chu de 3 ham so mu va hamso luy thua

CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A KIẾN THỨC CƠ BẢN Diện tích hình phẳng a) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng b) , liên tục đoạn xác định: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , , trục hoành , liên tục đoạn xác định: Chú ý: - Nếu đoạn , hàm số không đổi dấu thì: - Nắm vững cách tính tích phân hàm số có chứa giá trị tuyệt đối - Diện tích hình phẳng giới hạn đường , xác định: Thể tích vật thể thể tích khối trịn xoay a) Thể tích vật thể: , hai đường thẳng Gọi phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm a b; diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm Giả sử hàm số liên tục đoạn , Khi đó, thể tích vật thể B xác định: b) Thể tích khối trịn xoay: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hoành hai đường thẳng , , trục quanh trục Ox: Chú ý: - Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hoành hai đường thẳng , quanh trục Oy: , trục - Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường , B hai đường thẳng , quanh trục Ox: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I- Câu hỏi tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: Những điểm cần lưu ý: Trường hợp Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường Phương pháp giải tốn +) Giải phương trình +) Nếu (1) vơ nghiệm +) Nếu (1) có nghiệm thuộc giả sử Chú ý: Có thể lập bảng xét dấu hàm số phân đoạn dựa vào bảng xét dấu để tính tích Trường hợp Cho hai hàm số f(x) g(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường phương trình Trong nghiệm nhỏ lớn Phương pháp giải tốn Bước Giải phương trình Bước Tính Câu tìm giá trị trường hợp Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số tục hai đường thẳng , là: , liên A B C D Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành hai đường thẳng A , liên tục trục cho công thức: B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường vị diện tích) A Câu B , C Diện tích hình phẳng giới hạn A Câu C 12 D 13 liên tục nhận giá trị không âm đoạn cong giới hạn đồ thị theo công thức A D là: B Cho hàm số (Đơn Diện tích hình thang , trục hoành hai đường thẳng B , C tính D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A , liên tục đoạn , tính theo cơng thức B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đoạn , trục hoành hai đường thẳng , , tính theo cơng thức liên tục Câu A B C D Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Câu 10 B , B , B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường D , trục hoành hai đường A Câu 12 C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng D A Câu 11 C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường , D , trục hoành hai đường A Câu 13 B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , , trục hoành hai đường A Câu 14 C B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , , trục hoành hai đường A B C D [DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG] VẬN DỤNG THẤP Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Câu 16 B , , trục hồnh hai B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng B C Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A B D đường thẳng C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành đường A Câu 19 D A Câu 18 C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Câu 17 , trục hoành hai đường D , trục hoành hai đường A Câu 20 B thẳng , A Câu 22 B B D đường thẳng C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường A B C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D D Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A Câu 27 , trục hoành đường C Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thẳng Câu 26 D A Câu 25 C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Câu 24 , trục hoành hai B thẳng Câu 23 D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường Câu 21 C B , đường thẳng C Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng D , trục tung D , trục hoành hai đường A Câu 28 D B C , trục hồnh đường D Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số thẳng A Câu 30 C Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Câu 29 B hai đường Diện tích (H) B C D Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số tích (H) A B C Diện D VẬN DỤNG CẤP ĐỘ CAO Câu 31 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số A Câu 32 Câu 34 C D Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A Câu 33 B Diện tích (H) B C Diện tích hình phẳng giới hạn độ trục tung A B Diện tích D , tiếp tuyến (P) điểm có hồnh C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Câu 36 B B C đồ thị hàm số A B D Khi C Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng miền A Câu 39 D Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng Câu 38 C Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A Câu 37 Khi B D đồ thị hàm số C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Khi B C D Câu 40 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , tiệm cận xiêm có diện tích A B Khi hai C D II-Câu hỏi tính tính thể tích vật trịn xoay giới hạn đường: Những điểm cần lưu ý: Tính thể tích khối trịn xoay: Trường hợp Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Ox , , Trường hợp Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường , quay quanh trục Ox NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Câu 41 Thể tích vật thể tròn đường A Câu 42 quay B C phẳng giới hạn D B quay xung quanh trục C D Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A hình quanh trục ox là: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A Câu 43 xoay B quay xung quanh C D Nên Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng miền A Hướng dẫn giải Ta có Khi B đồ thị hàm số C D Nên Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Khi A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Ta có Nên B C D Câu 40 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , tiệm cận xiêm có diện tích A B Khi hai C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Ta có Nên Suy II-Câu hỏi tính tính thể tích vật trịn xoay giới hạn đường: Những điểm cần lưu ý: Tính thể tích khối trịn xoay: Trường