SKKN khai thác và phát triển một số bài toán trong sách giáo khoa toán 10 để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CỜ ĐỎ - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10 ĐỂ TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP, GĨP PHẦN HÌNH THÀNH NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Người thực hiện: Tổ môn: Năm thực đề tài: Số điện thoại: Lê Duy Hân Toán - Tin 2021 - 2022 0988698112 Nghệ An - 2022 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Một vấn đề cốt lõi đổi phương pháp dạy học dạy học hướng tới việc hình thành phát triển lực cho người học, lực tư sáng tạo giải vấn đề quan trọng Tuy nhiên thực trạng cho thấy, nhà trường phổ thông nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực trình giảng dạy, chưa phát huy nhiều học sinh chủ động, tính tích cực, tự giác, học sinh tham gia vào trình hình thành kiến thức, tri thức Dạy học tập tốn có nhiều hội để góp phần hình thành phát triển lực cho học sinh Trong học tập tập toán, nhiều học sinh làm tốt tập mức độ nhận biết, thông hiểu sách giáo khoa, làm tập có tính vận dụng lại gặp nhiều khó khăn Một nguyên nhân quan trọng dẫn đến khó khăn q trình dạy học tập toán, giáo viên chưa quan tâm đến việc định hướng học sinh tìm cách thức để khai thác kiến thức bản, phát triển tập theo hệ thống logic, em rõ nguồn gốc tốn từ đâu giải tốn nào, khơng khơi dậy niềm đam mêm học tập học sinh không tạo nhiều hội để góp phần hình thành phát triển lực cho học sinh.Ngoài việc thiếu động học tập, thiếu định hướng tương lai dẫn đến em học tập hời hợt nên ảnh hưởng đến chất lượng giáo dục đại trà Từ lí nêu trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Khai thác phát triển số toán sách giáo khoa tốn 10 để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành lực tư lập luận toán học cho học sinh” Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài chủ yếu tập trung vào khó khăn học sinh gặp phải q trình học tập mơn tốn, bắt gặp tốn khó Qua đưa giải pháp để khắc phục khó khăn học sinh q trình học tập để hình thành cho em phẩm chất lực cần thiết 2.2 Phạm vi nghiên cứu Để thực đề tài nghiên cứu dựa thực tiễn giảng dạy lớp nguồn, ý kiến khảo sát em có học lực yếu, trung bình, giỏi lớp 10 Qua tơi tập trung vào giải pháp tháo gỡ khó khăn cho em học sinh Giải pháp đưa chủ yếu hai phần chính: Phương pháp tạo hứng thú, hướng dẫn em cách phân tích xử lí số liệu điều tra, cách tạo dựng chuyên đề tốn học qua tạo niềm say mê học tốn em Sử dụng tập sách giáo khoa mà em làm mức độ nhận biết, thơng hiểu Qua thay đổi, thêm bớt số kiện toán để toán mức độ vận dụng thấp vận dụng cao Từ hình thành em lực tư sáng tạo, logic để liên kết dạng toán sách giáo khoa từ hình thành hướng giải vấn đề cho toán mức độ vận dụng Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu đề tài khó khăn học sinh gặp phải trình học tập mơn tốn Lí em chưa u thích mơn tốn đưa giải pháp để giúp học sinh khối 10 tiếp cận tập mức độ vận dụng cách nhẹ nhàng, có hệ thống từ giúp em tự tin, có hứng thú học tập Qua hình thành em lực phẩm chất cần thiết để học tập sống Ngoài đề tài làm bật khó khăn mà học sinh thường mắc phải q trình học tập mơn tốn Để từ hiểu tâm lí em học yếu mơn tốn nhằm giúp thân điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Tiến hành lấy số liệu thống kê số học sinh thích học mơn Tốn, số học sinh khơng thích học mơn Tốn Lí thích học mơn tốn lí khơng thích học mơn tốn học sinh khối 10 năm học 