Đang tải... (xem toàn văn)
• Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán liên quan đến hàm số như: Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị các hàm số, xác định hàm số và các bài toá[r]
(1)Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Chủ đề hàm số (6 tiết) Môc tiªu • VÒ kiÕn thøc: HS cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè Bæ sung thªm c¸c kiÕn thức tương giao các đồ thị Đồ thị các hàm số cho nhiều công thức, đồ thị các hàm số chứa giá trị tuyệt đối • Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải số dạng toán liên quan đến hàm số như: Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị các hàm số, xác định hàm số và các bài toán tương giao các đồ thị chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: ChuÈn bÞ hÖ thèng c¸c bµi tËp hîp lÝ, phï hîp víi n¨ng lùc thùc tÕ cña häc sinh HS: Giải trước các bài tập hàm số SGK ĐS lớp 10, nắm vững các kiến thức hàm số đã học các lớp dự kiến phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt động các nội dung ghi bảng tiÕn tr×nh bµi häc Phân phối thời lượng: Tiết 1: Tìm tập xác định Tiết 2: Xác định tính chẵn lẻ XÐt chiÒu biÕn thiªn c¸c hµm sè Tiết 3: Chiều biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai Tiết 4: Xác định các hàm số bậc nhất, bậc hai Tiết 5: Vẽ đồ thị các hàm số chứa giá trị tuyệt đối Tiết 6: Sự tương giao các đồ thị hàm số TiÕt PPCT: 08 Ngµy 22/10/2006 a) Hướng đích H1: Phát biểu định nghĩa tập xác định hàm số cho công thức y=f(x)? x 1 H2: Tìm tập xác định hàm số y 2x x 1 B) Bµi míi Hoạt động Dạng Tìm tập xác định các hàm số Phương pháp Tập xác định hàm số cho công thức y=f(x) là tập hợp các giá trị x làm cho f(x) cã nghÜa, tøc lµ c¸c phÐp to¸n cã f(x) thùc hiÖn ®îc §èi víi c¸c hµm sè s¬ cÊp chương trình lớp 10 chúng ta cần nhớ: NÕu cã chøa: thì điều kiện xác định là f(x) ≠ f (x) f (x) thì điều kiện xác định là f(x)≥0 NÕu cã chøa thì điều kiện xác định là f(x)>0 2n f (x) NÕu cã chøa 2n Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (2) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bài số Tìm tập xác định các hàm số: a) f (x) x 1 ; x x 6 b) f (x) x x 1 Hoạt động giáo viên c) f (x) 2x x 1 Hoạt động học sinh H1: Điều kiện xác định hàm số câu a? H2: Vậy tập xác định là gì? H3: Tương tự cho b, c? x • Gîi ý tr¶ lêi H1: x x x 3 • Gîi ý tr¶ lêi H2: D= A \{3; 2} • Gîi ý tr¶ lêi H3: x x 2 b) Điều kiện xác định: x x Tập xác định: D=[2; 1) (1; +∞) 2x x c) Điều kiện xác định: x x 1 1 Tập xác định là ;1 (1; ) 2 Bài số Tìm tập xác định hàm số: 2x 1khi x f (x) x x 2x 1khi1 x vµ tÝnh f(1); f(0), f(2)? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Xác định hàm số trên khoảng và tìm • Gợi ý trả lời H1: điều kiện xác định tương ứng? Khi 2≤x<0, f(x)=2x1 Xác định x[2; 0) Khi 0≤x<1, f(x) =x, xác định x[0; 1) Khi 1≤x<3, f(x)=2x+1, xác định x[1; 3) H2: Vậy điều kiện xác định là gì? • Gîi ý tr¶ lêi H2: D=[2; 3) H3: Khi x =1, f(x) nhận công thức nào? từ đó • Gợi ý trả lời H3: Khi x =1[2; 0) nên tÝnh f(1)? f(x)=2x1 f(1) =2.