CHỦ ĐỀ I LƯỢNG GIÁC GV Phạm Xuân Hải CHỦ ĐỀ I LƯỢNG GIÁC 1 Giải phương trình a xxx 3sin419cos33sin3 3+=− b 2( xxxx 2cos72sin3)cossin3 +=− c 2tan cos 1 tan cos 1 =++− x x x x d 2cos3sincos3sin =+++ xxx[.]
GV: Phạm Xuân Hải CHỦ ĐỀ I: LƯỢNG GIÁC c Giải phương trình: d sin x + cos x + sin x + cos x e − tan x + tan x − = a sin 3x − cos x = + sin 3 x b 2( sin x − cos x) = sin x + cos x f 3cos x − sin x = cos x + sin x i sin2xsin4x + 2(3sinx - 4sin x + 1) = k 1 − tan x + + tan x = cos x cos x =2 π π 2 2 ô cos (sin x + cos x) − tan ( x + tan ) = h sin4x – cos7x = 1 1 + + + + =0, sin x sin x sin x sin n x 1 cot x + tan x = 10 x sin x + cos x = với n nguyên dương l cos x + 4sin3x – sinx = y z π m tan( cos x) − cot(π sin x) = sin x + cot x = tan x cos x 16 cos x + sin 2 x + sin x sin x = cos x g sin 10 x + cos10 x = n 1+sin3x + cos3x = (3/2)sin2x n o 3sinx + 4cosx = + (4tanx – 3)2 x sin3x = 64 sin9x – 27sin3x o sin x + sin 3x = sin x sin 3x Giải hệ phương trình: a 3 sin x + cos y = 3 sin y + cos x = c b 4 sin x + tan x + = sin y + tan y 2 4 sin y + tan y + = sin x + tan x d cosx + cosy – cos( x + y ) = 3/2 e tan4x + tan4y + 2cot2x.cot2y = + sin2(x + y) f 2 2 sin x + + cos + = 12 + sin y 2 sin x cos x cos x cos y = cos x + cos y +1 ≤ Tìm tất số a cho nghiệm phương trình sin x − (1 − a) sin x + (2a − 2a −1) sin x = (1) nghiệm phương trình sin x + cos x = + a − 2a + a cos x (2), nghiệm phương trình (2) nghiệm pt ( 1) Tìm tất giá trị a để pt + sin ax = cos x có nghiệm 2π Cho pt: sin x + m cos sx =1 tìm m để pt có nghiệm x1 , x ∈[0;2π) cho x1 + x = Tìm nghiệm phương trình thỏa điều kiện 2009 < x < 2010 cos x − sin x −cos x +sin x =0 Cho pt: sin2x + cos2x + 4sin3x – 4sinx + 2mcosx + = π Tìm m để pt có tập nghiệm T = x / x = + kπ , k ∈ Z 8: a Tìm tất tam giác ABC cho biểu thức đạt giá trị lín nhÊt A B C P = sin sin 2008 sin 2 Trang GV: Phạm Xuân Hải b Tìm tất tam giác ABC cho biểu thức đạt giá trị lớn P = cosAcosB2008 cosC Chứng minh tam giác ABC có góc 450 2(sinAsinBsinC – cosAcosBcosC ) = 10 Cho: a P = ( + tan10)(1 + tan20)…( + tan 450) = 2n , tìm n b S = ( + tan 10 )( + tan ) + + ( + tan 29 ) tan x tan x tan x tan 2009 x + + + + cos x cos x cos x cos 2010 x d S = tan x tan x + tan x tan 3x + + tan 2009 x tan 2010 x e S = cot x cot x + cot x cot 3x + + cot 2009 x cot 2010 x f S = tan x + tan x + tan x + + n tan n x 1 1 )(1 + )(1 + ) (1 + ) g P= (1 + cos x cos x cos x cos 2009 x c S = 11 Cho tam giác ABC, với x số không âm, chứng minh axcosA + bxcosB + cxcosC ≤ ( ax + bx + cx ) với a, b, c cạch tam giác 12 Cho tam giác ABC có góc A, B nhọn thỏa điều kiện : sin A + sin B = 2009 sin C chứng minh tam giác ABC vuông + + = 13 Cho tam giác ABC có sin A sin B sin C + + A B C cos cos 2 sin A + sin B + sin C ≤ 14 Xác định tính chất tam giác ABC sin A + sin B + sin C ≥ + π π 15 Cho x, y, z ∈ R, x ≥ y ≥ z ≥ x + y + z = 12 cos Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn cos x sin y cos z p( p − a) ≤ bc 16 Tìm góc tam giác ABC biết A B C − sin sin sin = Trang ... x cos x cos 2009 x c S = 11 Cho tam giác ABC, với x số không âm, chứng minh axcosA + bxcosB + cxcosC ≤ ( ax + bx + cx ) với a, b, c cạch tam giác 12 Cho tam giác ABC có góc A, B nhọn thỏa điều... = 2009 sin C chứng minh tam giác ABC vuông + + = 13 Cho tam giác ABC có sin A sin B sin C + + A B C cos cos 2 sin A + sin B + sin C ≤ 14 Xác định tính chất tam giác ABC sin A + sin B + sin...GV: Phm Xuõn Hi b Tìm tất tam giác ABC cho biểu thức đạt giá trị lớn nhÊt P = cosAcosB2008 cosC Chứng minh tam giác ABC có góc 450 2(sinAsinBsinC – cosAcosBcosC ) = 10