2021- 2022 Qua thống kê khó khăn chủ yếu học sinh thường gặp phải trình học tập mơn Tốn Tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy từ hình thành lên giải pháp giải khó khăn cho em học sinh giáo viên học tập, dạy học trường trung học phổ thông Ghi chép tổng hợp kết thực nghiệm thu từ việc áp dụng đề tài vào giảng dạy Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu lý luận - Điều tra quan sát thực tiễn - Thực nghiệm sư phạm Tính đề tài - Điểm thứ đề tài phân chia lớp thành nhóm để em tự thu thập phiếu điều tra tình hình học tập, khó khăn học sinh thường gặp học tập mơn Tốn học sinh khối 10 năm học 2021 – 2022 Cho em có hội tự điều tra tự tổng hợp số liệu điều tra qua em có giải pháp để hạn chế khó khăn thường gặp - Điểm thứ hai giúp em tự phát triển tốn mức độ nhận biết, thơng hiểu thành tốn mức độ vận dụng Qua nhóm học sinh tự đề cho trình học tập để tạo thêm hứng thú sáng tạo học em - Điểm thứ ba dựa vào kết điều tra, báo cáo nhóm giáo viên đúc rút thành giải pháp cụ thể để em học tập cách hiệu PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở khoa học - Dựa vào kết khảo sát tình hình học tập mơn Tốn học sinh lớp 10 năm học 2021-2022 - Dựa vào kiến thức sở, khái niệm - Dựa vào tập sách giáo khoa sách tập - Dựa vào đề thi đại học, thi trung học phổ thông quốc gia, thi học sinh giỏi tỉnh năm - Dựa vào việc phân nhiệm vụ để em tự nghiên cứu hồn thành chủ để nhóm qua em tự hoạt động, tự điều tra, phân tích liệu điều tra, tự đưa ý kiến thân để hình thành em niềm u thích tốn học Để từ phát triển thành niềm đam mê, tìm tịi sáng tạo học tốn sống Quá trình nghiên cứu 2.1 Phân chia nhóm nghiên cứu Chia lớp thành nhóm phân chia nhiệm vụ cho nhóm sau: Nhóm 1: Khảo sát phương trình bậc hai ẩn Nhóm 2: Khảo sát bất đẳng thức Nhóm 3: Khảo sát phương trình đường thẳng + Mỗi nhóm khảo sát học sinh khối 10 gồm lớp gồm lớp nguồn 10A1, 10A2 hai lớp đại trà10C3, 10C4 tình hình học tốn theo mẫu + Sau có kết điều tra khảo sát nhóm tự phân tích đưa kết luận khó khăn học sinh gặp phải giải pháp tháo gỡ khó khăn buổi thuyết trình lớp Dựa vào nhóm cịn lại, giáo viên giảng dạy đưa nhận xét đến kết luận cuối cho nhóm + Dựa vào phân tích nhóm nghiên cứu chủ đề nhóm để đưa hệ thống kiến thức bản, tốn có tính chất xâu chuỗi đơn giản để học sinh có tìm hiểu tốn học qua hình thành vun đắp đam mê toán học cho em PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH KHỐI 10 Khảo sát về:…………………… Họ tên:…………………………………………… Lớp:…… Học sinh trả lời câu hỏi khảo sát sau: Không Nội dung điều tra Thỉnh Thoảng Thường xun Khi giải tốn em có khó khăn việc tìm lời giải cho tốn khơng? Em có đọc trước nhà khơng Em có phân tích đề để giải vấn đề tốn khơng? Khi gặp tốn chưa biết cách giải em có xét trường hợp đặc biệt hay dự đốn kết để tìm lời giải không? Em tự làm tập SGK Em tự làm tập SBT Em có làm tập sách tham khảo khơng? Em có làm tập diễn đàn Tốn học, nhóm Tốn học…khơng ? Em có u thích học phần… 10 Em có định hướng công việc thân tương lai khơng? Những khó khăn em thường gặp giải toán …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Sau tiến hành khảo sát nhóm tổng hợp kết theo mẫu bảng 2.2 Phát triển toán từ tập phương trình bậc hai ẩn Bảng tổng hợp kết điều tra khảo sát nhóm phần phương trình bậc hai ẩn Không Thỉnh Thoảng Nội dung điều tra Số lượng Số lượng Thường xuyên Số lượng A1,A2 C3,C4 A1,A2 C3,C4 A1,A2 C3,C4 0/80 60/80 30/80 18/80 50/80 Khi giải tốn em có khó 2/80 khăn việc tìm lời giải cho tốn khơng? Em có đọc trước nhà khơng? Em có phân tích đề để giải vấn đề tốn khơng? Khi gặp tốn chưa biết cách giải em có xét trường hợp đặc biệt hay dự đoán kết để tìm lời giải khơng? Em tự làm tập SGK Em tự làm tập SBT Em có làm tập sách tham khảo khơng? Em có học tập diễn đàn Tốn học, nhóm Tốn học…khơng ? Em có u thích học phần phương trình bậc hai ẩn? 10 Em có định hướng công việc thân tương lai không? 