có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009 Đề Số 24
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = 2x −x −23
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Cho M điểm trên(C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: tgx = cotgx +4cos22x
2 Giải bất phương trình : log1
3(
log22x+3
x+1 )≥0
Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2ex y = ex
Câu IV (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân , AB = AC = 5a , BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 60o Hãy tính thể tích khối chóp
Câu V (1 điểm) Giải phương trình: esin(x − π
4)
=tgx
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN . Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC, đường cao kẻ từ đỉnh B đường phân giác góc A có phương trình : 3x + 4y + 10 = x- y + = ; điểm M(0 ; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách điểm C khoảng √2 Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1: x −23= y −23=z −13 d2 :
¿
5x −6y −6z+13=0
x −6y+6z −7=0
¿{
¿
a, CMR d1 d2 cắt
b, Gọi I giao điểm d1 d2 Tìm toạ độ điểm A, B thuộc d1, d2 cho tam giác
IAB cân I có diện tích 42√41
CâuVII.a (1điểm) Cho tập hợp E = {0,1,2,3,4,5,7} Hỏi có số tự nhiên chẵn gồm chữ số
khác lập từ chữ số E ?
2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO . Câu VI.b (2 điểm)
Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có pt : x2
16 −
y2
9 =1 Viết pt tắt elip (E)
có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H)
(2)Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình hai ẩn z , w :
¿
z+w=3(1+i)(1)
z3
+w3=9(−1+i)(2)
¿
{
¿