Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... Tính diện tích tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
ĐỒNG THÁP GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009- 2010
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/1/2010
Chú ý: - Đề thi gồm trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này Điểm toàn thi Các giám khảo
(Họ, tên chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)Số phách Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1: Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài (5 điểm) Cho hàm số f(x)= x
+x −2
√x2−3x+6 g(x)=log2(x
)
1.1 Hãy tính giá trị gần g(f(x)) x= √2
Cách giải Kết quả
1.2 Tìm nghiệm gần phương trình f(x)=g(x)+2 khoảng (−2;2)
Cách giải Kết quả
Bài (5 điểm) Tìm gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x+√3+2x − x2
(2)
Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình tan 3x −tanx+2=0
Cách giải Kết quả
Bài (5 điểm) Cho Sn=√1
4+ 42+
3 43+
4 44+ +
n
4n Tính giá trị gần S15
Cách giải Kết quả
Bài 5. (5 điểm) Tìm hàm số bậc ba y=x3+bx2+cx+d Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 6) tiếp tuyến điểm B (12;41
8 ) thuộc đồ thị hàm số có hệ số góc 15
4
Cách giải Kết quả
Bài 6. (5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH Biết đỉnh C(2 ; 5), phương trình cạnh AB : x+2y −7=0 phương trình đường cao AH : 3x+y −6=0 Tính diện tích tam giác ABC
Cách giải Kết quả
(3){ 4x+ 2−2 2y
=0
2 log23x −8 log 2x
+12=log2(y3)
Cách giải Kết quả
Bài 8. (5 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy √2 , biết thiết diện qua trục hình nón có góc đỉnh 720 Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.
Cách giải Kết quả
Bài (5 điểm) Cho đường trịn tâm I có phương trình y −1¿
=5 x −2¿2+¿
¿
đường thẳng
x+3y −10=0 Biết đường thẳng cắt đường trịn điểm A, B Tính gần diện tích hình quạt IAB
Cách giải Kết quả
Bài 10. (5 điểm) Tìm hai chữ số tận số 1232010.
Cách giải Kết quả
B A
(4)
