Hãy hàmcósố Hìnha và b: Từ sang cho phảibiết đồ thị dạng lên hay x tăng thì biến y tương ứng đồngđibiến nghịch từ đó suy ra hệ số ađi ở xuống mỗi trường hợp?. dạng x tăng thì y tương c[r]
(1)TRƯỜNG THCS HOÀI THANH LỚP: 9A2 Năm học: 2012 – 2013 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Chiếu (2) KIỂM TRA BÀI CŨ HCho ình đồ a: Từ trái sang đồbthị thị hàm số y phải = ax + có có dạng hình hìnhtrái b Hãy hàmcósố Hìnha và b: Từ sang cho phảibiết đồ thị dạng lên hay ( x tăng thì biến y tương ứng đồngđibiến nghịch từ đó suy hệ số ađi xuống trường hợp? dạng ( x tăng thì y tương tăng ) nên hàm số đồng biến ứng lại giảm ) nên hàm số nghịch Do đó a > biến Do đó a < y y Hình a: Hình b: O x O x (3) KIỂM TRA BÀI CŨ y .B Hình a: x’ A O Ở hình a lấy hai điểm A và B hình vẽ, góc tạo tia AB với trục hoành là góc nào? x Ta có hai góc: + Góc BAx + Góc BAx’ (4) Tiết 26: §5: HEÄ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Nội dung 1: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) Nội dung 2: Bài tập vận dụng (5) Tiết 26: §5: HEÄ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b a Góc tạo đường thẳng y y = ax + b vaø truïc Ox Trường hợp: a > Góc tạo nửa đường thẳng y = ax + b nằm phía trên trục hoành và trục Ox là góc TAx Đặt: = TAx Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox y= ax +b A .T x (6) Tiết 26: §5: HEÄ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b a Góc tạo đường thẳng y y = ax + b vaø truïc Ox Trường hợp: a < T - Góc tạo nửa đường thẳng y = ax + b nằm phía trên trục hoành và trục Ox là góc TAx - Đặt: = TAx - Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox x A y= + ax b (7) Tiết 26: §5: HEÄ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox: Đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục Ox A thì góc tạo đường thẳng (d) và trục Ox là góc tạo nửa đường thẳng (d) nằm phía trên trục hoành và tia Ax y .B Hình a: x’ A O + Góc BAx + Góc BAx’ x (8) A -1 + 1x = y y= C 3x + Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b Bài toán1: Cho hai y < 2 và 1…… <3 a/ 1 … .B 2 b/ Với a > : x 1 đường thẳng (d): y = x+1 vaø (d’): y =3x+3 a/ So sánh các góc 1 và 2 so sánh các giá trị tương ứng hệ số a hai hàm số trên b/ Rút nhận xét ? - Góc tạo đường thẳng và c nhoïn truïc Ox laø goù ………… - Hệ số a càng lớn thì ………… góc càng lớn (9) Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b Bài tốn 2: Cho hai đường thẳng (d1): y = -x+4 vaø (d2): y = -0,5x+2 a/ So sánh các góc 1 và 2 so sánh các giá trị tương ứng hệ số a hai hàm số trên b/ Rút nhận xét? y - < - 0,5 < 2 và …… a/ 1 … 2 y 1 = y= -x + x -0, 5x + b/ Với a < : - Góc tạo đường thẳng tù vaø truïc Ox laø góc ………… - Hệ số a càng lớn thì ………… góc càng lớn (10) Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) 1/ Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox b Heä soá goùc: Với a > 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc nhoïn - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Với a < 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc tuø - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Như vậy: Hệ số a và độ lớn góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox có mối liên hệ với nên a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax + b VD:Cho hai đường thẳng: (d1): y = 3x – tạo với truïc Ox goùc 1 (d2): y = - 3x + tạo với truïc Ox goùc So sánh nào sau đây đúng A B C D 1 1 1 1 = < ≥ > 2 2 2 2 (11) Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) 1/ Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b : Baøi taäp (Bài 27 – SGK): Cho haøm soá y = ax + a Xaùc ñònh heä soá goùc a, a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox biết đồ thị hàm số b Heä soá goùc: qua ñieåm A(2; 6) Với a > 0: b Vẽ đồ thị hàm số -Góc tạo đường thẳng y = ax + b Giải: vaø truïc Ox laø goùc nhoïn a/ Vì đồ thị hàm số đã cho - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn qua điểm A(2; 6) nên thay x = và y = vào hàm số Với a < 0: y = ax + ta được: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b = a.2 + vaø truïc Ox laø goùc tuø Suy ra: a = 1,5 - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Vậy với a = 1,5 thì đồ thị hàm Như vậy: Hệ số a và độ lớn góc tạo số đã cho qua điểm A(2; 6) đường thẳng y=ax+b với trục Ox có mối liên b/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 1,5x + hệ với nên a gọi là hệ số góc Ta có đồ thị hàm số qua điểm đường thẳng y = ax + b và N( …; - 0) M(0; .) (12) 1,5 x+ y= Baøi taäp 27: Cho haøm soá y = ax + a Xaùc ñònh heä soá goùc a, biết đồ thị hàm số qua ñieåm A(2; 6) b Vẽ đồ thị hàm số Giải: a/ Vì đồ thị hàm số đã cho qua điểm A(2; 6) nên thay x = và y = vào hàm số y = ax + ta được: = a.2 + Suy ra: a = 1,5 Vậy với a = 1,5 thì đồ thị hàm số đã cho qua điểm A(2; 6) b/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 1,5x + Ta có đồ thị hàm số qua điểm - 0) và N( …; M(0; .) y M(0; 3) -2 -1 N(-2; 0) O x (13) Baøi taäp (Bài 28 – SGK): Cho haøm soá y = -2x + (d) a Vẽ đồ thị hàm số b Tính góc tạo đường thẳng và trục Ox (làm tròn đến phút ) Giải a Đường thẳng (d) qua hai điểm: y b Xeùt tam giaùc vuoâng AOB - 2x B -1 O - Ta coù: tan = +3 A(0; 3) vaø B(1,5; 0) y= .A x OA 2 OB 1,5 = 63026’ - Vaäy = 1800 - = 116034’ (14) Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) 1/ Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b : Baøi taäp : Cho haøm soá y = ax + b (a ≠ 0) a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox Vì nĩi a là hệ số gĩc đường thẳng y = ax + b b Heä soá goùc: Giải : Với a > 0: a là hệ số góc đường thẳng -Góc tạo đường thẳng y = ax + b y = ax + b vì a và góc có vaø truïc Ox laø goùc nhoïn mối liên hệ mật thiết với nhau: - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn + a > thì góc nhọn Với a < 0: + a < thì góc tù -Góc tạo đường thẳng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc tuø - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Như vậy: Hệ số a và độ lớn góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox có mối liên hệ với nên a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Khi a > 0, a tăng thì tăng nhỏ 90 độ Khi a < 0, a tăng thì tăng nhỏ 180 độ (15) SƠ ĐỒ TƯ DUY (16) Tiết 26: §5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) 1/ Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b : a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox b Heä soá goùc: Với a > 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc nhoïn - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Với a < 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc tuø - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn Như vậy: Hệ số a và độ lớn góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox có mối liên hệ với nên a gọi là hệ số góc đường thẳng y = ax + b DẶN DÒ: Về nhà học bài: + Biết góc tạo đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠0) + Biết mối liên hệ hệ số a đường thẳng y = ax + b (a ≠0) với góc tạo đường thẳng trên và trục Ox Từ đó hiểu a chính là hệ số góc đường thẳng (d) + Bài tập: 29, 30a, 31(Tr.59SGK) + Tiết sau: “Luyện tập” (17)