Đường cao BE cắt AC tại F.[r]
(1)A D
B C
E F PHÒNG GD&ĐT BÙ ĐỐP
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu1 (2điểm): Tìm số dư phép chia: P=
14
x x x x x x 723 x 1,624
Câu 2(2điểm): Khi dùng máy tính Casio để thực phép chia số cho 2009 thương 2010, số dư số lớn có phép chia Hỏi số bị chia bao nhiêu?
Câu 3(2điểm):
a)Cho x3 5 2 5 2 Tính giá trị biểu thức f x( )x33x b)Số sau số vô tỉ hay số hữu tỉ?
40 57 40 57
B
Câu (2điểm): Cho số a = 1.2.3 28 (Tích 28 số tự nhiên liên tiếp 1). Hãy tìm ước số lớn a, biết ước số lập phương số tự nhiên
Câu (3điểm): Cho hình thang cân ABCD (AD đáy lớn)
Đường chéo AC hợp với cạnh AD góc 600
Đường cao BE cắt AC F
Tính diện tích hình thang ABCD biết
3 BF EF
FA = 10 cm
Câu (3điểm): Cho dãy u1 = 1, u2 = 2, un 1 un2 un 12 (n2) a)Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1
b)Tính u7
Câu (3điểm): Tính số hạng thứ 10 dãy u1 = u2 = 1; u3 = 2; un+1 = un + un-1 + un-2
Câu (3điểm): Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 +
1
n(n2) a)Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1
b)Tính u7
(2)A D
B C
E F
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG CASIO NĂM HỌC 2009-2010
Câu (2điểm): Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 + 1,6242 + 1,624 – 723
Ấn phím: 624 SHIFT STO X
ALPHA X ^ 14 ALPHA X ^
ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X ^ ALPHA X 723 (1điểm) Kết quả: r = 85,92136979 (1điểm)
Câu (2điểm): Giải: Số dư số lớn phép chia cho 2009 số 2008, (1điểm) thương 2010 nên số bị chia là: 2009 x 2010 + 2008 = 4040098 (1điểm) Câu (2điểm):
a)ĐS: f(x) = (1điểm)
b)ĐS: B10 (1điểm)
Câu (2điểm):
-Số a chứa luỹ thừ 2:
2x22x2x23x2x22x2x24x2x22x2x23x2x22 = 225 = (28)3.2 (0,25đ)
(Vì a có mặt thừa số: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28) Tương tự lập luận trên, ta có:
-a chứa luỹ thừa 3: 3x3x32x3x3x32x3x3x33 = 313 = (34)3.3 (0,25đ)
-a chứa luỹ thừa 5: 5x5x5x5x52 = 56 = (52)3 (0,25đ)
-a chứa luỹ thừa 7: 7x7x7x7 = 74 = 73.7 (0,25đ)
Ước số lớn a lập phương số tự nhiên là:
(28)3 (34)3 (52)3 73 = 47.784.725.839.872.000.000 (1điểm)
(kết hợp cá máy giấy để tính số này) Câu (3điểm):
2
EF AF
BF FC
Mà AF = 10 nên suy ra: FC = 15 Tam giác vng BFC B có C 600
nên lam giác cạnh FC
Vậy 7,5
BC FC (1); (0,75đ)
3
7,5
FC
BF
Suy ra: 7,5 3.2 3
EF ; BE BF FE 12,5 (2) (0,75đ) Tam giác vuông BED (vuông E) có BDE 600
, suy ra:
0
12,5 12,5
12,5
60
BE ED
tgD tg
Tương tự với tam giác vuông AFE (vuông E), ta có:
0
60 10 10
AE SinA AF Sin
Suy ra: ADAE ED 5 12,5 (3) (1đ)
Từ (1), (2), (3) Vậy diện tích hình thang là:
1
( ) (7,5 12,5)12,5
2
ABCD
(3)Câu (3điểm):
a.Lập qui trình bấm phím
Ấn phím: SHIFT STO A
2 1 SHIFT STO B
x x
Lặp lại phím: ALPHA A SHIFT STO A
x x
2 ALPHA B SHIFT STO B
x x (1,5đ)
b.Tính u7
Ấn phím: (u6 =750797) Tính u7 =u62 + u52 = 7507972 + 8662
= 563 696 135209 + 749956 = 563 696 885165 (1đ) Kết qủa: u7 = 563 696 885165 (0,5đ)
Chú ý: Đến u7 máy tính hiển thị đầy đủ chữ số hình phải
tính tay giá trị giấy nháp có sử dụng máy tính hỗ trợ tính Ví dụ: 7507972
= 750797.(750.1000+797) = 750797.750.1000 + 750797.797 = 563097750.1000 + 598385209 = 563097750000 + 598385209= 563 696 135209
Câu (3điểm):
Ấn phím: SHIFT STO A SHIFT STO B
ALPHA A ALPHA B SHIFT STO C
ALPHA B ALPHA A SHIFT STO A
ALPHA C ALPHA B SHIFT STO B
ALPHA A ALPHA C SHIFT STO C
(u10 = 149) Câu 8:
a Lập qui trình bấm phím
Ấn phím: SHIFT STO A 13 SHIFT STO B
2 SHIFT STO X
Lặp lại phím: ALPHA X SHIFT STO X
b/ c
3 ALPHA B ALPHA A 1 a ALPHA X SHIFT STO A
3 ALPHA A ALPHA B a b/ c ALPHA X SHIFT STO B (2đ)
b Tính u7 ?
Ấn phím: