Bộ 20 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

LÊ QUANG XE BỘ 20 ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2021 − 2022 8+ LƯU HÀNH NỘI BỘ MỤC LỤC i/219 Đề số 1 Đề số 12 Đề số 23 Đề số 34 Đề số 45 Đề số 56 Đề số 67 Đề số 78 Đề số 89 Đề số 10 100 Đề số 11 111 Đề số 12 122 Đề số 13 133 Đề số 14 143 Đề số 15 154 Đề số 16 165 Đề số 17 176 Đề số 18 188 Đề số 19 199 Đề số 20 210 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 ii MỤC LỤC ii/219 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE - 0967.003.131 ĐỀ SỐ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 d Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z = − 3i có phần thực phần ảo −3i B Số phức z = − 3i có phần thực phần ảo −3 C Số phức z = − 3i có phần thực phần ảo 3i D Số phức z = − 3i có phần thực phần ảo Ê Lời giải Một số phức z = a + bi a phần thực, b phần ảo i đơn vị ảo Chọn đáp án B  d Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 2; 3) qua điểm A(1; 1; 2) có phương trình A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = √ √ C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Ê Lời giải Bán kính R = IA = √ nên phương trình mặt cầu (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Chọn đáp án B  d Câu Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị qua điểm M (1; 0)? 2x − A y = x3 + 3x2 − B y= x −1√ C y = x4 − 3x2 + D y = (x − 1) x − Ê Lời giải Đáp án y = x4 − 3x2 + Chọn đáp án C  d Câu Cho mặt cầu có diện tích S thể tích V Tính bán kính R mặt cầu 3V S 4V V A R= B R= C R= D R= S 3V S 3S Ê Lời giải Ta có V = πR3 S = 4πR2 V R 3V Suy = hay R = S S Chọn đáp án A 1/219  p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 ĐỀ SỐ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG d Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin 5x + A cos 5x + C B − cos 5x + 2x + C C cos 5x + 2x + C D cos 5x + 2x + C Ê Lời giải Ta có: Z f (x)dx = Chọn đáp án B Z (sin 5x + 2)dx = − cos 5x + 2x + C  d Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y −1 Mệnh đề sau ? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = O x B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Ê Lời giải Dựa vào đồ thị Chọn đáp án B  d Câu Bất phương trình log0,5 (2x − 3) > có tậpÅnghiệm ãlà A (−∞; 2) B (2; +∞) C ; +∞ D Å ã ;2 Ê Lời giải log0,5 (2x − 3) > ⇔ 2x − < ⇒ x < ⇒ hàm bậc ba với hệ số a < Rõ ràng bẳng biến thiên hàm bậc hay phân thức, nhìn xu hướng đị thị hàm số xuống, lên khoảng nhỏ ta kết luận hàm số bậc phải có hệ số âm Chọn đáp án D  d Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq = 2πrl B Sxq = πrl C Sxq = πr2 l D Sxq = πr2 Ê Lời giải Theo lí thuyết Sxq = 2πrl Chọn đáp án A  d Câu 25 Tính tích phân I = Zln 15 A I= + ln
e4x + dx B I = + ln C I= 17 + ln D I= 15 + ln 2 Ê Lời giải Å ã π   π  √3 π π dx  π  = tan x − = tan − tan − = cos2 x −  d Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 3) đường thẳng d : Phương trình mặt phẳng (α) qua A vng góc với đường thẳng d A 2x − y + 2z + = B 2x − y + z − = C 2x − y + z + = D 2x − y + z − =  x−1 y−1 z = = −1 Ê Lời giải Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (α), nên #» u d = (2; −1; 1) vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α) Mà mặt phẳng (α) qua điểm A(0; 0; 3) Suy mặt phẳng (α) có phương trình 2x − y + z − =  Chọn đáp án B d Câu 35 Tìm điểm biểu diễn số phức z số phức liên hợp z, biết (4 + 3i)z − (3 + 4i)(2 + i) = − 9i A (2; −1) B (2; 1) C (−2; −1) D (−2; 1) Ê Lời giải 118/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 119 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG Ta có (4 + 3i)z − (3 + 4i)(2 + i) = − 9i ⇒ z = Vậy điểm biểu diễn z (2; 1) Chọn đáp án B − 9i + (3 + 4i)(2 + i) = − i ⇒ z = + i + 3i  d Câu 36 Cho tứ √ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = a , OB = 2a, OC = a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt √ √ phẳng (ABC) √ a a 2a a 17 A √ B √ C √ D √ 19 19 19 Ê Lời giải Gọi K, H hình chiếu cng góc O lên BC, AK Khi từ BC ⊥ OA BC ⊥ OK nên BC ⊥ (OAK) hay BC ⊥ OH Do OH ⊥ (ABC) Ta có 1 = + OH OK OA2 1 + + = OA2 OB OC 1 = 2+ 2+ a 4a 3a 19 = 12a A H O C K B √ 2a hay khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) OH = √ 19 Chọn đáp án C  d Câu 37 Hai xạ thủ bắn người bắn viên đạn vào bia cách độc lập với 1 Xác suất bắn trúng bia hai xạ thủ · Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia 1 A B C D 3 Ê Lời giải Gọi A : “Xạ thủ thứ bắn trúng bia” B : “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia” 1 · = · Xác suất để xạ thủ không bắn trúng bia − = · 6 Chọn đáp án D Xác suất để hai xạ thủ bắn trúng bia P(AB) =  d Câu 38 Viết phương trình đường thẳng qua A(2; −1; 5), đồng thời song song với mặt phẳng x+1 y z−3 (P ) : 2x + y + 2z − = vng góc với đường thẳng ∆ : = = −1 x−2 x+2 y+1 z−5 y−1 z+5 A B = = = = −5 −5 x+2 y−1 z+5 x−5 y+2 z+4 C D = = = = −2 −4 −1 Ê Lời giải 119/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 120 ĐỀ SỐ 11 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ´ #» n P = (2; 1; 2) ⇒ [ #» n P ; #» u ∆ ] = (5; −2; −4) #» u ∆ = (2; −1; 3) Vì d ∥ (P®) d ⊥ ∆ nên d có VTCP #» u = [ #» n P ; #» u ∆ ] = (5; −2; −4) Qua A(2; −1; 5) y+1 z−5 x−2 = = ⇔ nên suy phương trình d d : Ta có d #» −2 −4 VTCP u = (5; −2; −4) y+1 z−5 x−2 = = −5 Chọn đáp án A  d Câu 39 Tìm giá trị gần tổng nghiệm bất phương è trình Ö Ã … √ 22 22 − +4 · (24x6 − 2x5 + 27x4 − 2x3 + log2x − logx + − 13 + 3 log 22 x log 22 x 3 1997x + 2016) ≤ A 12,3 B 12 C 12,1 D 12,2 Ê Lời giải Điều kiện < x 6= Ta có 24x6 − 2x5 + 27x4 − 2x3 + 1997x2 + 2016 = (x3 − x2 )2 + (x3 − 1)2 + 22x6 + 26x4 + 1997x2 + 2015 > 0, ∀x Do bất phương trình cho tương đương với è Ư à … √ 22 22 + ≤ − logx + − 13 + − log2x 3 log 22 x log 22 x Đặt t = logx 22 , ta √ √ √ 2t2 − 2t + + 2t2 − 4t + ≤ 13  Å … Å ã2 » ã 13 + + (1 − t)2 + 12 ≤ ⇔ t− 2 … Å ã 13 #» #» #» #» #» #» Đặt u = t − ; v = (1 − t; 1) Ta có | u | + | v | ≥ | u + v | = 2 Dấu “=” xảy − 21 = ⇔ 2t − = − 3t ⇔ t = 1−t 5 Å ã 22 Suy x = = 12,06 ≈ 12,1 Nghiệm thỏa điều kiện Chọn đáp án C  d Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m − 2x cắt đồ thị 2x + hai điểm phân biệt hàm số y = x+1 A |m| ≥ B |m| > C |m| < D |m| ≤ 120/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 121 MỤC LỤC NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG Ê Lời giải 2x + Đường thẳng y = m − 2x cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt x+1 2x + = m − 2x có hai nghiệm phân biệt x+1 ⇔2x + = (x + 1)(m − 2x) có hai nghiệm phân biệt khác − ⇔f (x) = 2x2 + (4 − m)x + − m = có hai nghiệm phân biệt khác − ® đ đ ∆ = (4 − m)2 − 8(4 − m) > 4−m>8 m < −4 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ |m| > f (−1) = 6= 4−m4 Chọn đáp án B  HẾT 