THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - NGUYỄN PHÚ KHÁNH

Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -1- ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số 3 x y x 2    , có đồ thị là   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết (d) cách đều hai điểm   A 1; 2   và   B 1;0 . Câu 2: Giải phương trình : sinx cosx 2tan2x cos 2x 0 sin x cosx      Câu 3: Giải bất phương trình:   2 2 4x x 7 x 2 10 4x 8x .       Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số    2 y x 4x 3 , trục hoành và hai đường thẳng   x 0,x 2 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD .Gọi H là giao điểm của CN và DM . Biết SH vuông góc với mặt phẳng   ABCD và SH a 3  . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a Câu 6: Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có: 2x x ln 1 1 e e x            . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với     A 6; 3 ,B 4;3 ,      C 9;2 . Viết phương trình đường thẳng   d chứa phân giác góc A Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OABC có đáy OABC là hình thang vuông tại O và A(3;0;0) , 1 AB OA OC 2   , S(0;3;4) và C y 0  . Một mặt phẳng ( )  đi qua O và vuông góc với SA cắt SB,SC tại M và N. Tính thể tích khối chóp SOMN . Câu 9a: Tính môđun của số phức z , biết 3 z 12i z   và z có phần thực dương. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Cho điểm   A 1;1 trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm B trên đường thẳng y 3  và điểm C trên trục hoành sao cho ABC  là tam giác đều. Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 y x 1 z d : 2 1     và hai điểm     A 2;1;0 , B 2;3;2  . Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d. Câu 9b: Giải phương trình:       2 1 x 2 2 2 x.2 2.log 1 x x.log 1 x log x 1        Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -2- ĐỀ THI THỬ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số 3 2 y x 3x 3mx 2     , có đồ thị   m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C khi m 0  b) Tìm giá trị của tham số thực m sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu và các cực trị 1 2 x , x thỏa mãn   2 2 1 2 3x 2x 77 . Câu 2: Tính tổng các nghiệm nằm trong khoảng   0; 2  của phương trình     3 1 sinx 3 1 cosx 2 2 sin2x     Câu 3: Giải phương trình: 2 3x 1 6 x 3x 14x 8 0        Câu 4: Tính tích phân sau: 1 2 x x 0 (x x)e K dx x e      Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với   ABCD , AB a,SA a 2   . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD . Chứng minh:   SC AHK  và tính thể tích của khối chóp OHAK theo a . Câu 6: Cho ba số  x, y,z 0;1    thoả mãn: x y 1 z    . . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 y x z y z z x xy z      II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Cho hai đường thẳng      1 d : 4x 3y 12 0 và      2 d : 4x 3y 12 0 . Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên   1 d ,   2 d trục Oy . Câu 8a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho tam giác ABC có A(2; -1;3) , B(3;0; -2) , C(5; - 1; -6). Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên BC và toạ độ điểm A’ đối xứng của A qua đường thẳng BC. Câu 9a: Giải hệ phương trình: 12 x 1 2 3x y 12 y 1 6 3x y                          B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Cho Hypebol   2 2 y x H : 1 16 4   . Gọi K là giao điểm của   H và   D : 5 8 y x 6 3   chứng minh   D là phân giác của  1 2 F KF . Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho tam giác ABC có A(4;2;0) , B(2;4;0) và C(2;2;1). Xác định tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Câu 9b: Tìm số phức z thỏa mãn   z 2z.z 1 z 2 6iz    . Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -3- ĐỀ THI THỬ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số 4 2 y x x 6     , có đồ thị là   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C : 4 2 y x x 6     , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 6y 6 0    Câu 2: Giải phương trình : 2 2 sin x cosx 1 12          Câu 3: Giải hệ phương trình:                3 2 3 2 2 2 x 3x 9x 22 y 3y 9y 1 x y x y 2 Câu 4: Tính tích phân sau: e 1 lnx J dx x 1 3lnx    Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AC AD a 2   , BC BD a   , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng 3 a 15 27 . Câu 6: Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn: a b c 1    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :     2 2 2 2 2 2 2 2 2 P 3 a b b c c a 3 ab bc ca 2 a b c          . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua M(1;2) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A,B khác 0 sao cho 2 2 1 1 OA OB  bé nhất Câu 8a: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng y x 1 z 2 : 2 1 1       và mặt phẳng (P) : x 2y z 0    . Gọi C là giao điểm của  với (P) , M là điểm thuộc  . Tính khoảng cách từ M đến (P) , biết MC 6  . Câu 9a: Cho hai số phức 1 2 z , z thỏa mãn 1 2 1 2 z z 1, z z 3.     Tính 1 2 z z .  B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn      2 2 1 (C ) : x y 2x 2y 18 0 và đường tròn     2 2 2 (C ):(x 1) (y 2) 8 . Chứng minh rằng hai đường tròn 1 (C ) và 2 (C ) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A,B,M(0;6) . Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -4- Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   A 3; 2; 2   và mặt phẳng   P : x y z 1 0     . Viết phương trình mặt phẳng   Q đi qua A , vuông góc với mặt phẳng   P biết rằng mặt phẳng   Q cắt hai trục Oy, Oz Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM ON  . Câu 9b: Giải phương trình:     2 3 3 3x 5 log x 9x 19 log x 12 0      ĐỀ THI THỬ SỐ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số x 1 y 2x 1     , có đồ thị là   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y x m   luôn cắt đồ thị   x 1 C : y 2x 1     tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi 1 2 k ,k lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với   C tại A và B . Tìm m   để tổng 1 2 k k  đạt giá trị lớn nhất Câu 2: Giải phương trình : 1 2sin x sin 2x 3 6 2                  Câu 3: Chứng minh rằng phương trình: 2 2x x 2 11   có nghiệm duy nhất. Câu 4: Tính tích phân sau: ln3 3x 2x x x 0 2e e I dx e 4e 3 1      Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 2a   hai mặt phẳng   SAB và   SAC cùng vuông góc với mặt phẳng   ABC . Gọi M là trung điểm của AB mặt phẳng qua SM vàsong song với BC , cắt AC tại N . Biết góc giữa hai mặt phẳng   SBC và   ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a Câu 6: Cho các số thực x,y,z thỏa mãn các điều kiện x y z 0    và 2 2 2 x y z 1    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 5 5 5 P x y z    II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn       2 2 C :(x 6) (y 2) 4 . Viết phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với (C). Câu 8a: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C    có đáy ABC là tam giác vuông với A(1;0;1), B(2;0;0),C(0;1;0). Thể tích của khối lăng trụ bằng 3. Xác định tọa độ điểm cách đều tất cả các đỉnh của lăng trụ. Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -5- Câu 9a: Cho 1 z , 2 z , 3 z , 4 z là nghiệm phức của phương trình 4 z i 1 2z i          . Tính giá trị của biểu thức         2 2 2 2 1 2 3 4 P z 1 z 1 z 1 z 1      B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và  AC 2BD . Điểm       1 M 0; 3 thuộc đường thẳng AB ; điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD . Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ,     B a;0;0 ,D 0;a;0   ,A' 0;0;b với   a 0,b 0   . Gọi M là trung điểm của CC' . Cho a + b = 4. Tìm A'BDM maxV Câu 9b: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2 i z    ĐỀ THI THỬ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số 2x 1 y x 1    có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B mà OA 4OB  . Câu 2: Giải phương trình : 5 sin 2x 2 2 sin x 1 0 3 12                    Câu 3: Giải phương trình sau: 2 2x 1 x 3x 1 0      Câu 4: Tính tích phân sau: 3 3 1 dx J x x    Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy   SO ABCD  và M,N lần lượt là trung điểm của SA,CD .Góc giữa MN với   ABCD bằng 0 60 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD và góc giữa MN và   SBD . Câu 6: Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x y z 0.    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y y z z x 2 2 2 P 3 3 3 6x 6y 6z          . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm     A 3;0 ;B 0;4 . Hãy viết phương trình đường cao của OAB  hạ từ O và đường phân giác hạ từ  OAB Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -6- Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2;0;2), C( 1; 1;0),   D(0;3;4) .Trên các cạnh AB, AC, AD lấy các điểm B',C',D' thỏa AB AC AD 4 AB' AC' AD'    . Viết phương trình mặt phẳng () song song với AB, CD cắt AC, BD lần lượt tại M và N thỏa AM BN 6   . Câu 9a: Tìm số phức z thỏa mãn     z 1 z 2i   là số thực và z nhỏ nhất. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết   M 2;1 ,    N 4; 2 ;     P 2;0 ; Q 1;2 lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2;0;2), C( 1; 1;0),   D(0; 3;4) .Trên các cạnh AB, AC, AD lấy các điểm B',C',D' thỏa AB AC AD 4 AB' AC' AD'    . Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích lớn nhất. Câu 9b: Gọi 1 2 z ,z là hai nghiệm phức của phương trình :   2 z m 4i z 1 7i 0      . Tìm số phức m sao cho 1 2 2 1 z z 3 i z z 2    ĐỀ THI THỬ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số    3 y x mx 2 có đồ thị   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm duy nhất. Câu 2: Giải phương trình:     2 3 1 cos x 3 1 sinx.cosx sinx cosx 3 0        Câu 3: Giải hệ phương trình:     2 2 2 4x 1 x y 3 5 2y 0 4x y 2 3 4x 7               Câu 4: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : y xlnx,  y 0,  x e  . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox . Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác ABD là tam giác đều. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,C'D' . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AMN) biết rằng MN B'D  . Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 y x 4x 21 x 3x 10         trên miền xác định của nó. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -7- Câu 7a: Trong mặt phẳng xOy , xét đường thẳng   d : 2x my 1 2 0     và 2 đường tròn :   2 2 1 C : x y 2x 4y 4 0      . Gọi I là tâm đường tròn   1 C . Tìm m sao cho   d cắt   1 C tại 2 điểm phân biệt A,B . Với giá trị nào của m thì diện tích AIB  lớn nhất. Và tính giá trị lớn nhất đó. Câu 8a: Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , Oxyz cho ba điểm A(2;1;0), B(0;4;0), C(0;2; 1)  và đường thẳng y 1 x 1 z 2 d : 2 1 3      . Lập phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d tại điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện có thể tích bằng 19 6 . Câu 9a: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12 , 6 em khối 11 và 5 em khối 10 . Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Cho đường thẳng   : 3x 2y 1 0     . Tìm     0 0 M x ;y   sao cho 2 2 0 0 x y  đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 8b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình : x 2y 2z 1 0     và hai đường thẳng 1 y x 1 z 9 d : , 1 1 6     2 y 3 x 1 z 1 d : 2 1 2       . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 d và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Câu 9b: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 1 2i 1    ,số phức z nào có môđun nhỏ nhất. ĐỀ THI THỬ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số    2x 1 y x 3 có đồ thị là   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Tìm trên đồ thị hai điểm A, B sao cho A và B đối xứng nhau qua điểm    M 1; 2 . Câu 2: Giải phương trình : 2 2 2 6sin x sin 2x 3co x s 2   Câu 3: Giải bất phương trình sau:   2 x x 1 1 2 x x 1      Câu 4: Tìm nguyên hàm: 3x I sin2x.e dx   Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA a  ; hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng   ABCD là điểm H thuộc đoạn Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -8- AC AC, AH 4  . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC . Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a . Câu 6: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn:      2 2 x y 2 2(x y) xy . