Thử sức trước kì thi vào 10 môn Toán43547

Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5 đ) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x – m2 + a) Với m = 1, vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Bài 2: (2đ) Với x > x ≠ cho hai biểu thức: A2 x  ; x a) Chứng tỏ rằng: B  B 1 x2    2  x  x 1 x x x 1 b) Tìm giá trị x A.B = x – Bài 3: (1,5đ) Giải tốn cách lập phương trình : Hai người khởi hành lúc hai địa điểm A B cách 18km Họ ngược chiều gặp sau người Biết km người từ A lâu người từ B phút Tính vận tốc người? Bài 4: (4 đ) Cho đoạn thẳng AB = 2R có trung điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường trịn tâm (O) đường kính AB nửa đường trịn (O’) đường kính AO Trên (O’) lấy điểm M (khác A O), tia OM cắt (O) C, gọi D giao điểm thứ hai CA với (O’) 1) Chứng minh: ADM cân 2) Tiếp tuyến C (O) cắt tia OD E, chứng minh đường thẳng EA tiếp tuyến (O) (O’) 3) Đường thẳng AM cắt OD H, đường tròn ngoại tiếp COH cắt (O) điểm thứ hai N Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng 4) Tại vị trí M cho ME//AB, tính độ dài đoạn thẳng OM theo R  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức sau:  a    K    :   a 1 a  a   a 1 a 1  a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a =  2 c) Tìm giá trị a cho K ta có: m( x  3)  x  Bài 2: (2,25 điểm) a) Giải phương trình sau: b) Cho Parabol (P): y = 2x  1  2x x đường thẳng (d): y= – x+2 Gọi A, B giao điểm (P) (d) Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m + = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để tổng bình phương nghiệm phương trình (1) 10 Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn cố định (O; R), góc ฀ BAC  450 Vẽ hai đường cao BE CF (E AC, FAB) H trực tâm tam giác ABC Gọi M K trung điểm của cạnh BC đoạn AH ฀ Tính đoạn EF theo R a) Tính số đo góc EMF b) Chứng minh tứ giác MFKE hình vng gọi S tâm c) Giả sử cạnh BC cố định (O) Chứng minh A di động cung lớn BC đường tròn (O) S di động đường cố định d) Chứng minh đường thẳng EF, KM OH đồng quy Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích cm2, chu vi 6cm AB > AD Cho hình chữ quay quanh cạnh AB vịng ta hình gì? Hãy tính thể tích diện tích xung quanh hình tạo thành  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) a) Cho biết: A   B   Hãy so sánh A + B AB b) Tính giá trị biểu thức:  5  M   :     1 Bài 2: (2đ) a) Giải phương trình: x4 + 24x2 – 25 = 2 x  y  b) Giải hệ phương trình:  9 x  y  34 Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = với x ẩn số, m tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = –1 b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm cịn lại tìm nghiệm Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, Â = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh: HD = DC c) Tính tỉ số: DE BC d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE Bài 5: (1đ) Từ hình trụ thạch cao tích 12cm3 người ta gọt để hình nón có đáy đáy hình trụ chiều cao nửa chiều cao hình trụ Hãy tính thể tích hình nón  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,25 đ) Cho biểu thức sau:   x x  P  1       1 x   x 1 x x  x  x 1  a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x  2009  2008 Bài 2: (2đ)   1    a) Giải phương trình:  x     x  x  6  x b) Gọi x1, x2 hai nghiệm khác phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) = Chứng minh: 1   x1 x2 x  ya ax  y  Bài 3: (2,25đ) Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với a = b) Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm nhất? c) Tìm a để hệ phương trình cho có nghiệm cặp số (x; y) cho x < 0, y < Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vng C, có BC = AB Trên cạnh BC lấy điểm E (E  B,C); từ B kẻ đường thẳng d vng góc với AE, gọi giao điểm d với AE, AC kéo dài I, K ฀ a) Tính số đo góc CIK b) Chứng minh: KA KC = KB.KI c) Gọi H giao điểm đường tròn đường kính AK với cạnh AB, chứng minh ba điểm H, E, K thẳng hàng d) Tìm quỹ tích điểm I E chạy BC Bài 5: (1đ)Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt)  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: ( 1,5đ Cho biểu thức: A  x 3 (x  0, x ≠ 4, x≠9)   2 x x 3 x 5 x 6 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x Z để A có giá trị nguyên O O Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2 a) Tìm m để hàm số đồng biến x < b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2;1) c) Với giá trị m vừa tìm câu b), hãy: i) Vẽ đồ thị (P) hàm số ii) Chứng tỏ đường thẳng: 2x – y – = tiếp xúc với đồ thị (P) tính tọa độ tiếp điểm iii) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [– 4; 3] Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + = (1) a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Có giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức x1x2 + k(x1+x2)  14 không ? Bài 4:(3,5 đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác AD đường trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường tròn tâm O P Q a) Chứng minh ba điểm O, M, P thẳng hàng b) Gọi I điểm đối xứng D qua M Chứng minh tứ giác MIQP nội tiếp c) Gọi N giao điểm MP IQ Chứng minh: N thuộc đường đường tròn O d) So sánh DP QM ? Bài 5: (1đ) 4 x  y   Giải hệ phương trình:  9 y  x    HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) x  x   b) x  2 x  y  5 x  y   15 x 1  Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình : x  x  m   c)  (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn biểu thức: x12  x22  26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1  3x2  Bài 3: (1,5đ)Thực phép tính: a) 10  10   1 b) Cho biểu thức: A  x  x2  x x  x 1 b1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn A b2) Tìm giá trị lớn A Bài 4: (1,5đ) Giải toán cách lập phương trình Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc B, góc C cắt đường trịn thứ tự D E, hai tia phân giác cắt F Gọi I, K theo thứ tự giao điểm dây DE với cạnh AB, AC a) Chứng minh: tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp FK // AB c) Tứ giác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ giác AIFK  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: ( 1,5đ) Cho biểu thức:    x x  A   : 1    x 1 x x  x  x 1   x 1  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x   c) Tìm giá trị x để A <  x  my  Bài 2:(1,5 đ) Cho hệ phương trình:  mx  3my =2m+3 a) Giải hệ phương trình với m = b) Giải biện luận hệ phương trình trên.(có nghĩa tìm m để hệ phương trình trên: vơ nghiệm, vơ số nghiệm, có nghiệm nhất) Bài 3:(1,5đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tốn b) Viết phương trình đường thẳng (d’) vng góc với (d) tiếp xúc với (P) Bài 4:(1,5 đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tính theo m biểu thức A = 2(x12  x22 )  x1 x2 Tìm m để A = 27 c) Tìm để phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm Bài 5:(4 đ) Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, đoạn OA lấy điểm I cho AI  OA Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN (C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp b) Chứng minh tam giác AME, ACM đồng dạng AM2 = AE AC c) Chứng minh: AE AC – AI IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5đ) 2 a) Rút gọn biểu thức:  2  2  2 b) Giải phương trình: x  x    Bài 2: (1,75 đ) Cho hàm số y = mx + m (d) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm (7; 2008) b) Song song với đường thẳng 2x – y + = c) Tiếp xúc với Parabol (P): y   x Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 3: (2,25 đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 + 4mx + 3m2 + 2m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m biết phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại c) Tìm m để biểu thức x12  x22 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (3,5đ) Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) cắt hai điểm phân biệt A B (O O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C D, cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E F a) Chứng minh điểm B, C, F thẳng hàng tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy c) Chứng minh A tâm đường trịn nội tiếp tam giác BDE d) Tìm điều kiện hai đường tròn để DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) (O’) Bài 5: (1đ) Có hay khơng số (x, y, z) thỏa mãn phương trình sau: x  y  z   x 1  y   z   HẾT  - Trang DeThiMau.vn ... quanh hình tạo thành  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) a) Cho... tính thể tích hình nón  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,25 đ) Cho biểu... giác ABC 2004 (đvdt)  HẾT  - Trang DeThiMau.vn Thử sức trước kì thi GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)590538 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Bài 1: ( 1,5đ Cho biểu