Tiếp tuyến tại điểm bất kì của (C m ) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ SỐ 6 TẠP CHÍ TH&TT THÁNG 3/2012
PHẦN CHUNG Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số
1 ( m) mx
y C
x m
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
2) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (Cm) Tiếp tuyến điểm (Cm) cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B Tìm m để diện tích tam giác IAB 12
Câu II.(2 điểm) Giải phương trình:
1)
2
1 12
1 x
x x
x
2)
osx sin 2x os3x
c c
Câu III.(1 điểm)
Tính tích phân
2
0
sin x sin 2x
x x
I d
Câu IV.(1 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có cạnh
3 a AB
cạnh lại a
Câu V.(1 điểm)Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 3 12
2a 2a
a b b c b c
P
b c
trong a, b,
c số thực dương. ĐS. Pmin 5
PHẦN RIÊNG A Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho điểm A(3; 0) elip (E) có phương trình
2
2 1
9 x
y
Tìm tọa độ điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A
(2)Câu VIIa.(2 điểm)
Giải hệ phương trình tập số phức
1
2
2 1 5
z z i
i z z
B Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2); đường phân giác đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình (BE): 2x y 5 (BM): 7x y15 0 Tính diện tích tam giác ABC
2) Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình 2x + y + z - = hai điểm A(1; 2; 3) B(0; 3; 1) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng cho tam giác MAB có chu vi nhỏ
Câu VIIb.(1 điểm)
Giải phương trình
3 log
2
log x x log x
DƯƠNG CHÂU DINH
(GV THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị)