DE THI MAY TINH CAM TAY TOAN QUOC NAM 2009 doc http //violet vn/thptsamson Giáo viên Nguyễn Minh Thế * Trường THPT Sầm Sơn – TX Sầm Sơn – Thanh Hóa KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2[.]
http://violet.vn/thptsamson KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MƠN: TỐN 12 (THPT) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1: Tính nghiệm giá trị hàm số sau x = 0,5 : f ( x) = x + sin x + ln( x + x + 3) x + x − 11 Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x + x − y = x +1 Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + x − qua điểm A(1; −4) Câu 4: Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x −1 + − 2x Câu 5: Tính gần nghiệm hệ phương trình: 2 x + y = x y 4 + = 25 Câu 6: Cho dãy số (un ) có u1 = 1; u2 = 2; u3 = un = 2un−1 + 3un− − un −3 (n ≥ 4) Tính u20 Câu 7: Tìm nghiệm gần phương trình: 3x + 5x = x (log3 x + 1) Câu 8: Tính diện tích hình tứ giác ABCD biết AB = 4cm, BC = 4cm, CD = 5cm , DA = 6cm góc B = 70o Câu 9: Một hộp nữ trang ( xem hình vẽ) có mặt bên ABCDE với ABCE hình chữ nhật, cạnh cong CDE cung đường tròn tâm trung điểm M cạnh AB AB = 10cm, BC = 6cm BQ = 45cm Hãy tính: Góc CME theo radian Độ dài cung CDE Diện tích hình quạt MCDE Diện tích tồn phần hộp nữ trang Thể tích hộp nữ trang Câu 10: Với việc tính tốn máy thời gian thực phép tính nhan chia lớn gấp bội so với thời gian thực phép tính cộng trừ Cho nên, tiêu chí để đánh giá tính hiệu cơng thức ( hay thuật tốn ) chỗ cho phép sử dụng phép tính nhân chia Với số e , người ta tính xấp xỉ theo công thức sau đây: 1 e = lim + n n →∞ ∞ e=∑ n =0 n ! n (1) (2) 1025 Theo em, để tính giá trị biểu thức A = 1 + cần tới phép nhân 1025 chia, kết thu xáp xỉ số e xác tới chữ số thập phân sau dấu phẩy Câu hỏi tương tự biểu thức B = ∑ n =0 n ! HẾT Giáo viên: Nguyễn Minh Thế * Trường THPT Sầm Sơn – TX Sầm Sơn – Thanh Hóa