc với (P) vuông góc với (Q) D Không có mặt phẳng qua M vuông góc với (P) vuông góc. .. 2b 2b 4b Câu 128: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? A Góc CD (ABD) góc CBD B Góc AC (BCD) góc ACB C Góc AD (ABC) góc ADB D Góc AC (ABD) góc CAB Câu 129: Cho... đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng · · = DAB = 600 , CD = AD Gọi ϕ góc AB Câu 110 : Cho tứ