Chương II - Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)

- HS tìm được hệ số góc của đồ thị hàm số.. III / TIẾN TRÌNH: 2 Kiểm tra bài cũ : không 3 Bài mới : Để củng cố kiến thức củatiết học trước, mời các em chúng ta cùng giải một số bài tập

§ 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a ≠ 0 )

I / MỤC TIÊU :

- Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

- Số đo góc đồ thị hàm số tạo với Ox

- HS tìm được hệ số góc của đồ thị hàm số

- Tìm được số đo góc đường thẳng với hệ trục toạ độ

II / CHUẨN BỊ :

1 Phương Pháp: Đàm thoại, tích hợp

2 Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn

3 ĐDDH: BP1 : h10 SGK, BP2 : h11 SGK MTBT

III / TIẾN TRÌNH:

2) Kiểm tra bài cũ :

- HS1 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song

- HS2 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau 3) Bài mới :

Thế nào là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) ? Từ hệ số góc cho ta biết được

những nội dung nào? Để trả lời câu hỏi này, mời các em cùng nghiên cứu qua bài học ngày hôm nay?

GV: Treo bảng phụ 1

+ Hãy cho biết góc  là góc tạo bởi những

đường nào ?

HS: Góc tạo bởi đường thẳng

y = ax+b (a 0) và trục Ox hoặc góc tạo

bởi tia A x và tia AT.

- Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y =

ax+b (a0) và trục Ox thì các đường

thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục O x

các góc như thế nào ?

+ Có nhận xét gì giữa các đường thẳng có

cùng hệ số a với trục O x ?

Treo bảng phụ 2

GV: Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường

thẳng y = a x+b (a 0) và trục Ox là góc

gì ? Và mối liên quan giữa hệ số a và góc đó

1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y

= ax+b (a 0).

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a 0) và trục O x.

y T

 A

HS: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc có cùng hệ số a

HS thực hiện vào nháp

a) 1 <2<3 , a1 < a2 < a3 b) 1 <  2<  3 , a1 < a2 < a3

TUẦN: 14 - Tiết : 27 Ngày soạn : 21/11 Ngày dạy:

như thế nào ?

HStrả lời được: Hệ số a dương thì góc tạo

bởi đường thẳng y = ax+b (a 0) và trục

O x là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc

càng lớn nhưng nhỏ hơn 900

(Tương tự rút ra nhận xét gì từ trường hợp b.)

+ Hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y

= a x+b (a 0) và trục Ox là góc tù Hệ

số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn

1800

GV chốt lại : Do mối liên quan đó nên a được

gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

GV ghi đề lên bảng VD1

Gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị

Hướng dẫn HS làm

Cho HS làm VD2

GV: Nhận xét, củng cố

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và

trục Ox là khi đó AOB = 

Xét AOB có :

2

3 71 34' 2

3

o

OA

tg

OB

     

y T



A O x

b) Hệ số góc :

a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y

= ax + b.

Chú ý : (SGK) 2) Ví dụ :

VD1 : Cho hàm số y = 3x+2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2

và trục Ox (làm tròn đến phút )

Giải :

a) Khi x = 0 thì y = 2 A(0 ; 2)

Khi y = 0 thì x = 2

3  A(2

3;0)

A 2 

B -2/3 O

4 Củng cố

- Cho HS làm bài tập : 27, 28 SGK

5 Dặn dò:

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 29 , 30 SGK , 25 , 27 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM:

……….………

……….………

LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU :

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Số đo góc đồ thị hàm số tạo với Ox

- HS vẽ tốt các đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Tìm được số đo góc đường thẳng với hệ trục toạ độ

II / CHUẨN BỊ :

1 Phương Pháp: Đàm thoại, tích hợp

2 Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn

3 ĐDDH: Chuẩn bị sẵn bảng phụ đã ghi trước hệ trục toạ độ Oxy để phục vụ ?

2 vẽ trước bảng ?3, kết quả bài tập 1 phần a,b

III / TIẾN TRÌNH:

2) Kiểm tra bài cũ : ( không)

3) Bài mới :

Để củng cố kiến thức củatiết học trước, mời các em chúng ta cùng giải một số bài tập cụ thể sau:

GV: Hướng dẫn HS giải bài tập

Cho HS Xác định sự biến thiên của

đồ thị hàm số

Gọi HS Vẽ đồ thị hàm số và tìm số

đo góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x

+ 3 với trục Ox

GV: ? Để xác định hàm số bậc nhất

y = ax + b ta làm như thế nào?

