Chương III - Bài 5: Khoảng cách

1. Khoaớng caùch tổỡ mọỹt õióứm õóỳn mọỹt õổ ồỡng thúng Cho õióứm O vaỡ õổồỡng thúng a. .O a H Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa O trón a. Khi õoù: d(O, a) = OH Hióứn nhión: a) ,OH OM M a b) ( , )O a d O a = 0 M O 2. Khoaớng caùch tổỡ mọỹt õióứm õóỳn mọỹt mỷt phúng M. H Cho õióứm O vaỡ mỷt phúng ( ) Goỹi H laỡ hỗnh chióỳu vuọng goùc cuớa O lón ( ) Khi õoù: ( ) ( ) ,d O OH = Hióứn nhión: a) ( ) ( ) ( ) , ,d O OH OM M = b) ( ) ( ) ( , )O d O = 0 α a 3. Khoaíng caïch giæ îa âæ åìng thàóng vaì mp s ong s ong Cho âæåìng thàóng ( ) //a α A’ B’ Khi âoï: ( ) ( ) ( ) ( ) , , ,d a d M M a α α = ∀ ∈ Hiãøn nhiãn: a) ( ) ( ) ,d a MH α = ≤ b) ( ) ( ) ( , )a d a α α ⇒ = I 0 A B N M H ( ) , ,MN M a N α ∀ ∈ ∀ ∈ 4. Khoaớng caùch giổ ợa hai mỷt phúng s ong s ong M M Cho hai mỷt phúng ( ) ( ) , song song. Khi õoù: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , ,d d M M = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ', , 'd d M M = Hoỷc: Hióứn nhión: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , ,d AB A B A B 5. ổ ồỡng vuọng goùc chung vaỡ khoaớng caùch giổ ợa hai õổ ồỡng thúng cheùo nhau. Vờ duỷ: Cho tổù dióỷn õóửu ABCD. Goỹi M, N lỏửn lổồỹt laỡ trung õióứm cuớa caùc caỷnh BC, AD. Chổùng minh rũng: ,MN BC MN AD Giaới: N M D C B A Ta coù: ABD ACD = BN CN = BNC cỏn taỷi N MN BC Chổùng minh tổồng tổỷ, ta coù: MN AD a b ∆ 5.1. Âënh nghéa: (Sgk) M N 5.2. Caùch tỗm õổ ồỡng vuọng goùc chung. Cho hai õổồỡng thúng cheùo nhau a vaỡ b. B3: B4: B5: Kóỳt luỏỷn: õọỹ daỡi AB laỡ khoaớng caùch giổợa hai õổồỡng thúng cheùo nhau a vaỡ b. B1: Dổỷng mỷt phúng ( ) chổùa a vaỡ song song vồùi b B2: a b Lỏỳy õióứm M tuyỡ yù trón b. M Tổỡ A dổỷng AB//MM cừt b taỷi B. B A Tổỡ M dổỷng b//b cừt a taỷi A. b Dổỷng ( ) 'MM taỷi M M β 5.3. Nháûn xeït: α M b’ M’ B A a b N (Âoüc saïch giaïo khoa) . õổ ồỡng vuọng goùc chung. Cho hai õổồỡng thúng cheùo nhau a vaỡ b. B3: B4: B5: Kóỳt luỏỷn: õọỹ daỡi AB laỡ khoaớng caùch giổợa hai õổồỡng thúng cheùo nhau