Mục tiêu: * KT: + Cung cấp một số dạng phương trình lượng giác khác + Hình thành một số cách giải một số dạng * KN: + Rèn luyện kỉ năng biến đổi biểu thức lượng giác + Rền luyện kỉ năng [r]
(1)GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 Chủ đề I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết : + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu: * KT: + Cũng cố lại kiến thức phương trình LG + Một số dạng toán tương tự và nâng cao * KN : ` + HS rèn luyện cách viết công thức nghiệm các phương trình LG + Cách xử lí các dạng sinx = - sin , cosx = - cos , tanx = -tan , cotx = cot * TDTD * LHTT II Phương pháp: Vấn đáp, phân tích gợi mở, giải mẫu III Chuẩn bị thầy và trò: - Gv: Hệ thống kiến thức - Hs: Kiến thức cũ IV Tiến trình tiết dạy: Ổn địmh lớp:(2p) Bài cũ: Công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản?(10) Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập Bài 1: + GV phân công nhóm : a) sin(3x - ) = Nhóm 1,2,3 làm câu a) Nhóm 4,5,6 làm câu b) b) sin(3x – 2) = - Nhóm 7,8,9 làm câu c) + HS lên bảng ttrình bày lời giải Nhóm 10,11,12 làm câu d) c) cos(2x - ) (làm 3p) d) cos(3x – 15 ) = cos1500 + HS thuộc các nhóm bổ Đáp án 20p + Gọi HS thuộc các nhóm sung k 2 5 k 2 lên bảng trình bày lời giải ;x a) x 18 + GV chỉnh sửa và rút kinh + Theo dõi và ghi chép k 2 nghiệm b) x c) x 9 k ; x l 40 40 d) x 550 k1200 ; x 450 k1200 Hoạt động 2: Bài Bài + GV gọi hai HS lên bảng + Hai HS lên bảng + Cả lớp cùng làm a) tan(2x+3) = tan + Công thức nghiệm Lop10.com Nguyễn Công Mậu (2) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 phương trình 10p tanf(x) = tang(x) ? b) cot(450 –x) = + f(x) = g(x) + k Đáp án + Nhận xét và chỉnh sửa a) x k b) x 15 k1800 Hoạt động 3: Bài tập + Ta có dạng sinu = sinv làm đưa dạng sinu = cosv dạng trên? + Công sinu = sinv là gì? + GV chỉnh sửa và chốt lại cách giải + Gọi mọt HS lên bảng, 25p lớp cùng làm + Ta cần đưa dạng phương trình tích + Công thức biến đổi tổng thành tích? + Ta có cosu = sin( - u) + HS tự biến đổi dạng trên u v k 2 + u v k 2 HS lên bảng thực hiện, lớp cùng làm + HS sin3x + sinx = 2sin2x.sinx Ap dụng cho sin3x + sinx + Đặt sin2x làm thừa số chung + GV gọi HS viết công thức nghiệm và chỉnh sửa + Viết đúng công thức nghiệm 15 + Ta cần đưa dạng phương trình tích Bài tập 3: Giải các phương trình a) sin2x = cosx Giải Sin2x = sin( - x) x x k 2 x x k 2 2 x k x k 2 b) cos2x = sinx k 2 x đ/a: x k 2 c) sinx + sin2x + sin3x = sin3x + sinx + sin2x = 2sin2x.sinx + sin2x = sin2x( 2sinx + 1) = sin x x k sin x sin x sin( ) k x x k 2 x k 2 d) + cosx + cos2x + cos3x = + cos2x + cos3x + cosx = 2cos2x + 2cos2x.cosx = + HS Lop10.com Nguyễn Công Mậu (3) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + Công thức biến đổi tổng thành tích? cos3x + cosx = 2cos2x.cosx Ap dụng cho cos3x + cosx + Đặt 2cosx làm thừa số chung + GV gọi HS viết công thức nghiệm và chỉnh sửa + Viết đúng công thức nghiệm 2cosx.(cosx + cos2x ) = cos x o cos x cos x x k x ( x) k 2 x k k 2 x 3 x k 2 V Cũng cố, dặn dò: công thức nghiệm và các dạng toán, các công thức LG đã học lớp 10 VI BTVN: VII Rút kinh nghiệm: Tiết : + Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HSLG I Mục tiêu: * KT : + Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai theo hàm số LG + Một số dạng phương trình đưa vrrf phương trình bậc nhất, bậc hai theo HSLG * KN: + Kỉ giải phương trình bậc hai + Kỉ viét nghiệm PTLG, Kỉ biến ổi LG để đưa số pt pt bậc nhất, bậc hai II Phương pháp: Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp sinh hoạt động nhóm III Chuẩn bị thầy và trò: - Gv: Kiến thức chuẩn, hệ thống bài tập , phiếu học tập - Hs: Bài cũ, IV Tiến trình tiết dạy: Lop10.com Nguyễn Công Mậu (4) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 Ổn địmh lớp:(2p) Bài cũ:(10p) Viết công thức nghiệm các phương trình LG Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG CỦATHẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt Động 1: Bài tập a) Giải phương trình: + Nhận dạng phương trình? + Là pt đưa phương sin2x – 2cosx = trình LG Có đưa đợc tích các 2sinx.cosx – 2cosx = phương rình không? 