Đề thử sức trước kì thi Đề số 429921

Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI TẠP CHÍ TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 224 (Đề thi gồm 50 câu / trang) Câu Hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D sau: A y = x3 − 3x + C y = x2 + 2x − B y = x4 − 2x2 + D y = −2x4 + 3x2 − x3 x2 + + x, tập nghiệm bất phương trnhf f ′ (x) ≤ là: B (0; +∞) C [−2; 2] D (−∞; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) = A ∅ Câu Hàm số y = A ;1 √ x − x2 nghịch biến khoảng: B 0; C (−∞; 0) D (1; +∞) Câu Hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m đồng biến tập xác định giá trị m là: A m ≤ B m ≥ C −1 ≤ m ≤ D m < Câu Cho hàm số y = mx3 + 2x2 + (m + 1)x − Với giá trị của m hàm số cho có cực trị: A m < B m > C m = D m < Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + (C) đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất: A y = −3x + B y = −3x − C y = −3x D y = Câu Cho phương trình −x4 + 4x2 − − m = Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt: A < m < B −1 < m < C −3 < m < D < m < Câu Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số y = A B Câu Hàm số y = x4 + x2 + đạt cực tiểu tại: A x = −1 B x = C C x=0 ThuVienDeThi.com x+3 là: x+2 D D x = −2 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 10 Cho họ đồ thị (Cm ) : y = x4 + mx2 − m − Tọa độ điểm mà đồ thị họ (Cm ) qua là: A (−1; 0) (1; 0) C (−2; 1) (−2; 3) B (1; 0) (0; 1) D (2; 1) (0; 1) x+2 (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) đến x+1 tiếp lớn d đạt được√là: √ √ tuyến (C) Giá trị√ B C D 2 A 3 Câu 11 Cho hàm số: y = Câu 12 Biểu thức A = 4log2 có giá trị là: A B C 16 D Câu 13 Đạo hàm hàm số y = 2x 3x bằng: A 6x ln B 6x C 2x + 3x D 2x+1 + 3x+1 Câu 14 Cho hàm số f (x) = ex (3 − x2 ) Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm: A x = 1; x = −3 B x = 1; x = C x = −1; x = D x = Câu 15 Phương trình log3 (3x − 2) = có nghiệm là: 11 25 B C A 3 29 D 87 Câu 16 Hàm số y = ln(−x2 + 5x − 6) có tập xác định là: A (−∞; 2) ∪ (3; +∞) B (0; +∞) C (−∞; 0) D (2; 3) Câu 18 Cho a = log30 3, b = log30 5, log30 1350 tính theo a, b bằng: A 2a + b + B 2a − b + C a + 2b + D 2a − b − D a3 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 32.4x − 18.2x + < tập tập: A (−5; −2) B (−4; 0) C (1; 4) D (−3; 1) Câu 19 Rút gọn biểu thức A a4 √ √ a 3+1 a2− √ √ (với a > 0) kết là: (a 2−2 ) 2+2 B a C a5 Câu 20 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ;m = e C M = e; m = e A M = B M = e; m = D M = e; m = Câu 21 Số nghiệm hệ phương trình A x2 đoạn [−1; 1] Khi ex B y = 4x + 2x+1 + y − = C là: Câu 22 Nguyên hàm hàm số f (x) = sin x cos x tập số thực là: 1 A cos 2x + C B − cos 2x + C C − sin x cos x 4 D D cos 2x + C Câu 23 Nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = 4x3 − 3x2 + tập số thực thỏa mãn F (−1) = là: A x4 − x3 + 2x + B x4 − x3 + 2x C x − x + 2x + D x4 − x3 + 2x − ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 √ √ Câu 24 Tích phân 3x x2 + 1dx bằng: A B C −5 D −3 C −11 D C (1 D 2(1 + e ) Câu 25 Tích phân (|3x − 1| − 2|x|)dx bằng: A −1 B Câu 26 Tích phân π ex sin xdx bằng: A π − e2 B π + e2 π + e2) π Câu 27 Thể tích khối trịn xoay nhận quay hình phẳng giới hạn đường cong y = 3x − x2 trục hoành quanh trục hoành bằng: 81π 85π 41π 8π (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) A 10 10 7 ln x Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 1, x = e, y = y = √ bằng: x √ √ √ √ A − e B − e C + e D e−3 Câu 29 Số √ √ số sau số ảo: A ( + 2i) − ( − i) C (3 − i) − (2 − i) B (2016 + i) + (2017 − i) D 2017i2 Câu 30 Số phức liên hợp số phức z = (1 − i)(3 + 2i) là: B z = − i C z = − i A z = + i Câu 31 Để số phức z = a + (a − 1)i (a số thực) có |z| = thì: B a = C a = a = A a = 2 Câu 32 Số phức z = (1 + 2i)2 (1 − i) có mơ đun là: √ B |z| = 50 A |z| = √ 2 C |z| = D z =5+i D |a| = D |z| = Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức 2i); −2i3 Khi tam giác ABC: A Vuông C B Vuông A Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + 3z = − 2i 3 A − + 2i B + i 4 10 4i ; (1 − i)(1 + i−1 C Vuông B D Tam giác C 2− i D − − 2i là: Câu 35 