Đề kiểm tra chủ đề I môn: Toán Hình 1049935

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Mơn: Tốn hình 10 Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI    Câu 1( điểm): Cho véc tơ : a  (2;3) , b  (5;1) c  (4;11) SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ    u a Tính toạ độ véc tơ  a  b    b Tính toạ độ véc tơ v  c  5a    c Phân tích véc tơ c theo véc tơ a b Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) a Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành b Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d Cho điểm M (5; 1) Chứng minh điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB     a CMR : OD + OC = AD + BC    b Gọi I trung điểm CD chứng minh rằng: 2OI  AD  BC (HẾT) ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I Mơn: Tốn hình 10 Thời gian làm 45 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI    Câu 1( điểm): Cho véc tơ : a  (2;3) , b  (5;1) c  (4;11) SỞ GD&ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG PTDTNT SÌN HỒ    d Tính toạ độ véc tơ u  a  b    v e Tính toạ độ véc tơ  c  5a    f Phân tích véc tơ c theo véc tơ a b Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) d Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành e Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD f Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d Cho điểm M (5; 1) Chứng minh điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB     a CMR : OD + OC = AD + BC    b Gọi I trung điểm CD chứng minh rằng: 2OI  AD  BC (HẾT) ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Câu Điểm a b    Tộ độ véc tơ u  a  b = (2+(-5);3 + 1) = (-3; 4)     v  c  5a  v  (4  5.2;11  5.3)  v  (14; 4) c 1,0 1,0     c  k a  hb  c  (4;11)  k (2;3)  h(5;1) Ta có: 2k  5h  4 k    3k  h  11 h     c  3a  2b 1,0 a 1,0   Để tứ giác ABDC hình bình hành thì: AD  BC Gói D(x;y) ta có:    x 1   x   AD  ( x  1; y  3) ví AD  BC nên ta có   y   3   y  1 2,0 Vậy tọa độ điểm D (1;-1) b Tọa độ giao điểm hai đường chéo trung điểm đoạn AC Gọi I ( xI ; yI ) tọa độ trung điểm AC Ta có: xI  1  33  ; yI  0 2 Vậy I ( ;0) c Gọi G( xG ; yG ) tọa độ tam giác ABC Ta có: xG  d 1   1  ; yG    G( ; ) 3 3 3     AB(3; 2); BM (3; 2) Để ba điểm A;B;M thẳng hàng thị AB  k BM Ta có:    AB  1.BM Vậy điểm A;B;M thẳng hàng a Ta có:    OD  OA  AD    OC  OB  BC          OD  OC  OA  AD  OB  BC  AD  BC 0,5 0,5    CM: 2OI  AD  BC b ThuVienDeThi.com Ta có:     OI  OA  AD  DI     OI  OB  BC  CI        2OI  OA  OB  AD  BC  DI  CI    2OI  AD  BC ThuVienDeThi.com ... (1;-1) b Tọa độ giao ? ?i? ??m hai đường chéo trung ? ?i? ??m đoạn AC G? ?i I ( xI ; yI ) tọa độ trung ? ?i? ??m AC Ta có: xI  1  33  ; yI  0 2 Vậy I ( ;0) c G? ?i G( xG ; yG ) tọa độ tam giác ABC Ta có: xG...  CM: 2OI  AD  BC b ThuVienDeThi.com Ta có:     OI  OA  AD  DI     OI  OB  BC  CI        2OI  OA  OB  AD  BC  DI  CI  ...  Để tứ giác ABDC hình bình hành thì: AD  BC G? ?i D(x;y) ta có:    x 1   x   AD  ( x  1; y  3) ví AD  BC nên ta có   y   3   y  1 2,0 Vậy tọa độ ? ?i? ??m D (1;-1)