(1)1 = 3 H4: Tương tự, tính f(0), f(1) • Gîi ý tr¶ lêi H4: f(0) = 0 = f(1) = 2.1+1 =13 Bài số Tìm m để hàm số f (x) 2x xác định trên (0; 2)? x m 1 Hoạt động giáo viên H1: Điều kiện xác định? H2: Tập xác định? H3: Hàm số xác định trên (0; 2) nào? Hoạt động học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: xm+1≠0 x≠ m 1 • Gîi ý tr¶ lêi H2: D= (∞; m1) (m1; +∞) • Gîi ý tr¶ lêi H3: Khi (0; 2) D m m m m Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (3) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc: lµ: 5 x A) (1; 5); B) [1; 5]; C) [1; 5); D) (1; 5] 2) Cho hàm số f(x) có tập xác định D1, g(x) có tập xác định là D2 Khi đó tập xác định hµm sè y=f(x) + g(x) lµ: A) D1D2; B) D1D2; C) D1\D2; D) Không có đáp án nào đáp án trên 3) Cho hµm sè y x , điều kiện cần và đủ để hàm số xác định trên (0; +∞) là: xm A) m>0; B) m<0; C) m>1; D) §¸p ¸n kh¸c Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: 1) Tập xác định hàm số y x Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (4) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 TiÕt PPCT: 09 Ngµy 23/10/2006 A) Hướng đích H1: Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? H2: Bằng định nghĩa xét chiều biến thiên hàm số y ? x B) Bµi míi Hoạt động D¹ng XÐt tÝnh ch½n, lÎ cña hµm sè Phương pháp: Hàm số y=f(x) có tập xác định D là hàm chẵn xD xD và f(x)=f(x) lµ hµm lÎ nÕu xD xD vµ f(x)=f(x) Bµi sè XÐt tÝnh ch½n, lÎ cña c¸c hµm sè: a) y x 5x 4; b) y x x c) y x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: D= A H1: Tập xác định? • Gîi ý tr¶ lêi H2: x A ta cã x A H2: Víi x A th× x A kh«ng? H3: Tính f(x), so sánh với f(x) Từ đó kết • Gợi ý trả lời4H3: luËn vÒ tÝnh ch½n lÎ? H4: Tương tự cho các câu còn lại? f ( x) x 5( x) x 5x f (x) Hàm số đã cho là hàm số chẵn • Gîi ý tr¶ lêi H4: b) Hµm sè lÎ c) Kh«ng ch½n, kh«ng lÎ D¹ng ChiÒu biÕn thiªn cña hµm sè Phương pháp: Để xét chiều biến thiên hàm số y=f(x) trên (a; b), ta lấy x1, x2 phân biệt thuộc f (x ) f (x1 ) (a; b) vµ xÐt tØ sè k Nếu k>0, hàm số đồng biến trên (a; b); k<0 hàm số nghịch x x1 biÕn trªn (a; b) Sö dông chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai (Lu ý: x1 vµ x2 ph¶i thuéc cïng mét kho¶ng) ; b) y x 3x Bµi sè XÐt chiÒu biÕn thiªn cña c¸c hµm sè: a) y x 1 Hoạt động giáo viên H1: Tập xác định? H2: LËp tØ sè biÕn thiªn k? H3: Víi x thuéc kho¶ng nµo th× k>0, k<0? Khoảng đồng biến, nghịch biến? H4: Tương tự cho câu b? Hoạt động học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: D= A \{1} • Gîi ý tr¶ lêi H2: x1, x2 A vµ x1≠x2 ta cã: 2 f (x ) f (x1 ) x x1 2 k x x1 x x1 x 1x1 1 • Gîi ý tr¶ lêi H3: Víi x1, x2>1 k<0 Hµm sè nghÞch biÕn trªn (1; +∞) Víi x1, x2<1 k<0 Hµm sè nghÞch biÕn trªn (∞; 1) • Gîi ý tr¶ lêi H4: Hàm số đồng biến trên A Bài số Dùng định nghĩa, xét chiều biến thiên hàm số: y f (x) x 2x ? Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (5) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tập xác định? H2: LËp tØ sè biÕn thiªn k? • Gîi ý tr¶ lêi H1: D= A • Gîi ý tr¶ lêi H2: x1, x2 A vµ x1≠x2 ta cã: k 2 f (x ) f (x1 ) x 2x x1 2x1 x x1 x x1 x 22 x12 x x1 x x1 (x x1 )(x x1 2) (x x1 ) x x1 H3: Víi x thuéc kho¶ng nµo th× k>0, k<0? • Gîi ý tr¶ lêi H3: Víi x1, x2<1 k<0 Hµm sè nghÞch biÕn trªn (1; +∞) Víi x1, x2>1 k<0 Hµm sè nghÞch biÕn trªn (∞; 1) Khoảng đồng biến, nghịch biến? C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc: 1) Xét tính đúng sai các phát biểu: a) Hµm sè y x lµ hµm sè ch½n b) Hµm sè y x 3x lµ hµm sè lÎ c) Hµm sè x 4x lµ hµm sè lÎ x2 1 d) Hµm sè y x x kh«ng ch½n, kh«ng lÎ x A) §ång biÕn trªn (∞; 0) vµ (0; +∞) B) NghÞch biÕn trªn (∞; 0) vµ (0; +∞) C) NghÞch biÕn trªn (∞; 0), §ång biÕn trªn (0; +∞) D) §ång biÕn trªn (∞; 0), NghÞch biÕn trªn (0; +∞) 2) Hµm sè y Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (6) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 TiÕt PPCT: 12- Ngµy 02/11/2006 A) Hướng đích H1: Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai y ax bx c các trường hợp a>0, a<0? B) Bµi míi Hoạt động Dạng Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai Phương pháp • Hàm số y = ax+b đồng biến trên A a>0, nghịch biến trên A a<0 Có đồ thị là đường thẳng Chỉ cần xác định điểm phân biệt thuộc đường thẳng • Hµm sè y ax bx c b b Nếu a>0, nghịch biến trên ; và đồng biến trên ; 2a 2a b b Nếu a<0, đồng biến trên ; và nghịch biến trên ; 2a 2a b b Đồ thị là parabol, đỉnh I ; , trục đối xứng là đường thẳng x Để vẽ parabol 2a 2a 4a ta cần xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ (nếu có và dễ xác định) vµ mét sè ®iÓm thuéc parabol) Bài số Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: 1 a) y 2x 3; b) y x 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tập xác định? H2: LËp b¶ng biÕn thiªn? • Gîi ý tr¶ lêi H1: D= A • Gîi ý tr¶ lêi H2: x ∞ +∞ +∞ y ∞ H3: Xác định điểm thuộc đồ thị? Và vẽ đồ thị? H4: Tương tự xét câu b? • Gîi ý tr¶ lêi H3: §å thÞ lµ ®êng th¼ng ®i qua A(0; 3) vµ B(1; 1) §å thÞ: H.1 • Gîi ý tr¶ lêi H4: B¶ng biÕn thiªn: x ∞ +∞ +∞ y ∞ Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (7) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 §å thÞ lµ ®êng th¼ng ®i qua A(0; 2) vµ (2; 1) H.2 Bài số Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: a) y x 2x 3; b) y x 4x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tập xác định? H2: LËp b¶ng biÕn thiªn? • Gîi ý tr¶ lêi H1: D= A • Gîi ý tr¶ lêi H2: x ∞ 1 +∞ ∞ +∞ y 4 H3: Tọa độ đỉnh, trục đối xứng? Các điểm thuộc • Gợi ý trả lời H3: §å thÞ lµ parabol cã bÒ lâm quay lªn trªn, đồ thị? Vẽ đồ thị? §Ønh I(1; 4), Trục đối xứng là đường thẳng x =1 §i qua c¸c ®iÓm: (0; 3), (1; 0), (2; 3), (3; 0) §å thÞ: Xem h×nh H.3 • Gîi ý tr¶ lêi H4: Hàm số xác định trên A B¶ng biÕn thiªn: x ∞ +∞ y ∞ ∞ Đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống dưới, H4: Tương tự xét câu b? Đỉnh I(2; 1), trục đối xứng là đường thẳng x =1 §i qua c¸c ®iÓm (0; 3), (1; 0), (3; 0), (4; 3) §å thÞ: Xem h×nh H.4 H.3 H.4 Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (8) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc: 1) Xác định tính đúng sai các phát biểu: a) Hàm số y = 2x5 đồng biến trên A b) Hàm số y=2x+3 đồng biến trên A c) Hµm sè y x nghÞch biÕn trªn (0; +∞) d) Hµm sè y= x nghÞch biÕn trªn A 2) Đồ thị hàm số y x 2x đồng biến trên: a) (∞; 1); b) (∞; +∞); c) (1; +∞); d) §¸p ¸n kh¸c 3) Parabol y x 2x nghÞch biÕn trªn a) (∞; 1); b) (∞; 1); c) (1; +∞); d) (1; +∞) Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (9) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 TiÕt PPCT: 13 Ngµy 02/11/2006 A) Hướng đích H1: Đường thẳng y = ax+b xác định nào? H2: Parabol y ax bx c xác định nào? B) Bµi míi Dạng Xác định hàm số bậc nhất, bậc hai Phương pháp: Dựa vào điều kiện đã cho để xác định hệ số công thức hàm số Bài số Xác định a,b để đồ thị hàm số y =ax + b: a) §i qua ®iÓm A(2; 2) vµ B(1; 4) b) §i qua C(1; 3) vµ song song víi ®êng th¼ng y = 2x +1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) • Gợi ý trả lời H1: Khi y0 = f(x0) nµo? • Gợi ý trả lời H2: Do đồ thị qua A(2; 2) H2: VËy tõ gi¶ thiÕt ta cã? nªn ta cã: a.2 + b =2 §å thÞ ®i qua B(1; 4) nªn a.(1) + b = H3: Xác định a, b? • Gîi ý tr¶ lêi H3: VËy ta cã hÖ 2a b 2 a 2 a b b H4: Điều kiện để đường thẳng song song? hµm sè cÇn t×m lµ: y =2x+2 • Gợi ý trả lời H4: Do đồ thị hàm số cần tìm song song víi ®êng th¼ng y = 2x +1 nªn cã d¹ng: y =2x +b Vì đồ thị qua C(1; 3) nên 3=2.1+b b =5 hµm sè cÇn t×m lµ y = 2x Bài số 10 Xác định m để đường thẳng (d): y = 2x 3 và (d’): y =x+2m1 cắt ®iÓm trªn trôc tung Oy Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Tõ gi¶ thiÕt giao ®iÓm I cña d vµ d’ • Gîi ý tr¶ lêi H1: I lµ giao ®iÓm cña d víi Oy vµ còng lµ giao thuéc Oy ta cã ®iÒu g×? ®iÓm cña d’ víi Oy H2: Xác định giao điểm d với Oy H3: Xác định m để d’ qua I? • Gợi ý trả lời H2: d cắt Oy điểm I có tọa độ (0; 3) • Gîi ý tr¶ lêi H3: d’ ®i qua I 3 + 2m 1 m =1 Bài số 11 Xác định hàm số bậc hai y ax 4x c biết đồ thị nó: a) b) c) d) §i qua hai ®iÓm A(1; 2) vµ B(2; 3) Có đỉnh là I(2; 1) Có hoành độ đỉnh là 3 và qua điểm H(2; 1) Có trục đối xứng là đường thẳng x =2 và cắt trục hoành M(3; 0) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: A thuéc parabol (P): y ax 4x c • Gîi ý tr¶ lêi H1: A(P) 2 = a.14.1+c suy ®iÒu g×? H2: B thuéc parabol (P) nªn ta cã ®iÒu g×? • Gîi ý tr¶ lêi H2: Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com (10) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 B(P) = a.4 4.2+c H3: Xác định parabol thỏa mãn các điều kiện • Gợi ý trả lời H3: đó? H4: I(2; 1) là đỉnh (P) nào? H5: Hoành độ đỉnh parabol là 3 ? H6: H(P) nµo? H7: Trục đối xứng parabol là x = ? H8: Parabol c¾t Ox t¹i M(3; 0) nµo? Parabol cÇn t×m cã a, c tháa m·n hÖ: a c a 4a c 11 c 1 VËy parabol cÇn t×m lµ y 3x 4x • Gîi ý tr¶ lêi H4: b 2 a =1 Khi 2a a vµ I(2; 1)(P) 1 = a.4 4 (2) + c KÕt hîp víi a =1 c = 5 Parabol cÇn t×m lµ: y x 4x • Gîi ý tr¶ lêi H5: Hoành độ đỉnh là x=2 b 2 3 a 2a a • Gîi ý tr¶ lêi H6: H(P) 1=a.44.(2)+c 13 KÕt hîp víi a c 3 13 VËy parabol cÇn t×m lµ y 4x 3 • Gîi ý tr¶ lêi H7: b a 1 Trục đối xứng là x = 2a a • Gîi ý tr¶ lêi H8: M(3; 0) (P) 0=a.9 4.3 +c KÕt hîp víi a=1 c=3 VËy parabol cÇn t×m lµ y x 4x C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc: 1) §å thÞ hµm sè y x 2x ®i qua ®iÓm: a) A=(1; 4); b) B(1; 4); c) C=(0; 3); 2) Parabol y x 2x có đỉnh là: d) D=(0; 4) a) I=(1; 5); b) I=(1; 5); c) I=(1; 1); 3) Parabol y x 2x c¾t trôc hoµnh Ox t¹i: a) A(1; 0) vµ B(3; 0); c) A(1; 0) vµ B(3; 0): d) I= (1; 1) b) A(1; 0) vµ B(3; 0) d) A(1; 0) vµ B(3; 0) Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com 10 (11) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 TiÕt PPCT: 14- Ngµy 06/11/2006 A) Hướng đích x 2x nÕu x Cho hµm sè y f (x) 2x-1nÕu x<0 H1: Tìm tập xác định hàm số? H2: TÝnh c¸c gi¸ trÞ f(0); f(2); f(1)? B) Bµi míi Dạng Đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối Phương pháp: Chia khoảng, xác định hàm số trên khoảng và vẽ đồ thị tương ứng Bài số 12 Vẽ đồ thị hàm số y 3x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Chia khoảng khử gttđ và xác định hàm số • Gợi ý trả lời H1: tương ứng? 3x víi x Ta cã y 3x 2 3x víi x< • Gîi ý tr¶ lêi H2: 2 TÝnh f vµ ®iÓm øng víi miÒn cña x 3 • Gîi ý tr¶ lêi H3: Lµ h×nh gåm nöa ®êng th¼ng: 2 y=3x2 víi x vµ y=23x víi x 3 Xem h×nh H.5 y H2: Cách vẽ đồ thị hàm số trên? H3: Hãy vẽ đồ thị? O x Bài số 13 Vẽ đồ thị hàm số y 2x x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Chia khoảng khử gttđ và xác định hàm số • Gợi ý trả lời H1: tương ứng? Ta cã: H3: Hãy vẽ đồ thị? 4x víi x y 2x x 3 víi x<2 4x víi x< • Gîi ý tr¶ lêi H2: Xem h×nh H.6 Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com 11 (12) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bài số 14 Vẽ đồ thị hàm số: y x 2x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Chia khoảng khử gttđ và xác định hàm số • Gợi ý trả lời H1: tương ứng? Ta có : x 3x 1 x Do đó: x 2x 3khi x 1 x y x 2x x 2x 3khi x • Gîi ý tr¶ lêi H2: VÏ parabol y x 2x nhng chØ lÊy H3: Cách vẽ đồ thị? phÇn øng víi x ≤ 1 vµ x≥ VÏ parabol y x 2x nhng chØ lÊy phÇn 1<x<3 Ta có đồ thị: (Xem hình H.7) H.6 H.7 Bài số 15 Vẽ đồ thị hàm số y x x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Chia khoảng khử gttđ và xác định hàm số • Gợi ý trả lời H1: tương ứng? Ta cã : x 2x 1khi x y x x 1 x 2x 1khi x • Gîi ý tr¶ lêi H2: VÏ parabol y x 2x nhng chØ lÊy phÇn øng víi x≥ VÏ parabol y x 2x nhng chØ lÊy phÇn x<0 Ta có đồ thị: Xem hình H.8 H3: Cách vẽ đồ thị? Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: H.8 Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com 12 (13) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 TiÕt PPCT: 15- Ngµy 06/11/2006 A) Bµi cò 1) Vẽ đồ thị hàm số y=3x2 và y= x + trên cùng hệ tọa độ? 2) Xác định tọa độ giao điểm parabol y 4x 3x với trục Ox? H1: Nhận xét điểm I(1; 1) đường thẳng đã cho câu 1? H2: Cách xác định tọa độ giao điểm câu 2? B) Bµi míi Dạng Sự tương giao các đồ thị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) • Gợi ý trả lời H1: nµo? Khi y0=f(x0) H2: Vậy điểm M(x0; y0) là giao điểm đồ thị • Gợi ý trả lời H2: c¸c hµm sè y=f(x) vµ y =g(x) nµo? Khi y0=f(x0) vµ y0 = g(x0) • Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) và y0=f(x0) • Tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số y=f(x) và y=g(x) (nếu có) là nghiệm hệ: y f (x) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = g(x) y g(x) Bài số Xác định toạ độ giao điểm các đường thẳng y = 2x 5 và y x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Phương trình hoành độ giao điểm? Hoành • Gợi ý trả lời H1: độ giao điểm? H2: Tính tung độ giao điểm? H3: Kết luận tọa độ giao điểm? 2x x 7x 21 x 3 • Gîi ý tr¶ lêi H2: Với x = thay vào phương trình các đường thẳng đã cho ta có y = 2.35 = • Gợi ý trả lời H3: Vậy đường thẳng đã cho c¾t t¹i I=(3; 1) Bài số Xác định toạ độ giao điểm (nếu có) đồ thị các hàm số sau: a) y x vµ y=-x 4x b) y 3x vµ y=10x 3x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Phương trình hoành độ giao điểm? Hoành • Gợi ý trả lời H1: độ giao điểm? H2: Tính tung độ giao điểm tương ứng? H3: Kết luận tọa độ giao điểm? H4: Tương tự xét b)? x x = x 4x x 3x x • Gîi ý tr¶ lêi H2: Với x = 1, thay vào phương trình đường thẳng ta cã: y = 4 Víi x = 2, ta cã y = 5 • Gợi ý trả lời H3: Đồ thị các hàm số đã cho cắt t¹i ®iÓm A(1; 4) vµ B(2; 5) • Gîi ý tr¶ lêi H4: Phương trình hoành độ giao điểm: 3x 10x 3x 10x 6x Phương trình vô nghiệm Hai đồ thị không có ®iÓm chung Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com 13 (14) Giáo án giảng dạy – Các chuyên đề tự chọn Toán 10 Bài số Xác định toạ độ giao điểm các parabol y Hoạt động giáo viên x x vµ y=x 2x Hoạt động học sinh H1: Phương trình hoành độ giao điểm? Hoành • Gợi ý trả lời H1: độ giao điểm? 2 x x = x 2x 3x 12x x x H3: Kết luận tọa độ giao điểm? • Gîi ý tr¶ lêi H2: Víi x = ta cã y = Víi x = y = • Gợi ý trả lời H3: Hai parabol đã cho cắt t¹i ®iÓm M(0; 1) vµ N(4; 9) Bµi sè Cho parabol (P) y 2x 6x vµ ®êng th¼ng d: y = 2x+m (m lµ tham sè) Hãy biện luận theo m số giao điểm parabol và đường thẳng đã cho? H2: Tính tung độ giao điểm? Hoạt động giáo viên H1: Phương trình hoành độ giao điểm? Hoạt động học sinh • Gîi ý tr¶ lêi H1: 2x 6x 2x m 2x 8x m H2: Sè giao ®iÓm vµ sè nghiÖm cña (1) cã quan hÖ nh thÕ nµo? • Gîi ý tr¶ lêi H2: (1) Số giao điểm đường đã cho số nghiÖm cña (1) H3: Biện luận phương trình (1)? • Gîi ý tr¶ lêi H3: Cã ’ = 342m NÕu m>17, ’<0 PT(1) VN (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung NÕu m = 17, ’=0 PT(1) cã nghiÖm kÐp GV: Khi (1) cã nghiÖm kÐp ta nãi d tiÕp xóc víi d tiÕp xóc víi (P) (P) hay d lµ tiÕp tuyÕn cña (P) NÕu m<17, ’>0 P(1) cã nghiÖm ph©n biÖt d vµ (P) c¾t t¹i ®iÓm ph©n biÖt C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè: 1) Tọa độ giao điểm đường thẳng y = 2x +4 và y = x 5 là A) (3; 2); B) (3; 2); C) (3; 2); D) (3; 2) §S: C 2) Hai ®êng th¼ng y = 2x +4 vµ y =x+m+2 c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc hoµnh A) m = 2; B) m = 2; C) m = 4; D) m =4 §S: D 3) Tọa độ giao điểm parabol y x 2x và đường thẳng y = x1 là: A) (0; 1) vµ (1; 2); B) (0; 1) vµ (1; 2) C) (1; 0) vµ (1; 2) D) (2;1) vµ (1; 2) §S: B Bµi tËp tù luËn: Cho parabol (P): y x x 1) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng y = mx 1 Khi nào đường thẳng tiếp xúc với (P)? 2) Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 1) và tiếp xúc với (P) Rót kinh nghiÖm vµ bæ sung: Ths Nguyễn Bá Thủy – Trường THPT Bắc Yên Thành Lop10.com 14 (15)