CHỦ đề 4 ham so mu va ham so luy thua

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A I KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình đường thẳng: · Cho đường thẳng qua điểm với · II làm vectơ phương Khi Cho đường thẳng cho nhận vectơ qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Khi có phương trình tắc : Góc: Góc hai đường thẳng: có vectơ phương có vectơ phương Gọi góc hai đường thẳng Ta có: Ta có: Góc đường thẳng mặt phẳng: có vectơ phương có vectơ phương Gọi góc hai đường thẳng có phương trình tham số : III Khoảng cách: Khoảng cách từ điểm qua điểm IV đến đường thẳng : có vectơ phương Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: qua điểm có vectơ phương qua điểm có vectơ phương Các dạng tốn thường gặp: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm phân biệt Cách giải: Xác định vectơ phương Đường thẳng qua điểm song song với Cách giải: Trong trường hợp đặc biệt: · Nếu song song trùng bới trục Ox có vectơ phương Nếu song song trùng bới trục Oy có vectơ phương Nếu song song trùng bới trục Oz có vectơ phương · · Các trường hợp khác có vectơ phương , với vectơ phương Viết phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng Cách giải: Xác định vectơ phương của Viết phương trình đường thẳng qua điểm vectơ phương vng góc với hai đường , vng góc với đường thẳng song là vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng phẳng , với qua điểm Cách giải: Xác định vectơ phương phương Viết phương trình đường thẳng song với mặt phẳng ; ( , với vectơ qua điểm song song với hai mặt hai mặt phẳng cắt nhau) Cách giải: Xác định vectơ phương vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến (hai đường thẳng không phương) Cách giải: Xác định vectơ phương , với thẳng là , với Viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Cách giải: · Lấy điểm · Xác định vectơ phương vectơ pháp tuyến , với qua điểm cắt hai đường Cách giải: Xác định vectơ phương vectơ pháp tuyến Viết phương trình đường thẳng thẳng Viết phương trình đường thẳng thẳng , cách cho ẩn số tùy ý nằm mặt phẳng , với cắt hai đường Cách giải: Xác định vectơ phương , với 10 Viết phương trình đường thẳng qua điểm , vng góc cắt Cách giải: · Xác định · Viết phương trình đường thẳng 11 Viết phương trình đường thẳng với qua qua điểm , vng góc với cắt , Cách giải: · Xác định · Viết phương trình đường thẳng 12 Viết phương trình đường thẳng mặt phẳng qua qua điểm , cắt đường thẳng song song với Cách giải: · Xác định · Viết phương trình đường thẳng 13 Viết phương trình đường thẳng thẳng qua nằm mặt phẳng cắt vng góc đường Cách giải: · Xác định · Đường thẳng với qua vectơ phương 14 Viết phương trình đường thẳng phẳng với có vectơ phương , nằm đường thẳng vng góc đường thẳng Cách giải: Xác định vectơ pháp tuyến qua giao điểm ) · , (ở , mặt khơng vng góc · Đường thẳng với qua vectơ phương 15 Viết phương trình đường thẳng có vectơ phương , , vectơ pháp tuyến đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Cách giải: · Xác định cho · Viết phương trình đường thẳng 16 Viết phương trình đường thẳng thẳng qua hai điểm song song với đường thẳng cắt hai đường Cách giải: · Xác định cho vectơ phương · qua điểm có vectơ 17 Viết phương trình đường thẳng thẳng Viết phương trình đường thẳng phương phương, với vng góc với mặt phẳng cắt hai đường Cách giải: · Xác định cho vectơ pháp tuyến · 18 Viết phương trình Cách giải : Xác định Viết phương trình đường thẳng phương phương, với qua điểm có vectơ hình chiếu vng góc cho ,với lên mặt phẳng vectơ phương · Viết phương trình mặt phẳng chứa · Viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 19 Viết phương trình phương hình chiếu song song lên mặt phẳng theo Cách giải : · Viết phương trình mặt phẳng phương · chứa có thêm véc tơ Viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng B KỸ NĂNG CƠ BẢN Học sinh xác định vectơ phương điểm thuộc đường thẳng cho trước phương trình Học sinh biết cách chuyển từ phương trình tham số qua phương trình tắc ngược lại Học sinh lập phương trình tắc phương trình tham số Học sinh tìm hình chiếu, điểm đối xứng C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : đề sau: (I) d qua A(2 ;3 ;1) có véctơ phương (II) d’ qua A’ (0;-3;-11) có véctơ phương (III) (IV) Vì d’: khơng phương nên d không song song với d’ nên d d’ đồng phẳng chúng cắt Dựa vào phát biểu trên, ta kết luận: A Các phát biểu (I), (III) đúng, phát biểu (II), (IV) sai B Các phát biểu (I), (II) đúng, phát biểu (III), (IV) sai C Các phát biểu (I) đúng, phát biểu (II), (III), (IV) sai D Các phát biểu (IV) sai, phát biểu lại Xét mệnh Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Phương trình tắc đường thẳng có phương trình tham số là? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ tắc cho đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ thẳng qua điểm C D cho đường thẳng B C D thẳng qua điểm Đường Đường thẳng qua có tọa độ là: A Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ D có tọa độ là: B có vectơ phương là? cho đường thẳng A điểm có phương trình C có vectơ phương Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình tham số đường có vectơ phương ? A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng qua hai điểm C phương trình sau phương trình tắc B C D có cho tam giác Phương trình đường trung tuyến giác B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ với song song với Câu 10 cho tam giác Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A B Trong không gian với hệ tọa độ điểm tam A A ? A Câu Trong không gian với hệ tọa độ D C D Phương trình tham số đường thẳng qua song song với trục hoành B C D Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ trình tắc đường thẳng cho đường thẳng qua điểm song song với A B C D Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng cho đường thẳng qua điểm A Trong