Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính (Hải Phòng 2006-2007)

Sở giáo dục và đào tạo Hải phòng Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Năm học 2007-2008 Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150phút (không kể giao đề) Họ và tên: SBD : Phũng thi: . Điểm của bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý : -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in kt qu vo khung di õy. -Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh l tt c 9 ch s thp phõn. - thi gm 3trang. B i 1 . (2 điểm) Tính a, Làm tròn 4 chữ số thập phân A = 1947195719671977198719972007 ++++++ B = 2007199719871977196719571947 ++++++ b, Tính C = 111333555 X 555777999 D = 133355555 X 111113335 Bài 2: (2 điểm) Tìm số d P(x) = x 26 -x 3 +3x+26 cho đa thức (x-2), (x 2 -4) (Các số tìm đợc để giá trị nguyên) Bài 3: (2 điểm) Một ngời gửi 250 triệu vào ngân hàng trong 5 năm với mức lãi suất kép 12,75%. Nếu cũng với số tiền đó gửi theo mức lãi suất đơn 12,75% năm thì sẽ thiệt bao nhiêu? b, Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền với mức lãi suất kép 12% năm trong 2 năm. Nếu cũng với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm thì sẽ bị thiệt 123.10 5 đồng. Hỏi số tiền gửi vào là bao nhiêu? A = B = C = D = Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có đờng thẳng d: y = 4x -1,5 và A( 34 5 1 ; 34 3 3 ) thuộc d. a, Hãy viết phơng trình và viết đờng thẳng d 1 đi qua điểm A và B(3;0) b, Viết phơng trình và vẽ đờng thẳng d 2 đi qua A và có tung độ gốc là 2,4 c, Chứng tỏ d chứa đờng thẳng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng d 1 và d 2 d, Gọi d 2 Ox = C. Tính S ABC = ? Bài 5: (2 điểm) Tính 13 chữ số thập phân E = )( 26032007 1 1 : 1 1 26032007 1 caabcb b a c b a ++ + + + với a = 1, b=2, c=3 Bài 6: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) f + 1 3 x x +f + + x x 1 3 = x x -1 Tính f(x), f(2007). Bài 7: (2 điểm) Tính đến 10 chữ số thập phân. Cho u 1 = 3; u 2 = 12; u 3 = 6; u 4 = 6 2 ; u 5 = 6 4 2 u n = 21 . nn uu n N; n 3 Tính u 15 , u 263 , u 30032007 . Bài 8: (2 điểm) Cho 2 đờng thẳng song song với nhau cách nhau 1 dm. Vẽ nửa đờng tròn ( ) và một đờng tròn ( ) tiếp xúc với nửa đờng tròn và tiếp xúc với đờng thẳng (hình). Tìm bán kính R của nửa đờng tròn ( ) khi tích diện tích của nửa đờng tròn ( ) với diện tích của đờng tròn ( ) có giá trị lớn nhất. f(x) = f(2007) = u 15 u 263 u 30032007 Tính giá trị đó. (làm tròn 4 chữ số thập phân) Bài 9: (2 điểm) Làm tròn 10 chữ số thập phân. Cho tam giác ABC , góc A = 90 0 . Trên AB lấy điểm D, trên BC lấy điểm điểm E sao cho BD = BE, CE = CF. Gọi AB = 3 cm, AC = 26 cm, AD = x. a, Tìm điều kiện của x để D,E,F thoả mãn đề bài. b, Tính S DEF c, Tìm x để DEF vuông tại D. Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 26 cm, AB = 3 cm. Gọi M,N,P lần lợt là trung điểm của BC, CA, AB. Dựng nửa đờng tròn tâm M đờng kính BC, nửa đờng tròn tâm P đờng kính AB, nửa đờng tròn tâm N đờng kính AC. Tìm độ dài đoạn tiếp tuyến chung d 1 , d 2 , d 3 của ba nửa đờng tròn đã cho. ---------------Hết------------------ Giám thị không giải thích gì thêm. A B C E D F . giáo dục và đào tạo Hải phòng Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Năm học 2007-2008 Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 Đề chính thức Thời gian. (không kể giao đề) Họ và tên: SBD : Phũng thi: . Điểm của bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý : -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in