5/80 30/80 25/80 35/80 50/80 15/80 2/80 40/80 10/80 30/80 68/80 10/80 15/80 60/80 45/80 15/80 20/80 5/80 20/80 50/80 20/80 20/80 40/80 10/80 23/80 60/80 20/80 15/80 37/80 5/80 40/80 70/80 25/80 6/80 55/80 4/80 25/80 65/80 45/80 13/80 40/80 2/80 0/80 50/80 20/80 20/80 60/80 10/80 5/80 30/80 25/80 40/80 50/80 10/80 2.2.1 Những khó khăn học sinh gặp phải giải tốn phương trình bậc hai ẩn Qua kết điều tra khảo sát hai nhóm lớp, nhóm chúng tơi rút khó khăn thường gặp học sinh sau: a) Đối với học sinh yếu, - Chưa xác định động học tập thân - Chưa nắm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Phụ thuộc nhiều vào máy tính dẫn đến hay quên công thức, áp dụng với dạng tham số phải tự tính nên hay sai dẫn đến thiếu tự tin vào thân - Do học tập trực tuyến ảnh hưởng đến khả tiếp thu kiến thức - Chưa định hướng cách giải gặp toán - Chưa biết cách liên kết kiến thức với giải toán - Kiến thức học lớp yếu dẫn đến thiếu tự tin giải toán trình bày lời giải b) Đối với học sinh khá, giỏi - Có nhiều dạng phương trình quy phương trình bậc hai ẩn mà em khơng biết cách tổng hợp dẫn đến việc nhớ rập khuôn nhiều dạng tốn khơng biết cách sử dụng linh hoạt bị thay đổi dự kiện câu hỏi - Số lượng sách tham khảo nhiều, nhiều hình thức tự học mạng chưa có định hướng giáo viên dẫn đến em lựa chọn sách phù hợp - Việc rèn luyện khả tính nhẩm thân nên làm trắc nghiệm hay sai dẫn đến thiếu tự tin học tập Do ảnh hưởng đến đam mê học toán em 2.2.2 Đưa hệ thống dạng tốn giải phương trình a) Cơng thức nghiệm Phương trình ax2  bx  c  (a  0) (a  0) có   b2  4ac +Nếu   phương trình vơ nghiệm +Nếu   phương trình có nghiệm kép: x1  x2  b 2a +Nếu   phương trình có nghiệm phân biệt: x1  b   ; 2a x2  b   2a b) Cơng thức nghiệm thu gọn Phương trình ax2  bx  c  (a  0) có '  b'2  ac; b'  b + Nếu '  phương trình vơ nghiệm b' + Nếu   phương trình có nghiệm kép: x1  x2  a ' + Nếu '  phương trình có nghiệm phân biệt: x1  b'   ; a x2  b'   a c) Hệ thức Vi-ét +) Định lí Vi-ét: Nếu x1; x2 nghiệm phương trình : S  x1  x2  c b ; P  x1 x2  a a +) Ứng dụng: - Hệ 1: Nếu phương trình ax2  bx  c  (a  0) có: a  b  c  phương trình c có nghiệm: x1  1; x2  a - Hệ 2: Nếu phương trình ax2  bx  c  (a  0) có: a  b  c  phương trình c có nghiệm: x1  1; x2  a +) Định lí: (đảo Vi-ét) Nếu hai số x1; x2 có S  x1  x2 ; P  x1 x2 x1; x2 nghiệm phương trình: x2  Sx  P  ( x1; x2 tồn S  4P ) d) Giải pháp khắc phục khó khăn sai lầm giải toán - Giải toán cụ thể, thay đổi giả thiết để tăng độ khó cho toán - Chú ý cách biến đổi tương đương - Chú ý điều kiện toán, vận dụng giả thiết cho - Khi dùng phép biến đổi hệ cần thay kết vào phương trình để kiểm tra 2.2.3 Phát triển tốn từ tập mức độ nhận biết, thơng hiểu qua giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải giải tốn phương trình bậc hai ẩn Bài toán 1: Bắt đầu từ tốn giải phương trình bậc hai bản: 2x  x   (1) Cách giải phương trình sau: Ta có   b2  4ac  (7)2  4.2.5   Do   phương trình có nghiệm phân biệt: x1  (7)   ; 2.2 x2  (7)  1 2.2 Ta thay biểu thức chứa ẩn