Diện tích hình trịn lớn hình cầu S Một mặt phẳng (P ) cắt hình cầu theo đường trịn có bán kính r, diện tích S Biết bán kính hình cầu r, r bằng: √ √ √ √ R R R R B C D A 3 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 36 Hình cạnh a Thể tích √ khối chóp bằng: √ √ chóp tứ giác có tất3 √ 3 a a a a B C D A 3 Câu 37 Người ta bỏ vào hộp hình trụ ba bóng tennis hình cầu, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ ba lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện S1 tích ba bóng, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích là: S2 A B C D Câu 38 √ Hình hộp chữ nhật có ba kích √ thước a, b, c đường √ chéo có độ lớn là: √ 2 2 2 a +b −c B a +b +c C 2a2 + 2b2 − c2 D a2 + b2 − 2c2 A Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , AB = BC = a, AD = 2a, góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Góc mặt phẳng (SAD) (SCD) A 450 B 300 C 750 D 600 Câu 40 Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối √ √ √ chóp là: a3 a3 a3 a B C D A 24 24 8 Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vịng trịn đáy hai điểm A, B Biết số đo góc ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng: A 18a2 B 16a2 C 9a2 D 12a2 √ Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a, BC = a 2, SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết (P ) mặt phẳng qua A vng góc với SB, diện tích thiết diện cắt (P ) hình chóp √ √ √ √ 4a2 8a2 10 4a2 4a2 10 B C D A 25 15 25 15 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), c = (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? √ √ C |a| = D b.c = A a.b = B |c| = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với hai đường thẳng   x = + t y+1 z x−2 = = d2 : y = + 2t có véctơ pháp tuyến là: d1 :  −3  z =1−t A n = (−5; 6; −7) B n = (5; −6; 7) C n = (−5; −6; 7) D n = (−5; 6; 7) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S tâm I(1; 2; −3) qua điểm A(1; 0; 4) có phương trình là: 2 2 2 A (x + 1) + (y + 2) + (z − 3) = 53 B (x + 1) + (y + 2) + (z + 3) = 53 2 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = 53 D (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 53 Câu 46 Cho ba điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 14x + 13y + 9z + 110 = B 14x + 13y − 9z − 110 = C 14x − 13y + 9z − 110 = D 14x + 13y + 9z − 110 = ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689  x = + 2t Câu 47 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y = −2 − 3t   z = + 4t   x = + 3m d2 : y = −2 + 2m là:   z = − 2m A Chéo B Cắt C Song song D Trùng Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−2; 1; 0), B(−3; 0; 4), C(0; 7; 3) Khi −→ −−→ cos(AB; BC) bằng: √ √ √ √ 118 798 798 14 118 B − C D − A 354 177 57 57 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; −2), C(6; 3; 7), D(−5; −4; 8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện là: √ √ 45 A 11 B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ: 3 3 3 ;− ; C I ; ; D I(3; 3; 3) A I(3; 3; −3) B I 2 2 2 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN Mã đề thi 224 Câu B Câu 10 A Câu 19 C Câu 28 B Câu 37 D Câu A Câu 11 C Câu 20 B Câu 29 A Câu 38 B Câu A Câu 12 B Câu 21 C Câu 30 D Câu 39 D Câu B Câu 13 A Câu 22 B Câu 31 C Câu 40 A Câu C Câu 14 A Câu 23 A Câu 32 A Câu 41 C Câu A Câu 15 C Câu 24 B Câu 33 C Câu 42 A Câu C Câu 16 D Câu 25 A Câu 34 D Câu 43 D Câu B Câu 17 B Câu 26 C Câu 35 C Câu 44 D Câu C Câu 18 A Câu 27 A Câu 36 B Câu 45 C ThuVienDeThi.com Câu 46 D Câu 47 A Câu 48 B Câu 49 A Câu 50 C Đề thi soạn lại LATEX ... √ √ √ A − e B − e C + e D e−3 Câu 29 Số √ √ số sau số ảo: A ( + 2i) − ( − i) C (3 − i) − (2 − i) B (2016 + i) + (2017 − i) D 2017i2 Câu 30 Số phức liên hợp số phức z = (1 − i)(3 + 2i) là: B z... 3 ;− ; C I ; ; D I(3; 3; 3) A I(3; 3; −3) B I 2 2 2 ThuVienDeThi.com Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 ĐÁP ÁN Mã đề thi 224 Câu B Câu 10 A Câu 19 C Câu 28 B Câu 37 D Câu A Câu... hàm số: y = Câu 12 Biểu thức A = 4log2 có giá trị là: A B C 16 D Câu 13 Đạo hàm hàm số y = 2x 3x bằng: A 6x ln B 6x C 2x + 3x D 2x+1 + 3x+1 Câu 14 Cho hàm số f (x) = ex (3 − x2 ) Đạo hàm hàm số