2cosx( sinx – 1) = + sin2x = 2sinxcosx + Gọi HS đứng chổ trả Sau đó đặt 2sinx làm thừa số x k cos x k Z lời chung sin x x k 2 + Chỉnh sửa lại cho đúng + HS tự giải đúng 20p b) Giải pt + Nhận xét 2sin2x.cos2x 8cos2x sin2x cos4x = + Tương tự với 2sin4x.cos4x + HS 2sin2x cos2x = sin4x 4sin4x cos4x = 2sin8x = 2sin4x.cos4x = sin8x Gọi HS lên bảng biến đổi và sin8x = ghi công thức nghiệm + HS lên bảng giải, lớp cùng giải + Chỉnh sửa cho đúng 8 x k 2 8 x 3 k 2 x 32 k (k Z ) x k 32 Hoạt động 2: Bài tập Giải các phương trình: a) 2sin2x + 5cosx + = 0, b) tan2x + (1 - )tanx = a) 2sin2x + 5cosx + = + Nhận dạng phương trình? + Dạng bậc hai theo hàm 2cos2x – 5cosx – = LG Có đưa đợc tích các cos x phương rình không? cos x +HS lên bảng giải đúng + Gọi HS đứng chổ trả 2 lời cos x cos x cos + Chỉnh sửa lại cho đúng 2 x k 2 25p + Nhận dạng phương trình? Có đưa đợc tích các phương rình không? + Dạng bậc hai theo hàm LG b) tan2x + (1 Điều kiện: x Lop10.com )tanx = k Nguyễn Công Mậu (5) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + Gọi HS đứng chổ trả lời + Chỉnh sửa lại cho đúng + HS trả lời đúng Đặt t = tanx, ta có t (1 3)t t 1 t tan x tan( ) tan x tan x k x k Hoạt động 3: Bài tập Giải các phương trình a) tan x cot x , b) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2 + Nhận dạng phương trình? Có đưa đợc tích các 15p phương rình không? + Gọi HS đứng chổ trả lời + Chỉnh sửa lại cho đúng + Nhận dạng phương trình? Có đưa đợc tích các phương rình không? 15p + Gọi HS đứng chổ trả lời + Chỉnh sửa lại cho đúng + Dạng bậc hai theo hàm LG + HS trả lời đúng + Dạng bậc hai với sin và cos + HS trả lời đúng 3t t t 2 t x arctan(2) k x k sin x Điều kiện: cos x b) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2 tan x tan x cos x tan x tan x tan x tan x x k x arctan( ) k V Cũng cố, dặn dò:(3p) Các dạng toán đã gặp, cách giải và cách biến đổi VI BTVN: Lop10.com Nguyễn Công Mậu (6) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 VII Rút kinh nghiệm: Tiết : + PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu: * KT: + Cũng cố các dạng toán đã gặp + Trang bị số dạng toán * KN + Rèn luyện kỉ biến đổi LG + Kỉ nhận dạng bài toán và viết nghiệm nó *TD,TĐ * LHTT: II Phương pháp: Vấn đáp, phân tích gợi mở kết hợp hoạt động nhóm III Chuẩn bị thầy và trò: - Gv: Hệ thống bài tập - Hs: Bài cũ các dạng toán đã biết IV Tiến trình tiết dạy: Ổn địmh lớp:(2p) Bài cũ:(10p) Các dạng toán đã biết và cách giải chúng Bài TL HOẠT ĐỘNGCỦATHẦY Hoạt động 1: Bài tập 1: Giải phương trình: 2sin2x + (1 - + GV gọi hs nhận dạng bài 10p toán HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ )sinx.cosx + (1 - )cos2x = Giải: tan x (1 3) tan x + HS lên bảng, lớp cùng giải + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa KIẾN THỨC + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép tan x 1 tan x x k x k Hoạt động 2: Bài tập Giải phương trình: cos3x – 4cos2x + 3cosx – = Lop10.com Nguyễn Công Mậu (7) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + GV gọi hs nhận dạng bài toán + HS lên bảng, lớp cùng giải 15p + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa (4 cos3 x 3cos x) 4(2 cos x 1) 3cos x cos3 x 8cos x cos x(cos x 2) + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép cos x cos x cos x x Hoạt động 3: Bài tập 3: Giải phương trình: 3sinx + cosx = - + GV gọi hs nhận dạng bài + HS lên bảng, lớp toán cùng giải + Hãy nêu cách giải 15p +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép Giải: 3sinx + cosx = - 3 sin x cos x 2 cos sin x sin cos x sin( ) 6 sin( x ) sin( ) 6 x k 2 x k 2 Hoạt động 4: Bài tập 4: Giải phương trình: sin7x + cos7x = + GV gọi hs nhận dạng bài + HS lên bảng, lớp toán cùng giải Giải: sin7x + 15p + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa k + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép Hoạt động 5: Bài tập Giải pt: a) cos7x - sin7x – sinx = cos7x = sin x cos x 2 cos sin x sin cos x sin sin(7 x ) sin 2 x k 84 5 2 x k 84 cosx, b) 2cos2x = cosx + Lop10.com sinx Nguyễn Công Mậu (8) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + GV gọi hs nhận dạng bài toán + HS lên bảng, lớp cùng giải + GV gọi hs nhận dạng bài toán + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép + HS lên bảng, lớp cùng giải cosx 3 cos x sin x cos x sin x 2 2 cos(7 x ) cos( x ) x 12 k x k 48 b) 2cos2x = cosx + + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa sin7x – sinx = cos x sin x cos x sin x + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng 20p + GVchỉnh sửa Giai: a) cos7x - cos x + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép sinx cos x sin x 2 cos x cos( x ) x k 2 x k 2 IV Cũng cố KT: Các dạng toán đã gặp VI BTVN: VII Rút kinh nghiệm: Tiết : 7+ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC I Mục tiêu: * KT: + Cung cấp số dạng phương trình lượng giác khác + Hình thành số cách giải số dạng * KN: + Rèn luyện kỉ biến đổi biểu thức lượng giác + Rền luyện kỉ phân tích số bài toán lượng giác * TD,TĐ: Lop10.com Nguyễn Công Mậu (9) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 *LHTT: II Phương pháp: Vấn đáp ,phân tích gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm thảo luận III Chuẩn bị thầy và trò: - Gv: Hệ thống bài tập - Hs: Kiến thức cũ lượng giác IV Tiến trình tiết dạy: Ổn địmh lớp:(2p) Bài cũ: (10p) Cac dạng phương trình LG thường gặp, cách giải, công thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC THẦY Hoạt động 1: Bài ttập 1: Giải phương trình: sin5x + cos5x + cos2x = sin2x Giải sin5x + cos5x + cos2x = sin2x + GV gọi hs nhận dạng bài toán sin x cos x sin x cos x + HS lên bảng, lớp cùng giải 15p + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa 1 sin x cos x sin x cos x 2 2 + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép sin(5 x ) sin(2 x ) 5 x x k 2 5 x x k 2 2 x k x k 2 Hoạt động 2: Bài tập 2: Giải phương trình: 8sinx = cos x sin x Giai: cos x sin x sin x Điều kiện: cos x 8sinx = + GV gọi hs nhận dạng bài toán + HS lên bảng, lớp cùng giải 25p + Hãy nêu cách giải +Gọi HS lên bảng + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép Lop10.com Nguyễn Công Mậu (10) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + GVchỉnh sửa 8sin x.sin x.cos x sin x cos x 4sin x.sin x sin x cos x 2(cos x cos x) sin x cos x 2 cos x sin x cos x cos x cos x sin x cos x cos x sin x 2 cos x cos( x ) 3 x x k 2 3 x x k 2 x k x k 12 Hoạt động 3: Bài tập 3: Giải phương trình: cosx + cos2x +cos2x + cos3x + cos4x = + GV gọi hs nhận dạng + HS lên bảng, lớp Giải: bài toán cùng giải cosx + cos2x +cos2x + cos3x + cos4x = (cos x cos x) (cos x cos x) + Hãy nêu cách giải cos x.cos x cos x.cos x + Theo dõi, hiểu cách giải cos x(cos x cos x) 5x x 20p +Gọi HS lên bảng và ghi chép cos x.cos cos + GVchỉnh sửa 2 x k 2 cos x cos x x k 2 x x k cos Hoạt động 4:Bài tập Giải phương trình: 2cos2x – sin2x = 2sinx + 2cosx 10 Lop10.com Nguyễn Công Mậu (11) GIÁO ÁN TỰ CHỌN LƠP 11 + GV gọi hs nhận dạng bài toán + HS lên bảng, lớp cùng giải + Hãy nêu cách giải 20p +Gọi HS lên bảng + GVchỉnh sửa + Theo dõi, hiểu cách giải và ghi chép Giai: 2cos2x – sin2x = 2sinx + 2cosx 2(1 – 2sin2x) – 2sinx.cosx = 2(sinx +cosx) 2sin x sin x sin x cos x cos x (sin x 1)(2sin x 1) cos x(sin x 1) (sin x 1)(2sin x cos x 1) sin x 2sin x cos x x k 2 x k 2 x 2 k 2 Hoạt động 5: Bài tập 5: Giải phương trình: (cos2x – cos4x )2 = +2sin3x + GV gọi hs nhận dạng bài toán + Hãy nêu cách giải Theo dõi bài toán đặc biệt 15p + GV hướng dẫn Giải: (cos2x – cos4x )2 = +2sin3x Ta có : (cos2x – cos4x )2 +2sin3x (cos x cos x) 6 2sin x Vậy: 4sin x.sin x sin x 1 sin x sin x sin x 1 x k 2 V Cũng cố, dặn dò:(3p) Cac dạng toán đã giải, cách giải số dạng toán đặc biệt VI BTVN: VII Rút kinh nghiệm: 11 Lop10.com Nguyễn Công Mậu (12)