đưa toán tốn khó Ví dụ thay m 1 ta toán Bài toán 2: Cho phương trình: (m 1) x2  x   (2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình Việc giải phương trình (1) học sinh lớp 10 khơng khó khăn Nhưng giải phương trình (2), học sinh yếu trung bình thách thức khơng nhỏ Cần cho học sinh thấy phương trình bậc hai nên việc giải phương trình cần tính   b2  4ac giải phương trình (1) Khi học sinh tính   b2  4ac qua hình thành nên bước giải phương trình bậc hai chứa tham số Cách giải phương trình (2) sau: Ta có   b2  4ac  (7)2  4(m 1)5  20m  69 Nhận thấy giá trị  phụ thuộc vào m nên để xét dấu  cần giải bất phương trình bậc theo m Dạng toán đưa quen thuộc với học sinh nên khơng khó khăn để giải tốn Sau học sinh biện luận nghiệm phương trình bậc hai thay đổi u cầu tốn mức độ khó Ví dụ thay câu hỏi “ Giải biện luận theo m số nghiệm phương trình câu hỏi có độ khó tăng dần như: Yêu cầu 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  u cầu 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x21  x22  Yêu cầu 3: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2  3 x2 x1 Yêu cầu 4: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x31  x32  Hoặc thay m 1 , 2m 1 ta có phương trình bậc hai chứa tham số phức tạp phương trình (2) sau (m 1) x2  (2m 1) x   (3) Sauk hi học sinh làm nhóm tập phương trình (2) em có đủ tự tin để giải toán sau: Bài toán 3: Cho phương trình: (m 1) x2  (2m 1) x   (3) +) Lập phương trình đường thẳng AC biết AC vng góc với  qua điểm A Hai toán nhỏ ta làm tương tự +) Lập phương trình đường thẳng BC biết B giao điểm  AB ; C giao điểm  ' AC , tìm tọa độ hai điểm B C làm tiếp tương tự - Và toán thay A(2;2) thành AB : x  y   ta tìm tọa độ điểm B B giao điểm AB  tương tự 2.5 Những giải pháp nhằm khắc phục khó khăn học sinh học mơn Tốn trường THPT Sau nghe nhóm trình bày thảo luận lớp, đưa giải pháp để khắc phục khó khăn học sinh sau : 2.5.1 Giải pháp học sinh Học tập q trình dài địi hỏi em phải nỗ lực theo đuổi đến để đạt thành công tương lai Hãy giữ cho nguồn cảm hứng học tập dồi để việc học hành khơng cịn chuyện đáng sợ Học tập cách thức để dẫn tới thành cơng nhanh địi hỏi cần nhiều cố gắng nỗ lực Tuy nhiên em cảm hứng học tập, bạn tham khảo số cách sau: Thứ nhất: Xác định mục đích rõ ràng thực tế mà em làm Các em phải xác định mục đích cho việc học Mình học để làm gì? Phải thực mục đích bạn khơng phải mục đích bố mẹ, người xung quanh hay số đơng Có thái độ suy nghĩ tích cực để theo đuổi mục tiêu mà đề việc học, thực kế hoạch Đặt mục đích rõ ràng tạo động lực để em phán đấu tạo hứng thú học tập, giúp em học giỏi Ví dụ em có học lực yếu, việc lập nên thời gian biểu để tự bổ sung kiến thức lớp như: Thuộc đẳng thức, thành thạo việc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức, giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai Thứ hai: Lập nên kế hoạch học tập ngắn hạn dài hạn Thứ ba: Liệt kê yếu tố thúc đẩy em học hành - Khách quan (nhận lời khen bố mẹ, quà thưởng, học bổng…), Chủ quan (đạt trình độ cao cấp lĩnh vực học, thoả mãn ham mê tìm hiểu thân…) 20 Sau xem tiêu chuẩn học tập nhớ ghi rõ ngày tháng, em làm để khen tập giấy, xem em có động lực cho thấy em tiến để có lời khen Thứ tư: Tập thói quen hồn thành tập ngày - Các em tổ chức học nhóm để hồn thành tập - Cách để học giỏi em phải làm nhiều tập Nếu em thấy tập nhiều nặng, chia nhỏ làm nhiều phần Mỗi ngày làm chút, phải chắn làm xong khơng để dồn sang hơm sau ”chuyện hôm