De thu suc so 6 THTT

Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (C m ) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ 6 TẠP CHÍ TH&TT THÁNG 3/2012

PHẦN CHUNG Câu I.(2 điểm)

Cho hàm số

1 ( m) mx

y C

x m

 



1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (Cm) Tiếp tuyến điểm (Cm) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B Tìm m để diện tích tam giác IAB 12

Câu II.(2 điểm) Giải phương trình:

1)    

2

1 12

1 x

x x

x



   



2)

osx sin 2x os3x

c c



 

Câu III.(1 điểm)

Tính tích phân

2

0

sin x sin 2x

x x

I d



 

 

Câu IV.(1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có cạnh

3 a AB

cạnh lại a

Câu V.(1 điểm)Tìm giá trị nhỏ biểu thức

   

3 3 12

2a 2a

a b b c b c

P

b c

  

  

 trong a, b,

c số thực dương. ĐS. Pmin 5

PHẦN RIÊNG A Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa.(2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho điểm A(3; 0) elip (E) có phương trình

2

2 1

9 x

y

 

Tìm tọa độ điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A

Câu VIIa.(2 điểm)

Giải hệ phương trình tập số phức

1

2

2 1 5

z z i

i z z

  

  

  

 

B Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2); đường phân giác đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình (BE): 2x y 5 (BM): 7x y15 0 Tính diện tích tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng  có phương trình 2x + y + z - = hai điểm A(1; 2; 3) B(0; 3; 1) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng   cho tam giác MAB có chu vi nhỏ

Câu VIIb.(1 điểm)

Giải phương trình  

3 log

2

log x x log x

 

DƯƠNG CHÂU DINH

(GV THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị)