Download Đề thi môn toán 11 học sinh giỏi- đề số 6

[r]

onthionline.net- ôn thi trực tuyến

Đề thi 6

Bài II.11: Giải phương trình

2

2

x

x x



 

         

 

  .

Bài II.12: Cho tam giác ABC nhọn, AB = c , BC = a, CA = b Chứng minh rằng:

cos cos cos

2 2

A B B C C A

     

 

     

      ≤ 2 2 2

2

a b b c c a

a b b c c a

    

 

 

  

 

Bài II.13: Cho 16 điểm mặt phẳng, khơng có ba điểm thẳng hàng Chứng minh ln tìm hai đường thẳng a b vng góc với chia mặt phẳng thành phần, phần chứa điểm

Bài II.14: Cho số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 + ab = c2 + d2 + cd Chứng minh rằng: a + b + c + d hợp số

Bài II.15: Có tồn hay không hàm số f g xác định R thỏa mãn : f(g(x)) = x2 g(f(x)) = x3 với x thuộc R