để ngày mai” Thứ năm: Tạo áp lực thời gian cho thân Khi làm tập, khơng có áp lực thời gian, em dễ lãng quên nhiệm vụ hứng thú bắt tay vào làm Cách để tạo hứng thú học tập tránh quên việc em dự định làm em dán tờ note (tờ giấy dán, thường để ghi lên đó) ghi thời hạn chót nộp lên lịch, sau đánh dấu ngày em bắt đầu tiến hành làm tờ lịch Thứ sáu: Việc hồn thành cách nhanh chóng phần dễ khiến em tự tin khả Nếu em muốn hồn thành sớm tập chọn phần dễ trước, khó sau, chọn làm phần em cảm thấy hứng thú đề mục nhỏ trước Thứ bảy: Đừng ngần ngại hỏi giảo viên bạn bè muốn học giỏi Khi thấy khó khăn khó hiểu điểm tập, đừng ngại hỏi giáo viên người hướng dẫn Sự giảng giải ngắn gọn họ giúp tập trở nên dễ hiểu hơn, bạn tiếp tục phát triển làm hướng, hạn chế sai sót trình thực Thứ tám: Tập trung vào mục đích học Cố gắng giải vấn đề cá nhân làm ảnh hưởng đến tập trung em, không, điều tiết cho khơng can thiệp sâu vào việc học Thứ chín: Hạn chế suy nghĩ thái độ thiếu tích cực Chần chừ, chờ đợi may mắn mỉm cười, tự ti… học thái độ tiêu cực em khơng nên nghĩ đến Hãy nhìn vào thành công kết mà em đạt được, nhỏ thơi, thay đổi thái độ em Thứ mười: Mỗi hoàn thành xong phần tập đề ra, bạn tự thưởng cho 21 Một que kem, kẹo, nghe nhạc xem phim vừa khiến đầu óc em thoải mái hơn, vừa trì nhiệt tình em Đừng nghĩ đến chưa hồn thành, hài lịng với hồn thành em 2.5.2 Giải pháp giáo viên Qua khảo sát học sinh khối 10 nhóm có đặc điểm chung bật, lớp có số lượng em có định hướng nghề nghiệp tương lai dẫn đến số lượng học sinh u thích mơn Tốn nhiều dẫn đến kết học tập cao Do việc định hướng nghề cho em để qua toạ động học tập cho em quan trọng định đến khả học tập u thích mơn Tốn em Từ tơi mạnh dạn nêu 11 giải pháp dành cho giáo viên để tạo động lực học tập nhằm phát triển tư sáng tạo em học sinh Thứ nhất: Tạo động học tập cho học sinh, làm cho học sinh phụ huynh hiểu rõ tác dụng việc học Toán trường THPT Nhiều phụ huynh học sinh nhận thấy lực học mức trung bình, yếu nên cần đậu tốt nghiệp để làm Do xem nhẹ việc học mơn Tốn trường THPT Đó quan niệm sai lầm, việc học tập mơn Tốn trường THPT hội tốt để em phát triển trí tuệ, hồn thiện thân Sau sống cơng việc người có trí tuệ có lựa chọn nhận định đắn Vì việc học tập mơn Tốn trường THPT quan trọng với tất đối tượng học sinh Thứ hai: Thiết kế giáo án phù hợp với đối tượng học sinh, tạo điều kiện nâng cao hoạt động nhận thức cho học sinh Phát huy khả tư học sinh từ thấp đến cao, tránh hình thức học thuộc lịng máy móc Thứ ba: Học sinh yếu thường khả tiếp thu nên giáo viên cần lọc kiến thức trọng tâm cho em Thứ tư: Tích cực thực việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh +) Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ thực thao tác tư : Lật ngược vấn đề, vận dụng kiến thức cũ để tìm tịi giải kiến thức Để học sinh giải vấn đề toán học cách tốt nhờ thực thao tác tư giáo viên cần : - Giáo viên tạo tình có vấn đề - Tăng cường giao tiếp giáo viên học sinh - Tạo điều kiện để học sinh thực hoạt động nhóm kích thích em trình bày ý kiến vấn đề - Lồng ghép vào toán cụ thể +) Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tìm tịi lời giải tốn 22 - Phân tích tốn nhìn tốn cách tổng hợp, khái quát để hiểu toán Phân tích tốn cịn mang ý nghĩa khái qt : Cái cho, chưa biết, phải tìm mối liên hệ chúng - Tìm tịi lời giải tốn q trình phân tích tốn từ phức tạp đến đơn giản nhờ lựa chọn phương pháp giải thích hay nhờ biến đổi toán, dự đoán, sử dụng sơ đồ phân