Cho HS Thay các giá trị của a và

hoành độ mà hàm hàm số đi qua

Bài tập 28 SGK: (Làm tròn đến độ).

a/ TXĐ: R

-Vì a  2  0 Nên hàm số nghịch biến trên R

-Điểm cắt trục tung: x 0  y 3 điểm A(0;3)

-Điểm cắt trục hoành: y 0  x23 điểm B(23 ;0)

Đồ thị hàm số y   2 x 3 là đường thẳng BA

b/ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

0 0

1

2 3

3 0

0















B

A Tg

Bài 29 SGK T59 a) Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên

ta có giao điểm là (1,5 ; 0) Thay (1,5 ; 0) và a= 2 vào hàm số :

TUẦN: 14 - Tiết : 28 Ngày soạn : 22/11 Ngày dạy:

y

x

0 1 B

A

2



1



y

x

0 1 B

A

2



1



Gọi HS Xác định hàm số trong

trường hợp cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 1,5 và a = 2

Gọi HS Xác định hàm số trong các

trường hợp còn lại

Mời HS Nhận xét bài làm của bạn

Gv: Củng cố bài làm của HS Sửa

sai (nếu có)

GV: hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm

số

? Để vẽ đồ thị hàm số ta thực hiện

những bước nào?

HS: Xác định hai điểm A(0; b) và

điểm B(-b/a; 0)

Gọi HS đọc đề và tìm hướng làm

HS trình bày vào tập, hai HS lên

bảng trình bày

Gọi hai HS khác lên vẽ đồ thị

GV: Nhận xét bài làm của HS

y = ax + b 0 = 2.1,2 + b  b = - 2,4 Vậy hàm số cần tìm là : y=2x -2,4

b)Thay (2;2) và a= 3 vào hàm số :

y = ax + b 2 = 3.2 + b  b = - 4 Vậy hàm số cần tìm là : y=3x -4 c) Do đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=

3x nên có cùng hệ số a= 3 và đi qua điểm (1; 3 +5) nên :

Thay (1 ; 3 +5) và a = 3 vào hàm số : y = ax + b 

3+5 = 3 1 + b  b = 5 Vậy hàm số cần tìm là : y= 3 x +5 Bài 30 SGK T59

a) 1 2

2

y x Khix 0 y2;Khix 4 y0

yx2 Khix 0 y2;Khiy 0 x2

y

b)

2

-4 O 2 x

4 Củng cố Dặn dò:

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 32 , 33, 34, 35 SGK

- Soạn các câu hỏi ôn tập chương Ôn lại các kiến thức trong phần tóm tắt kiến thức

-4

y

1







2

0 A

C

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

………

………

ÔN TẬP CHƯƠNG II I / MỤC TIÊU : - Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất yaxb, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất - Giúp hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng nhau - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất - Xác định góc của đường thẳng yaxb và trục 0x, xác định được hàm số yaxb thoả mãn một vài điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b) II / CHUẨN BỊ : 1 Phương Pháp: Quy nạp, tích hợp 2 Tài liệu: SGK; SGV; Bài soạn 3 ĐDDH: Bảng tóm tắt kiến thức chương III / TIẾN TRÌNH: 1) Oån định: 9A5: 9A6: 2) Kiểm tra bài cũ : GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS 3) Bài mới : Nhằm củng cố cũng như hệ thống kiến thức của chương, mời các em chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học ngày hôm nay HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV: Hướng dẫn HS sửa các bài tập đã dặn : + Hãy nêu điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ? + Với những giá trị nào của m thì hàm số

y = (m-1)x +3 đồng biến ? + Với những giá trị nào của m thì hàm số

y = (5-k)x +1 nghịch biến ? + Nêu cách giải bài toán này ? Bài 32 : + Hàm số y= a x+b : đồng biến trên R khi a > 0.Nghịch biến trên R khi a < 0 + m -1 > 0 nên m > 1 + 5 - k < 0 nên k > 5 Bài 33 : Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi:

TUẦN: 15 - Tiết : 29 Ngày soạn : 26/11 Ngày dạy:

Gọi HS Lập phương trình hoành độ, giải

phương trình sẽ tìm được hoành độ, thế trở lại

một trong hai phương trình tìm được tung độ

+ Vậy m bằng bao nhiêu ?

+ Kết quả tìm được là bao nhiêu ?

+ Nêu điều kiện để hai đường thẳng đã cho

trùng nhau ?

+ Vậy giải bài này ta thực hiện những bước

nào ?

