Bài giảng Hệ số góc của đường thẳng

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -1 Kiểm tra bài cũ. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số : y = 0,5x+2 và y = 0,5x 1. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ? y = 0 , 5 x + 2 y = 0 , 5 x 1 Nhận xét : Vì a = a (= 0,5) và b b (2 -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau . Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. y x O A T y = a x + b y x O A T y = a x + b a > 0 a < 0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc ), ta hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó : - A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox - T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương . Theo em hình vẽ trên thể hiện vấn đề gì ? . t . TiÕt 26. §5: hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) a.Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox. b. HÖ sè gãc .  Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -1 Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số : y = 0,5x+2 và y = 0,5x 1. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này y = 0 , 5 x + 2 y = 0 , 5 x 1 Nhận xét : Vì a = a (= 0,5) và b b (2 -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau . b. Hệ số góc . Em có kết luận gì về các góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox ? Em có kết luận gì về các góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox ? Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau . Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau . Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. b. Hệ số góc . Gọi , lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b và y = ax + b với trục Ox : a = a . = -1 -2 -4 2 y = 0 , 5 x + 2 y = x + 2 y = 2 x + 2 2 3 1 y xO Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 . Gọi a 1 , a 2 , a 3 là các hệ số của x ; 1 , 2 , 3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu < ; > ; = sao cho thích hợp ? a 1 a 2 a 3 1 2 3 Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 . Gọi a 1 , a 2 , a 3 là các hệ số của x ; 1 , 2 , 3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu < ; > ; = sao cho thích hợp ? a 1 a 2 a 3 1 2 3 <0 < < Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là .Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0. . . góc nhọn góc càng lớn << < 90 0 A B C D Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. b. Hệ số góc . 1 2 4 2 y = - 0 , 5 x + 2 y = - x + 2 y = - 2 x + 2 1 y x O Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là . Hệ số a càng lớn thì như ng vẫn nhỏ hơn 180 0 . . . góc tù góc càng lớn 2 3 Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a 1 , a 2 , a 3 là các hệ số của x ; 1 , 2 , 3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu < ; > ; = sao cho thích hợp ? a 1 a 2 a 3 1 2 3 Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a 1 , a 2 , a 3 là các hệ số của x ; 1 , 2 , 3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu < ; > ; = sao cho thích hợp ? a 1 a 2 a 3 1 2 3 < < 0 < < < < 180 0 Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. b. Hệ số góc . Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b . Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b . Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax. Bài tập trắc nghiệm y = ax + b (a 0) hệ số góc tung độ gốc - Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0. - Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0. - Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0. - Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0. TiÕt 26. §5: hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) a.Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox. b. HÖ sè gãc . 2. VÝ dô  Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số . b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút) Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số . b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút) Ví dụ 2 : Cho hàm số y = -3x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số . b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) Ví dụ 2 : Cho hàm số y = -3x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số . b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) Lời giải : O B 2 3 ã ABO = A 2 a) Khi x = 0 thì y = 2, ta được điểm A(0;2). Khi y = 0 thì x = ta được điểm 2 3 2 B ;0 3 ữ b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox là , ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có (3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2) Suy ra : = 71 0 34 OA 2 tg 3 2 OB 3 = = = O ã ABx = A 3 a) Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0;3). Khi y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1 ; 0) b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+3 và trục Ox là , ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có (3 chính là giá trị tuyệt đối hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 2) Suy ra : = 71 0 34 = 108 0 26 ã OA 3 tgOBA 3 OB 1 = = = 1 B y x x y ã OBA y = 3 x + 2 y = - 3 x + 3 [...].. .Bài 1: Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x 2 và trục Ox Khi đó A C tg = 3 2 tg = 3 đúng sai B tg = 2 3 đúng sai đúng sai D tg = 1 3 đúng sai Bài 2: Gọi , lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =3x 2 và y = 5x + 1 với trục Ox Khi đó A 900 < < B = C > D < < 900 Chúc mừng bạn đã có câu... =3x 2 và y = 5x + 1 với trục Ox Khi đó A 900 < < B = C > D < < 900 Chúc mừng bạn đã có câu trả lời hoàn toàn chính xác Rất tiếc, câu trả lời chưa chính xác ! Xin chân thành cảm ơn sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo Và các em học sinh ! Quà tặng âm nhạc . Ox. b. Hệ số góc . Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng. D Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) a .Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +