Thử sức trước kì thi đại học môn toán

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Đề số y= Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số m x + ( m - ) x + ( m - 1) x + ( 1) ( 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =1 ( 1) x1 x2 m Tìm đề hàm số đạt giá trị cực đại điểm đạt giá trị cực tiểu điểm cho x1 < x < ( sin x + cos6 x ) - sinxcosx = Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: m> Câu 3: (1 điểm) Tìm tất giá trị đoạn [0;4] f ( x) = để giá trị lớn hàm số x+m x+1 nhỏ Câu 4: (1 điểm) a) Tìm hệ số æ2 ÷ ö ç x - ÷ ç ç è ø x÷ x4 khai triển nhị thức Newton a< b< c£ d abcd b) Có số tự nhiên có chữ số có dạng cho Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp cạnh AB S ABC · AB = AC BC = a BAC = 120 o I có , , Gọi trung điểm Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm , góc đường thẳng khoảng cách từ A SA mặt đáy 60 o Tính theo a thể tích khối chóp H cạnh S ABC CI ( SBC ) đến mặt phẳng Câu 6: (1 điểm) Trong không gian hệ trục tọa độ tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Oxyz A ( 3;3;0 ) B ( 3;0;3) C ( 0;3;3) cho điểm Tìm Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ I Oxy M ( 2;3) điểm biệt A, B Viết phương trình đường thẳng cho diện tích tam giác IAB Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 9: (1điểm) Cho ba số a, b, c 2 ( C ) : ( x - 1) + ( y - ) = cho đường tròn D qua M tâm D ( C) cắt hai điểm phân lớn ìï x + y + x + y = xy ( x + y + ) ïï ïí 2 ïï x + + y + = 10 ïïî y ( x, y Î ¡ ) x không âm đôi phân biệt Tìm giá trị nhỏ biểu thức: æ 1 ö ÷ ç ÷ P = ( a + b2 + c ) ç + + ç 2 2÷ ÷ ÷ ç ( b - c) ( c - a) ø è( a - b)