Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1 2 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM HÀM SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đ[.]
thuvienhoclieu.com Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1-2 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM HÀM SỐ HÀM SỐ BẬC NHẤT A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số Hàm số cho bảng công thức Khi y hàm số x, ta viết hay Khi hàm số cho công thức giá trị mà hiệu Chẳng hạn: cho hàm số , ta hiểu biến số x lấy xác định Tập hợp giá trị gọi tập xác định hàm số Kí Giá trị hàm kí hiệu Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm y gọi hàm Đồ thị hàm số Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số xác định Nếu Nếu Hàm số bậc , với hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Hàm số bậc hàm số có dạng Khi Hàm số bậc ; , hàm số có Hàm số nghịch biến cho trước (đã học lớp 7) xác định với Hàm số đồng biến khi B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm giá trị biến số để hàm số xác định Hàm số xác định thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hàm số Hàm số xác định xác định Ví dụ Với giá trị a) ; hàm số sau xác định? b) ; c) Dạng 2: Tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ngược lại Bước 1: Tìm điều kiện biến số để điều kiện hàm số xác định Bước 2: Thế giá trị biến vào biểu thức thực phép tính để tính giá trị hàm số (đôi cần rút gọn biểu thức biến đổi giá trị biến thay giá trị biến vào để tính tốn) Thế giá trị hàm số giải phương trình để tìm giá trị biến số Ví dụ Tính giá hàm số Ví dụ Cho hàm số Khi Ví dụ Cho hàm số ; bao nhiêu? , biết Ví dụ Cho hàm số Tìm Tính , biết Dạng 3: Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Xác định khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ Cách biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Kẻ đường thẳng vng góc với trục Ox điểm a Kẻ đường thẳng song song với trục Oy điểm b Giao điểm hai đường thẳng điểm M Để xác định khoảng cách hai điểm Ta có Ví dụ Biểu diễn hai điểm hai điểm , ta làm sau Khi mặt phẳng tọa độ Tính khoảng cách thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ Cho tam giác có a) Tính chu vi tam giác ; ; b) Chứng minh tam giác vng cân Ví dụ Cho điểm a) Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ b) Tính chu vi diện tích tam giác Lời giải a) Biểu diễn điểm b) Ta thấy hình bên khơng thẳng hàng nên ba đỉnh tam giác Áp dụng công thức , ta tính Chu vi tam giác Diện tích tam giác (đvđd) (đvdt) Ví dụ Cho hai điểm a) Biểu diễn điểm b) Tìm điểm hệ trục tọa độ mặt phẳng tọa độ trục hoành cho cân Lời giải a) Biểu diễn điểm Vì hình bên nằm trục hồnh nên tung độ điểm với 0, Áp dụng cơng thức , ta tính ; thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta có cân Vậy cân Chú ý: Ta giải cách khác sau cân Do đó, kết hợp với kiến thức hình học giải tốn đơn giản hơn, nhanh Ta thay đổi u cầu tốn thành “Tìm điểm trục hoành cân” Với yêu cầu ta phải giải toán ba trường hợp Trường hợp : cân Trường hợp : cân Trường hợp : cân Dạng 4: Điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số Cho hàm số xác định có đồ thị G Khi thuộc đồ thị G không thuộc đồ thị G Ví dụ 10 Cho hàm số A a) B hàm số cho? C thay đổi, tìm tập hợp điểm ; Ví dụ 13 Cho hàm số a) Tìm thuộc đồ thị hàm số hàm số dây? Ví dụ 12 Khi Trong điểm điểm thuộc đồ thị Ví dụ 11 Điểm D có tọa độ sau b) để đồ thị hàm số cho qua điểm b) Chứng minh đồ thị hàm số cho qua điểm cố định với Dạng 5: Xác định hàm số bậc thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hàm số bậc hàm số có dạng Ví dụ 14 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc a) ; b) c) ; Ví dụ 15 Cho ; d) hàm số ; Xét khẳng định (1): hàm số bậc nhất; (2): hàm số bậc nhất; (3): hàm số bậc Trong khẳng định trên, khẳng định A Chỉ (1) B Chỉ (2) C Chỉ (1) (2) Ví dụ 16 Cho hàm số Tìm Ví dụ 17 Cho hàm số D Chỉ (1) (3) để hàm số cho hàm số bậc Tìm để hàm số cho hàm số bậc Dạng 6: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Cho hàm số xác định , với Nếu hàm số đồng biến Nếu hàm số nghịch biến Ví dụ 18 Chứng minh hàm số đồng biến Ví dụ 19 Cho hàm số ( số) Xét đồng biến, nghịch biến hàm số Ví dụ 20 Tìm để hàm số ( tham số) đồng biến C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số bâc nhất? Hãy xác định hộ số xem hàm sổ đồng biến? Hàm số nghịch biến? a) ; b) ; thuvienhoclieu.com c) ; Trang , xét thuvienhoclieu.com d) ; e) ; Bài Cho hàm số bậc f) a) Tìm giá tri để hàm số hàm sổ đồng biến; b) Tìm giá trị để hàm sổ hàm số nghịch biến Bài Cho hàm số a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? b) Tính giá trị nhận giá trị tương ứng cách điền vào bảng sau? c) Tính giá trị nhận giá trị tương ứng cách điền vào bảng sau? Bài Với giá trị a) hàm số sau hàm số bậc nhất? ; b) Bài Cho hai hàm số a) Tìm giá trị để hàm số cho xác định b) Tính Bài Cho điểm a) Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ b) Tính chu vi diện tích tam giác c) Tìm điểm trục hồnh cho tam giác d) Tìm điểm trục tung cho tam giác Bài Cho hàm số Bài Cho hàm số cân cân Biết Bài Cho hàm số a) Tìm ( biến số) , tính Tìm cho để đồ thị hàm số cho qua điểm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Chứng minh đồ thị hàm số cho qua điểm cố định với Bài 10 Với giá trị a) hàm số sau hàm số bậc nhất? ; b) c) ; Bài 11 Tính khoảng cách hai điểm sau mặt phẳng tọa độ a) ; b) - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang ... hình bên nằm trục hồnh nên tung độ điểm với 0, Áp dụng công thức , ta tính ; thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) Ta có cân Vậy cân Chú ý: Ta giải cách khác sau cân Do đó, kết hợp với... Chứng minh đồ thị hàm số cho qua điểm cố định với Dạng 5: Xác định hàm số bậc thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Hàm số bậc hàm số có dạng Ví dụ 14 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc... Hãy xác định hộ số xem hàm sổ đồng biến? Hàm số nghịch biến? a) ; b) ; thuvienhoclieu. com c) ; Trang , xét thuvienhoclieu. com d) ; e) ; Bài Cho hàm số bậc f) a) Tìm giá tri để hàm số hàm sổ đồng