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức     4 A 2xy xy x y II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh  A(3; 7) , trực tâm là  H(3; 1) , tâm đường tròn ngoại tiếp là  I( 2;0) . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương. Câu 8a: Trong không gian Oxyz cho 0 0 A(4;0;0), B(x ;y ;0) với 0 0 x ,y 0  thỏa mãn  AB 2 10 và  0 AOB 45  . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox , điểm N thuộc Oz sao cho tam giác AMB cân tại M và tứ diện ABMN có thể tích bằng 20. Câu 9a: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trên d có 10 điểm phân biệt, trên d’ có n điểm phân biệt, n 2  . Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Hãy tìm n. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Viết phương trình đường thẳng qua   A 2;1 và cắt hình tròn có biên là       2 2 C : x 1 y 2 9     theo 1 dây có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất. Câu 8b: Lập phương trình mặt phẳng ( )  đi qua điểm M(1; 9; 4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng () là lớn nhất. Câu 9b: Tìm tham số thực m để hệ phương trình phức có nghiệm duy nhất: z 3i 1 1 z i 1 m z             (ẩn z là số phức) ĐỀ THI THỬ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số   4 2 2 y x 2(m 1)x m 1     ,với m là tham số thực a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C b) Tìm m để đồ thị hàm số   1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2: Giải phương trình :         3 sin x 2 sinx 4 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx 4 0   (1) nghiệm đúng với mọi x 8  Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -9- Câu 4: Tính tích phân sau: 1 2 1 dx A 1 x 1 x       Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA a  , SB a 3  và mặt phẳng   SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN . Câu 6: Cho các số x,y 0  thỏa mãn     8 x 2y xy 5x 2y 5 16x     . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   2 2 2 1 2xy 7xy 6 P x 4y xy       II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I . Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm                 7 5 13 5 M 1; 5 , N ; , P ; 2 2 2 2 ( M, N, P không trùng với các đỉnh của tam giác ABC ). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm    Q 1; 1 và điểm A có hoành độ dương. Câu 8a: Cho đường thẳng y 2 x 1 z 1 : 2 1 3        và điểm A(2; 5; 6)   . Tìm tọa độ hình chiếu của A lên đường thẳng  Câu 9a: Tìm số phức z có mô đun bằng 1,đồng thời số phức 2 w z 2z 1    có môđun lớn nhất. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho đường tròn   C : 2 2 x y 2x 2y 7 0      . Tìm tập hợp điểm M mà từ M kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến   C . Câu 8b: Lập phương trình đường thẳng  biết:  đi qua   M 0;1;1 , vuông góc với 1 y 2 x 1 z d : 3 1 1     và cắt đường thẳng 2 x 1 d : y t z 1 t           . Câu 9b: Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3 lập thành các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Tính tổng các số được thành lập. ĐỀ THI THỬ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số    3 2 4 16 y x x 3 3 có đồ thị là   C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 -10- b) Gọi B    B x 1 , D là giao điểm của   C và đường thẳng d :    4x 3y 16 0 . Xác định tọa độ trọng tâm G của  ABC . Biết A thuộc trục hoành,  ABC vuông tại A,  C d và đường tròn ngoại tiếp  ABC có bán kính bằng 1 Câu 2: Giải phương trình : 3 3 sin x cos x sin x cosx    Câu 3: Giải hệ phương trình:   3 3 2 2 9y 3x 1 125 45x y 75x 6y           Câu 4: Tính tích phân sau:   0 2 1 3 dx A x 1 x 2x 2       Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy AB a  , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng 0 60 . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . Câu 6: Cho x,y 0  thỏa mãn:      2 2 x y x 1 y 1 7xy 1 4 xy        . Tìm giá trị nhỏ nhất của:     1 1 F 3y 1 3x 1 x y x y       II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy , cho     P 2;5 ,Q 5;1 . Hãy viết phương trình đường thẳng   d qua   P sao cho khoảng cách từ Q đến   d bằng 3. Câu 8a: Lập phương trình đường thẳng  biết  là giao tuyến của hai mặt phẳng: ( ):x y z 3 0      và ( ): 2x y 5z 4 0      . Câu 9a: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 1  . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P 1 z 3 1 z     . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7b: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng     : x y 5 0 và hai elip   2 2 1 y x (E ) : 1; 25 16       2 2 2 2 2 y x (E ): 1 a b 0 a b có cùng tiêu điểm. Biết rằng 2 (E ) đi qua điểm M thuộc  . Lập phương trình 2 (E ) , biết 2 (E ) có độ dài trục lớn nhỏ nhất. Câu 8b: Lập phương trình đường thẳng  biết:  đi qua    M 1;0; 1 và vuông góc với hai đường thẳng                     1 2 x t y 2 x z 1 d : ; d : y 1 2t 5 8 3 z 0 Câu 9b: Tìm trên   C : 2 y 2x 1 x 1     hai điểm M,N thỏa mãn hai điều kiện sau: i) MN song song với đường thẳng y x  ii) AM 4AN    với A là giao điểm của đường thẳng MN với trục Ox. [...]... nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập A Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 9 ĐỀ THI THỬ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x2  (m  1)x  4m -1 6- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  b) Định m để hàm số y  x3  3x2  (m  1)x  4m nghịch biến trong   1; 1 ... 9b: Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z ĐỀ THI THỬ SỐ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số y  mx3  3mx 2   2m  1 x  3  m , có đồ thị  C m  a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  -1 7- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 1  b) Tìm m để khoảng cách từ I  ; 4  đến đường thẳng đi qua... tích các khoảng cách từ hai điểm M, N đến đường thẳng    : 2x  y  5  0 không lớn hơn 37 2 -2 3- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 ĐỀ THI THỬ SỐ 21 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số y  x 3  3x  2, có đồ thị là  C  a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  b) Tìm tọa độ các điểm trên đường thẳng y  4 mà từ đó có thể kẻ đến đồ... của z  2  cộng với Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  z  i 4 ĐỀ THI THỬ SỐ 26 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH   Câu 1: Cho hàm số y  x3   4m  5  x2  3m 2  12m  8 x  7m 2  8m có đồ thị  Cm  -2 9- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  b) Tìm m để  C m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt...  y  15  0 -1 1- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 Câu 8b: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(1; 1;0), cắt đường thẳng d  : x2 y z2   và tạo với mặt 2 1 1 phẳng  P  : 2x  y  z  5  0 một góc 300 Câu 9b: Tìm m để hàm số: y  x2  mx  1 đạt cực tiểu tại x  1 xm ĐỀ THI THỬ SỐ 11 I PHẦN... thẳng d , 1 3 1 -2 4- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 nằm trong mặt phẳng  P  , vuông góc với đường thẳng  và cách đường thẳng  một khoảng bằng 8 66 Câu 9b: Từ chín chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và mỗi số đều chứa chữ số 5 Trong các số đó có bao nhiêu số không chia hết cho 5 ĐỀ THI THỬ SỐ 22 I PHẦN... đường thẳng d :   4 3 1 -1 8- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 Câu 9b: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3 ĐỀ THI THỬ SỐ 17 I PHẦN CHUNG CHO.. .Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 ĐỀ THI THỬ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m , có đồ thị là  Cm  , m là tham số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  khi m  0 b) Định m để hàm số luôn đồng biến biến trên  Câu 2:... mặt phẳng  ADD1A 1  và  ABCD  bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng  A1 BD  theo a Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương -1 4- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  a2  b2  c2 (a  b)2 (b  c)2 (c  a)2 II PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A... 2x  2y  z  n  0 và đường thẳng : x 1 y 1 z3 Tìm m,n để đường thẳng  nằm trong mp()   2 1 2m  1 Câu 9a: Tìm số phức z thỏa mãn: z 3  z B Theo chương trình nâng cao -1 9- Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10 Câu 7b: Trong mặt phẳng cho hai đường tròn : Oxy,  C1  : x2  y2  13 và  C 2  :  x  6 2  y 2  25 cắt nhau tại A  2; 3 Viết phương trình