tích lên hay phân tích xuống để tìm lời giải tối ưu +) Biện pháp 3: Sử dụng phương tiện dạy học hiểu giúp học sinh giải vấn đề toán học Trong trình dạy học phương tiện dạy học nhằm giảm nhẹ công việc giáo viên giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức cách thuận lợi Học sinh tri giác trực tiếp đối tượng Con đường nhân thức thể chủ yếu dạng học sinh quan sát đối tượng nghiên cứu học +) Biện pháp 4: Lựa chọn, xây dựng sử dụng tập vận dụng nhằm phát triển lực giải vấn đề Khi lựa chọn hệ thống tập nhằm phát triển lực học sinh cần đảm bảo nguyên tắc sau : – Đảm bảo mục tiêu học theo chuẩn kiến thức, ký định hướng phát triển lực học sinh – Phải phù hợp với trình độ học sinh lớp để em độc lập giải vấn đề mà tập yêu cầu – Đảm bảo phát triển lực học sinh Thứ năm: Tạo khơng khí học tập vừa nghiêm túc vừa gần gũi, thoải mái để học sinh có hứng thú, tự tin bộc lộ hết khả năng, sáng tạo thân Thứ sáu: Tăng cường giao nhiệm vụ cho học sinh thực lớp nhà, từ học sinh rèn luyện khả tự học sáng tạo Thứ bảy: Sưu tầm, xây dựng nhiều tình thực tiễn cho học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tình huống.Từ đưa Hóa học vào thực tiễn nhiều tạo hứng thú với môn học cho học sinh Thứ tám: Quan tâm phát kịp thời giải vấn đề khó mà học sinh thường mắc phải Thứ chín: Hướng giúp đỡ học sinh yếu môn,hướng dẫn học sinh phương pháp học, cần tránh ràng buộc yêu cầu nhiều, phải lồng ghép chơi với học, rèn luyện kỹ trình học Thứ mười: Tích cực đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh - Có thể thay kiểm tra thường xuyên việc giao hoạt động nhóm cho em làm hệ thống tập thực tiễn thực chủ đề mà giáo viên đề 23 - Việc kiểm tra ghi tập học sinh dành cho giáo viên ban cán lớp lớp có số lượng học sinh đơng dẫn đến việc kiểm tra qua loa, hời hợt Do bàn học dãy bàn em bầu em bàn trưởng chuyên lo việc kiểm tra bạn Khi việc kiểm tra thường xuyên đạt hiệu cao Thứ mười một: Ngoài kiểm tra định kỳ, cần tăng cường kiểm tra thường xuyên để đánh giá mức độ đạt học sinh, từ điều chỉnh việc dạy học cho phù hợp - Có thể tổ chức buổi thi đường lên đỉnh Olimpia cấp tổ cấp lớp Đối với thi cấp tổ giao cho tổ tự biên soạn đề tổ chức thi chéo Việc giúp em có hứng thú việc hoạt động tìm tịi tốn giải tốn – Đối với thi cấp lớp giáo viên tự biên soạn đề phù hợp với đối tượng học sinh lớp Kết thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm tra hiệu sáng kiến thực tiễn giảng dạy 3.2 Nội dung thực nghiệm +) Triển khai sáng kiến: Thực nghiệm theo nội dung sáng kiến kinh nghiệm +) Đối tượng áp dụng: Học sinh hai lớp 10A1, 10D năm học 2021 – 2022 +) Thời gian thực hiện: Dạy học 18 tiết theo phân phối chương trình khóa tự chọn Lớp 10D dạy khơng áp dụng sáng kiến Lớp 10A1 dạy áp dụng sáng kiến 3.3 Kết thực nghiệm 3.3.1 Phân tích định lượng Trong năm học 2021 – 2022 phân công giảng dạy mơn Tốn hai lớp 10D 10A1, hai lớp chất lượng mơn Tốn gần tương đương Tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp 10A1 tiến hành kiểm tra để kiểm chứng hiệu sáng kiến này, kết thu thống kê bảng sau: 24 Phần phương trình bậc hai ẩn Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 0 0 0 5 Đối chứng 10D 0 0 7 12 10 Số 15 40 40 Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 0%, trung bình 12,5%, loại 12,5%, loại giỏi 75% + Lớp đối chứng: loại 0%, loại yếu 15%, trung bình 35%, loại 30%, loại giỏi 20% Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng Phần bất đẳng