không gian với hệ tọa độ song song với Phương trình tắc vng góc với B C D Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng qua B Trong không gian với hệ tọa độ phương trình đường thẳng là Phương trình tham số vng góc với A với mặt phẳng D cho mặt phẳng A đường thẳng C qua điểm Phương trình tham số B đường thẳng Phương C D qua điểm vng góc A B Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình C cho tam giác vng góc với mặt phẳng B C (ĐH D2007) Trong khơng gian với hệ tọa độ trình có qua trọng tâm tam giác A B C D Đường thẳng và vng góc với mặt phẳng A cho tam giác A Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với hai vectơ B Phương có qua điểm B vng góc với mặt phẳng khơng phải phương trình đường thẳng D cho hai điểm qua trọng tâm Trong không gian với hệ tọa độ D Phương trình sau C phương trình đường thẳng qua điểm A B C D D đồng thời có vectơ pháp tuyến phương có số thỏa qua điểm Vậy phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ thẳng có vectơ phương cho đường thẳng qua điểm cắt phẳng A B C D Hướng dẫn giải Viết phương trình đường cho khoảng cách từ đến mặt qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ tung Viết phương trình đường thẳng qua điểm cắt trục cho A B C D Hướng dẫn giải qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng thẳng A B C cho tam giác qua điểm có diện tích cắt đường D Hướng dẫn giải qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong không gian với hệ tọa độ và cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng A B Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng cần tìm Gọi có vectơ phương C D có vectơ phương qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình (ĐH A2012) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho cho đường thẳng mặt Đường thẳng cắt trung điểm đoạn thẳng Phương trình đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải trung điểm qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong không gian với hệ tọa độ cầu thẳng cho đường thẳng cho mặt Đường thẳng cắt trung điểm đoạn thẳng Phương trình đường A B C D Hướng dẫn giải trung điểm qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình (ĐH B2009) Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm thẳng mà khoảng cách từ cho mặt phẳng hai Trong đường thẳng qua song song với đến đường thẳng nhỏ có phương trình A B C D Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng cần tìm Gọi mặt phẳng đó: qua song song với Khi , đường Gọi hình chiếu đường thẳng cần tìm lên Ta có Do có vectơ pháp tuyến qua có vectơ phương qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng phẳng nằm thẳng A Gọi vng góc với B C D Hướng dẫn giải Gọi và cách , mặt giao điểm khoảng Gọi đường thẳng Phương trình đường có vecttơ pháp tuyến có vecttơ phương có vecttơ phương Gọi hình chiếu vng góc , Ta có: Giải hệ ta tìm hai điểm Với , ta có Với , ta có Trong khơng gian với hệ tọa độ và cho điểm , hai đường thẳng Phương trình đường thẳng thẳng A B C D Hướng dẫn giải · Gọi mặt phẳng qua qua điểm cắt hai đường qua có vectơ phương có vectơ pháp tuyến · Gọi mặt phẳng qua qua và có vectơ phương có vectơ pháp tuyến · qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng , mặt phẳng song với cắt tham số đường thẳng A : : C : Gọi hai điểm B D Hướng dẫn giải có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Vì Khi : : đường thẳng song Phương trình Theo đề bài: Vậy phương trình đưởng thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Gọi cắt thẳng hai điểm đường thẳng song song với cho ngắn Phương trình đường A B C D Hướng dẫn giải có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Vì nên Khi Dấu xảy Đường thẳng qua điểm Vậy phương trình Trong không gian với hệ tọa độ hai đường thẳng vec tơ phương cho hai đường thẳng Đường thẳng song song với cho ngắn Phương trình đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải Gọi cắt Dấu xảy qua điểm Vậy phương trình có vectơ phương Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng phẳng tạo với góc Đường thẳng Phương trình đường thẳng A B C D mặt Hướng dẫn giải Gọi có vectơ phương có vectơ pháp tuyến qua điểm , cắt qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình Trong không gian với hệ tọa độ gọi phẳng qua , nằm mặt , đồng thời tạo với trình đường thẳng góc A B C D Hướng dẫn giải có vectơ phương có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Từ Với , ta có: , chọn , phương trình đường thẳng Phương Với , chọn , phương trình đường thẳng Trong không gian với hệ tọa độ với gọi qua điểm , song song , đồng thời tạo với đường thẳng lớn Phương trình đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải có vectơ phương có vectơ phương có vectơ pháp tuyến Vì Đặt nên , ta có: Xét hàm số , ta suy được: Do đó: Chọn Vậy phương trình đường thẳng góc Trong khơng gian với hệ tọa độ cho góc gọi qua A , cắt , nhỏ Phương trình đường thẳng B C D Hướng dẫn giải Gọi có vectơ phương có vectơ phương Xét hàm số , ta suy Do Vậy phương trình đường thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ cho ba đường thẳng Gọi điểm cho A Phương trình đường thẳng B Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng cắt C D Ta có: Yêu cầu toán thẳng hàng trung điểm Suy qua điểm có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng ... 8 .4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A C A D A C A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 ... thẳng qua điểm song song với Cách giải: Trong trường hợp đặc biệt: · Nếu song song trùng bới trục Ox có vectơ phương Nếu song song trùng bới trục Oy có vectơ phương Nếu song song trùng bới trục... Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A B song song với C D Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng cẩn tìm Vì song song với qua nên có vectơ phương có vectơ phương Vậy phương trình tham số Trong