hợp Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Ox , , Trường hợp Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường , quay quanh trục Ox NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 41 Thể tích vật thể trịn đường A xoay quay hình phẳng giới quanh trục ox là: B C Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: D hạn Câu 42 Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh trục C D Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 43 Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh C D Hướng dẫn giải Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 44 Cho hình phẳng giới hạn đường ; trục Ox đường thẳng quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Giao điểm hai đường C quay xung D Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 45 Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B quay xung quanh trục C D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 46 Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh C D Hướng dẫn giải Với Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 47 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể B C D Hướng dẫn giải Giao điểm hai đường và Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 48 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh trục Ox Thể tích C D Hướng dẫn giải Giao điểm hai đường và Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 49 Thể tích khối trịn xoay khơng gian Oxyz giới hạn hai mặt phẳng thiết diện cắt mặt phẳng vuông góc với Ox điểm kính là: có đường tròn bán A B C D Hướng dẫn giải Khối trịn xoay đề có cách quay hình phẳng tạo đường quay trục Ox Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 50 Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục B C D Hướng dẫn giải Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 51 Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh trục C D Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG Câu 52 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường tròn (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện hình vng Thể tích vật thể là: A B C D Hướng dẫn giải Thiết diện cắt trục Ox điểm H có hồnh độ x cạnh thiết diện Vậy thể tích vật thể Câu 53 Cho hình phẳng D giới hạn đường trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A Hướng dẫn giải B đường thẳng C Thể tích khối D Giao điểm hai đường đường có phương trình Phần phía Ox Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 54 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: quay xung quanh trục Ox Thể A B C D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm hai đường điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 55 Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh trục Ox C D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm hai đường điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 56 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B quay xung quanh trục Ox Thể C D Tọa độ giao điểm hai đường và điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 57 Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh C D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm đường với Tọa độ giao điểm đường với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 58 Gọi hình phẳng tạo hai đường cong đường thẳng , thể , tích , Giả sử khối trịn Khi xoay sinh , hai khơng có điểm chung quay quanh Ox Số nhận định nhận định là: A B C D Hướng dẫn giải Từ giả thiết ta suy xảy hai trường hợp: Do số nhận định khơng Câu 59 Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B quay xung quanh C D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm đường đường là: với với là điểm Tọa độ giao điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính Câu 60 Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh B C D Hướng dẫn giải Tọa độ giao điểm đường với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 61 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn giới hạn đường tròn (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là: A B C D Hướng dẫn giải Giao điểm thiết diện Ox H Đặt Diện tích thiết diện H suy cạnh thiết diện Vậy thể tích vật thể Câu 62 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Hướng dẫn giải Với Tọa độ giao điểm đường với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: BÀI TẬP TỔNG HỢP ( Chỉ có phần đáp số) Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Câu 64 B (a > cho trước) là: C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị của: D , trục Ox đường thẳng x = 0, x = là: A B C D Câu 65 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A Câu 66 là: C D B C B D tiếp tuyến với parabol điểm C D B C D B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = cosx , y = 0, x=0, A Câu 73 Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D A Câu 72 B D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = A Câu 71 C Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A Câu 70 D Diện tích giới hạn đường cong: đường thẳng x = -1 x = A Câu 69 B Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol: A Câu 68 C Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A Câu 67 B đường thẳng y = -x - B C D Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sinh quay hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh Ox A B C D Câu 74 Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Oy là: A Câu 75 B D Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn trục Ox Parabol A Câu 76 C quay là: B C D Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: A là: B C D ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B A A A C D C D B A D B B C C D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A A A B D D D C B B C A B C D B D C A 41 42 43 44 45 46... ĐỘ CAO Câu 31 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số A Câu 32 Câu 34 C D Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A Câu 33 B Diện tích (H) B C Diện tích hình phẳng giới hạn độ trục tung... hai hàm số A B C D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Câu 36 B B C đồ thị hàm số A B D Khi C Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng miền A Câu 39 D Diện tích hình phẳng