thức Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 0 0 Đối chứng 10D 0 12 10 10 10 Số 10 40 40 Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 5%, trung bình 40%, loại 25%, loại giỏi 30% + Lớp đối chứng: loại 17,5%, loại yếu 30%, trung bình 35%, loại 12,5%, loại giỏi 2,5% Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng Phần phương trình dường thẳng Điểm Lớp Thực nghiệm 10A1 0 0 5 Đối chứng 10D 0 7 11 10 Số 11 40 40 25 Phân tích số liệu: + Lớp thực nghiệm: loại 0%, loại yếu 0%, trung bình 22,5%, loại 12,5%, loại giỏi 65% + Lớp đối chứng: loại 5%, loại yếu 15%, trung bình 35%, loại 27.5%, loại giỏi 17.5% Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng 3.3.2 Phân tích đánh giá định tính Qua q trình áp dụng phương pháp hướng dẫn học sinh tự học giảng dạy kiểm tra đánh giá hai lớp đối chứng thực nghiệm rút số kết luận sau: – Ở lớp thực nghiệm: + Học sinh dần xóa bỏ tâm lí sợ giải tập tốn Các em hăng say phát biểu có hứng thú đam mê học tập + Tích cực làm tập nhà, tổ chức nhóm học để làm làm tập vận dụng thấp vận dụng cao + Các em tự tin trình bày buổi thảo luận tiết luyện tập – Ở lớp đối chứng: + Các em cảm thấy ngại làm tập tốn Q trình học tập em chưa mạnh dạn phát biểu Chưa có hứng thú học tập Qua kết phân tích định tính định lượng thể hiệu đề tài:” Khai thác phát triển số toán sách giáo khoa toán 10 để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành lực tư lập luận toán học cho học sinh” thực tiễn giảng dạy 26 PHẦN III: KẾT LUẬN Kết đạt - Sáng kiến kinh nghiệm khó khăn mà học sinh thường gặp phải làm tập - Sáng kiến kinh nghiệm đưa số phương án vận dụng phương pháp dạy học nhằm tháo gỡ khó khăn mà học sinh gặp phải Qua khắc phục thực tế học tập chưa thực hiệu quả, luyện tập cịn trầm, học sinh thiếu tính tích cực, chủ động - Học sinh tự hồn thiện chủ đề toán học bao gồm: Đi khảo sát điều tra thực tế, tự tổng hợp kết khảo sát, phân tích kết khảo sát qua đưa giải pháp cụ thể - Học sinh tự làm thiết kế toán mức độ vận dụng Qua hình thành em phẩm chất, lực: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo - Giáo viên dựa vào việc tổng hợp ý kiến nhóm, qua thực tế khảo sát dựa vào kinh nghiệm giảng dạy thân Đã đưa 10 giải pháp cho em học sinh 11 giải pháp cho giáo viên để qua hình thành em niềm u thích mơn Tốn kích thích hứng thú học tập em - Kết thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu sáng kiến Do đề tài cung cấp cho đồng nghiệp phương pháp cải thiện khả tiếp thu kiến thức em học sinh Từ kết khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Trong q trình giảng dạy mơn Tốn trường, từ việc sử dụng giải pháp mang lại kết rõ rệt, thân rút cho nhiều kinh nghiệm giảng dạy q báu, từ đưa cho cách truyền thụ tốt Hạn chế hướng mở rộng đề tài 2.1 Hạn chế đề tài - Tuy đề tài góp phần làm cho em tự tin, yêu thích học tập mơn Tốn số lớp đại trà kiến thức bị hổng nhiều, nhiều phụ huynh có nguyện vọng cho em đậu tốt nghiệp Dẫn đến em không hăng say học tập - Đề tài chưa làm bật ý nghĩa việc phát triển tư đời sống thực tế Dẫn đến bậc phụ huynh phó mặc cho nhà trường thiếu đồng cách truyền cảm hứng học tập cho em 2.2 Hướng mở rộng đề tài - Đi nghiên cứu tâm lí bậc phụ huynh tác dụng, ý nghĩa việc phát triển tư học sinh trường học em trường đối mặt với sống sau 27 Mặc dù có nhiều tâm huyết cố gắng, song đề tài không tránh khỏi thiếu sót Kính mong góp ý xây dựng q thầy, để đề tài hồn thiện áp dụng rộng rãi dạy học môn Tốn Tơi xin trân trọng cảm