GV: Hướng dẫn cho HS làm một số bài tập

Mời HS Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số

Gọi HS lên bảng Giải bài tập

Mời HS Nhận xét bài làm của bạn

GV: Củng cố bài làm của HS

Sửa sai (nếu có )

3 + m = 5 – m 2m = 2 m = 1

Bài 34 : + hệ số góc của hai hàm số bằng nhau

+ a -1 = 3 – a nên a = 2 Bài 35 :

k = 5 - k  k = 1

2 và m - 2 = 4 – m  m = 3 Bài 37 / T 61

b ) A (4 ; 0); B (2,5 ; 0); C 6 13;

5 5

c) AB = 6,5 cm

AC =

2

4



d) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (1) với Ox là  , (2) với Ox là 

Ta có : CAD = 

4 Củng cố Dặn dò:

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

y

x

A

C

0 2,5 B

5

2,6 2 1,2 -4  F  



E

………

CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I.MỤC TIÊU:

- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

II.CHUẨN BỊ:

1 Phương pháp : Tích hợp

2 Tài liệu : SGK, SGV, SBT, Bài soạn

3 ĐDDH : : Compa, thước

III.TIẾN TRÌNH:

2/Kiểm tra bài cũ: (không)

3/Nội dung bài mới:

Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của nó có gì khác với nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn? Hệ hai phương trình như thế nào gọi là tương đương? Mời các em nghiên cứu qua bài học hôm nay:

Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa

phương trình bậc nhất một ẩn

GV : Gợi ý để HS nêu định nghĩa phương trình

bậc nhất hai ẩn

Mời HS Nêu định nghĩa

GV giới thiệu chú ý như SGK

GV nêu ?1a,b

GV nêu ?2

Cho HS Thực hiện các ví dụ

GV: Nhận xét, sửa sai (nếu có)

GV giới thiệu:

Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái

niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng:

c by

ax  (1)

Trong đó a, b và c là các số đã biết (a 0

hoặc b  0)

Ví dụ1 : Các phương trình:

5 0y 3x 4;

2y 0x 0;

4y 3x

; 1

2x y      

là những phương trình bậc nhất hai ẩn

Đối với phương trình 2x y  1 nếu ta chọn x=1 và y=1 thì vế trái bằng vế phải ta nói x=1 và y=1 là nghiệm của phương trình Tổng quát: Trong phương (1) nếu giá trị vế trái x=x0 và

TUẦN: 15 - Tiết : 30 Ngày soạn : 27/11 Ngày dạy:

tương đương cũng tương tự như phương trình

một ẩn Ngoài ra, ta còn có thể áp dụng quy

tăcư chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến

đổi phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho HS nhẳm thêm một cặp nghịêm của

phương trình: 2xy  1

y=y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)

Ta cũng viết: Pt(1) có nghiệm là: (x:y)=(x0;y0)

Phương trình: 0x 0y  1 có phải là phương trình bậc nhất 2 ẩn không?

Phương trình đó không phải là phương trình bậc nhất 2 ẩn vì a, b đồng thời bằng 0

Ví dụ 2: Cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình: 2x y  1 vì 2 3  5  1

x=3 và y=5)

GV nêu?3.

GV kẻ bảng

GV: Hướng dẫn HS thực hiện :

- Qua ?3 ta thấy x nhận các gía trị thì khi tính y

ta sử dụng hệ thức y  2 x 1

- Ngoài các giá trị của trong bảng ta còn có

thể chọn các giá trị khác hay x tuỷ ý thì y được

tính bằng hệ thức y  2 x 1

- Có thể chứng minh rằng: Trong mặt phẳng

toạ độ 0xy, tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng

1

2 

 x

- Vậy tập hợp của (2) được biểu diễn bởi

đường thẳng (d) hay đường thẳng (d) được xác

định bởi phương trình 2x y  1

GV hướng dẫn cách vẽ

Gọi HS Vẽ đồ thị hàm số

GV: ? Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương

trình?

? Tìm tập hợp nghiệm của phương trình trên

mặt phẳng toạ độ 0xy?

HS: Trả lời Thực hiện yêu cầu

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Xét phương trình: 2x y  1 (2)

Chuyển vế, ta có: y  2 x 1 Nghiệm tổng quát của phương trình trên có thể ghi:











1

2 x

y R x

Hoặc (x; 2x-1) với x  R Tập hợp nghiệm của phương trình là:

S (x, 2x 1 ) /xR

Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng

1

2x y  và được rút gọn là:

(d): 2x y  1 *Xét phương trình: 0x 2y 4 Nghiệm tổng quát là(x;2) với x  R hay: 





 2

y R x

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng y=2

*Xét phương trình 4x 0y  6

0

M

y

x 0

y 0

2 1

-1

(d)

x

GV sửa chữa đồng thời thống kê phương

pháp tìm nghiệm tổng quát của phương trình

bậc nhất hai ẩn như ở SGK trang 7

GV nêu bài tập 1a

GV nêu bài tập 2a

Tổng quát (SGK – Tr 7)

4 Củng cố Dặn dò:

 Làm bài tập 1b, 2c,d,e,f; 3

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

………

………

2

x y

0