Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ VANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn TOÁN 8 Năm học 2012 2013 Bài 1 (4 điểm) a) Giải phương trình b) Cho phương trình Tìm giá trị để phương trình vô nghiệm Bài 2 (2 điểm)[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ VANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN Mơn : TỐN Năm học 2012-2013 Bài (4 điểm) a) Giải phương trình : b) Cho phương trình: Tìm giá trị để phương trình vô nghiệm Bài (2 điểm) Chứng minh rằng: Nếu Bài (2 điểm) ta có Cho Chứng minh Bài (4 điểm) Tìm tất số phương gồm chữ số biết ta thêm đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm đơn vị vào chữ số hàng đơn vị ta số phương Bài (6 điểm) Câu Cho tam giác dựng hình bình hành nhọn Dựng phía ngồi hai tam giác Chwnngs minh tam giác Câu Cho tam giác có a) Tính độ dài đường cao CH tam giác ABC b) Gọi CD đường phân giác Chứng minh cân c) Chứng minh: Bài (2 điểm) Cho số dương thỏa mãn Chứng minh lại ĐÁP ÁN Bài a) Đặt Điều kiện : Khi ta có phương trình: Với Vậy b) ĐK phương trình: Từ (*) Với PT Với PT (*) có nghiệm Nghiệm có dạng nghiệm PT phải thỏa mãn điều kiện Tức là: Như PT (*) vô nghiệm với giá trị m Bài Theo giả thiết: nên Ta có: Vì Bài Ta có: + Thay phân số nhóm phân số nhỏ nhóm ta + + Bài Gọi Ta có: Do đó: số phải tìm Vậy số cần tìm Bài Câu A E 1 F P B Xét Ta có: C hình bình hành nên có: Ta có: Từ (1) (2) suy mà Vậy Câu C B D H a) Dùng định lý Pytago đảo chứng minh được: Ta có: b) Dễ dàng tính được: tia phân giác Do đó: Vậy c) Xét Ta có: Từ suy cân B vuông: A nên suy vuông C Bài Xét số dương : Xét : Vậy : với dương