121/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 122 ĐỀ SỐ 12 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE - 0967.003.131 ĐỀ SỐ 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 d Câu Môđun số phức − 3i √ A 34 B C √ D 16 Ê Lời giải p √ Ta có z = − 3i ⇒ |z| = 52 + (−3)2 = 34 Chọn đáp án A  d Câu Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu? A x2 + y + z − x + = B x2 + y + z − 6x + = C x2 + y + z + = D x2 + y + z − = Ê Lời giải Ta có x2 + y + z − = ⇔ (x − 0)2 + (y − 0)2 + (z − 0)2 = √ kính R = Chọn đáp án D Ä√ ä2 Mặt cầu có tâm O(0; 0; 0), bán  3x + x−1 C Điểm P (2; 7) d Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A Điểm M (7; 2) B Điểm N (−2; 7) D Điểm Q (−2; −7) Ê Lời giải Chọn C Chọn đáp án C  d Câu Khối cầu (S) bán kính R tích A 4πR2 B πR3 C πR3 3 D πR3 Ê Lời giải Ta có cơng thức tính thể tích khối cầu (S) bán kính R Chọn đáp án B πR  d Câu Z Chọn mệnh đề mệnh đề sau Z 1 A B dx = ln |x| + C dx = x2 + C x x Z Z 1 −2 C D dx = − x + C dx = ln x + C x x Ê Lời giải Ta có Z 122/219 dx = ln |x| + C x p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 123 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CÓ CON ĐƯỜNG Chọn đáp án A  d Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số cho có điểm cực tiểu khoảng (a; b)? A B C D y a x O b Ê Lời giải Từ hình vẽ, ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Chọn đáp án C d Câu Tập nghiệm bất phương trình 22x < 2x+4 A (0; 4) B (−∞; 4) C (0; 16)  D (4; +∞) Ê Lời giải Ta có 22x < 2x+4 ⇔ 2x < x + ⇔ x < Chọn đáp án B  d Câu Cho hình chóp S.ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt√phẳng đáy SA = a √ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ 3 √ 2a 2a3 2a A V = B V = C V = 2a D V = Ê Lời giải √ a3 2 √ Thể tích khối chóp V = · SABCD · SA = · a · a = 3 Chọn đáp án D d Câu Hàm số y = xπ+1 + (x2 − 1)2e có tập xác định A R \ {−1; 1} B (1; +∞) C (−1; 1)  D R Ê Lời giải đ ®   x>1 x −1>0 x < −1 ⇔ x > Điều kiện ⇔  x>0  x>0 Vậy tập xác định (1; +∞) Chọn đáp án B d Câu 10 Tìm nghiệm phương trình 2x = A x = B x = −1 ã Å Ä√ äx x x Ta có = ⇔ √ = ⇔ x = Chọn đáp án A 123/219  Ä√ äx C x = D x = Ê Lời giải  p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 124 ĐỀ SỐ 12 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG d Câu 11 Cho hàm số f liên tục R số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Za Za Za Za A C D f (x) dx = f (a) B f (x) dx = f (x) dx = −1 f (x) dx = a a a a Ê Lời giải Theo tính chất tích phân Za f (x) dx = a Chọn đáp án D  d Câu 12 Cho số phức z = − 2i Phần thực số phức w = iz − z A i B C −1 D Ê Lời giải Ta có z = + 2i ⇒ w = iz − z = i(3 − 2i) − (3 + 2i) = −1 + i Vậy số phức w = iz − z có phần thực −1 Chọn đáp án C  d Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z − = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α) #» n = (a; b; c), a, b, c ∈ R Tính giá trị T = a + b biết c = −4 A T = B T = C T = D T = −4 Ê Lời giải Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α) có tọa độ (1; 2; −1) b c a , c = −4, suy a = 2, b = Ta có = = −2 Vậy T = a + b = Chọn đáp án A  d Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; 3), B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(2; −2; −1) B I(−2; 2; 1) C I(1; 0; 4) D I(2; 0; 8) Ê Lời giải  x + x A B    xI =      xI = yA + y B Theo cơng thức ta có yI = ⇔ yI =      zI =  z + z A B  zI = Chọn đáp án C  d Câu 15 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A − i B + 2i C − 2i D + i y O M 2x Ê Lời giải 124/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 125 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG Từ hình vẽ suy M (2; 1) nên z = + i Vậy z = − i Chọn đáp án A  d Câu 16 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 2x ? x−1 A y = B y = −2 C x = D x = −2 Ê Lời giải Do lim y = −2 nên đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −2 x→±∞ Chọn đáp án B  d Câu 17 Cho a số thực dương, a 6= P = log √ a a Mệnh đề đúng? A P = B P = C P = D P = Ê Lời giải Ta có P = P = loga1/3 a3 = loga a = Chọn đáp án C  d Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x4 + 4x2 + B y = −x4 + 4x2 + C y = x3 − 4x2 − D y = x4 − 4x2 + y −1 −1 x Ê Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc trùng phương, hệ số a > cắt Ox điểm phân biệt ⇒ y = x4 − 4x2 + Chọn đáp án D  y−1 x+2 = = d Câu 19 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : 1 z+2 ? A P (1; 1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(−2; 1; −2) D M (−2; −2; 1) Ê Lời giải Đường thẳng d : Chọn đáp án C x+2 y−1 z+2 = = qua điểm Q(−2; 1; −2) 1  d Câu 20 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A A210 B C210 C A810 D 102 Ê Lời giải 125/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 126 ĐỀ SỐ 12 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG Một cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó chỉnh hợp chập 10 phần tử Vậy số cách chọn A210 Chọn đáp án A  d Câu 21 Cho hình chóp √ tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD SA ⊥ (ABCD) SA = a √ √ √ 3a 3a3 3a A B C 3a D Ê Lời giải √ √ a3 Thể tích khối chóp S.ABCD V = · a · a = 3 Chọn đáp án A d Câu 22 Hàm số y = log2 x có đạo hàm ln A B x ln x C  x ln D x ln Ê Lời giải Ta có cơng thức tổng qt (loga x)′ = Chọn đáp án A 1 ⇒ (log2 x)′ = x · ln a x · ln  d Câu 23 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 6= 0) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng? A B C D y −1 O x −1 Ê Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) Vậy hàm số nghịch biến khoảng Chọn đáp án A  d Câu 24 Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h A Sxq = πRh B Sxq = 3πRh C Sxq = 4πRh D Sxq = 2πRh Ê Lời giải Ta có diện tích xung quanh mặt trụ Sxq = 2πRh Chọn đáp án D  d Câu 25 Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm đoạn [1; 2], biết tích phân f (1) = Tính f (2) A f (2) = Z2 f ′ (x) dx = B f (2) = C f (2) = D f (2) = −16 Ê Lời giải 126/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 127 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Ta có Z2 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG f (x) dx = ⇔ f (x) ... i/219 Đề số 1 Đề số 12 Đề số 23 Đề số 34 Đề số 45 Đề số 56 Đề số 67 Đề số 78 Đề số 89 Đề số 10 100 Đề số 11 111 Đề số 12 122 Đề số 13 133 Đề số 14 143 Đề số 15 154 Đề số 16 165 Đề số 17 176 Đề số... TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2 NĂM HỌC 202 1 - 202 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH GV: LÊ QUANG XE - 0967.003.131 ĐỀ SỐ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2... Chọn đáp án B   HẾT 22/219 p Lê Quang Xe – Ô 0967.003.131 23 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 202 2 NĂM HỌC 202 1 - 202 2 Mơn: Tốn Thời gian