ơn! Nghệ An, ngày 21 tháng năm 2022 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên) – Nguyễn Văn Đồnh – Trần Đức Hun, Hình học 10, NXBGD, 2006 [2] Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Doãn Minh Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài Đại số 10, NXBGD, 2006 [3] Trần Phương – Nguyễn Đức Tấn Minh Nhiên, Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Đại học sư phạm , 2009 [4] Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất - Phan Thanh Quang Sai lầm phổ biến giải Toán, NXBGD, 1996 29 PHỤ LỤC Nhóm báo cáo 30 Nhóm báo cáo 31 Nhóm báo cáo 32 MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu 2.2 Phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục tiêu nghiên cứu 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Tính đề tài PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU…………………………………… Cơ sở khoa học………………………………………………………… Quá trình nghiên cứu…………………………………………………… 2.1 Phân chia nhóm nghiên cứu…………………………………………… 2.2 Phát triển tốn từ tập phương trình bậc hai ẩn…… 2.2.1 Những khó khăn học sinh gặp phải giải tốn phương trình bậc hai ẩn…………………………………………………………… 2.2.2 Đưa hệ thống dạng tốn giải phương trình bản…………… 2.2.3 Phát triển toán từ tập mức độ nhận biết, thơng hiểu qua giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải giải tốn phương trình bậc hai ẩn……………………………………………………… 2.3 Phát triển toán từ tập bất đẳng thức………………… 2.3.1 Những khó khăn học sinh gặp phải giải toán bất đẳng thức……………………………………………………………………… 2.3.2 Đưa hệ thống kiến thức bất đẳng thức……………… 2.3.3 Phát triển toán từ tập mức độ nhận biết, thơng hiểu qua giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải giải toán bất đẳng thức……………………………………………………………………… 2.4 Phát triển tốn từ tập hình học mặt phẳng toạ độ 33 Oxy………………………………………………………………………… 2.4.1 Những khó khăn học sinh gặp phải giải tốn phương trình đường thẳng……………………………………………………………… 2.4.2 Thơng qua khó khăn học sinh gặp phải đưa giải pháp khắc phục………………………………………………………………………… 2.4.3 Phát triển toán từ tập mức độ nhận biết, thơng hiểu qua giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải giải tốn hình học mặt phẳng toạ độ Oxy……………………………………………… 2.5 Những giải pháp nhằm khắc phục khó khăn học sinh…………… 2.5.1 Giải pháp học sinh………………………………………… 2.5.2 Giải pháp giáo viên………………………………………… Kết thực nghiệm sư phạm ………………………………………… 3.1 Mục đích thực nghiệm ……………………………………………… 3.2 Nội dung thực nghiệm ……………………………………………… 3.3 Kết thực nghiệm………………………………………………… 3.3.1 Phân tích định lượng………………………………………………… 3.3.2 Phân tích đánh giá định tính………………………………………… PHẦN III: KẾT LUẬN…………………………………………………… Kết đạt được………………………………………………………… Hạn chế hướng mở rộng đề tài……………………………………… 2.1 Hạn chế đề tài …………………………………………………… 2.2 Hướng mở rộng đề tài………………………………………………… 34 ... cứu là: ? ?Khai thác phát triển số toán sách giáo khoa toán 10 để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành lực tư lập luận toán học cho học sinh? ?? Đối tư? ??ng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tư? ??ng nghiên... tự giác, học sinh tham gia vào trình hình thành kiến thức, tri thức Dạy học tập tốn có nhiều hội để góp phần hình thành phát triển lực cho học sinh Trong học tập tập toán, nhiều học sinh làm... pháp dành cho giáo viên để tạo động lực học tập nhằm phát triển tư sáng tạo em học sinh Thứ nhất: Tạo động học tập cho học sinh, làm cho học sinh phụ huynh hiểu rõ tác dụng việc học Toán trường