Điểm của bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý: -Thớ sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đõy.. -Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Hải phòng
Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố
Năm học 2007-2008
Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9
Đề chính thức Thời gian làm bài: 150phút (không kể giao đề)
Họ và tên: ……… SBD : ……… Phũng thi: Điểm của bài thi Nhận xét
Bằng số:
Bằng chữ:
Chỳ ý: -Thớ sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đõy -Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định là
tất cả 9 chữ số thập phõn.
-Đề thi gồm 3trang.
B i 1ài 1 (2 điểm) Tính
a, Làm tròn 4 chữ số thập phân
A = 2007 1997 1987 1977 1967 1957 1947
B = 1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007
b, Tính C = 111333555 X 555777999
D = 133355555 X 111113335
Bài 2: (2 điểm) Tìm số d P(x) = x26-x3+3x+26 cho đa thức (x-2), (x2-4)
(Các số tìm đợc để giá trị nguyên)
Bài 3: (2 điểm) Một ngời gửi 250 triệu vào ngân hàng trong 5 năm với mức lãi suất kép
12,75% Nếu cũng với số tiền đó gửi theo mức lãi suất đơn 12,75% năm thì sẽ thiệt bao nhiêu?
b, Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền với mức lãi suất kép 12% năm trong 2 năm Nếu cũng với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm thì sẽ bị thiệt 123.105 đồng Hỏi số tiền gửi vào là bao nhiêu?
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có đờng thẳng d: y = 4x -1,5 và A(
34
5
34
3 3
) thuộc d
a, Hãy viết phơng trình và viết đờng thẳng d1 đi qua điểm A và B(3;0)
b, Viết phơng trình và vẽ đờng thẳng d2 đi qua A và có tung độ gốc là 2,4
A = B =
C = D =
Trang 2c, Chứng tỏ d chứa đờng thẳng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng d1 và d2
d, Gọi d2 Ox = C Tính SABC = ?
Bài 5: (2 điểm) Tính 13 chữ số thập phân
26032007 1
1 : 1 1 26032007
1
c a abc b b a c b
với a = 1, b=2, c=3
Bài 6: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x)
f
1
3
x
x
+f
x
x
1
3
= x x ≠ -1 Tính f(x), f(2007)
Bài 7: (2 điểm) Tính đến 10 chữ số thập phân.
Cho u1 = 3; u2 = 12; u3 = 6; u4 = 6 2; u5 = 64 2
un = u n1 u n2 n N; n ≥3
Tính u15, u263, u30032007
Bài 8: (2 điểm) Cho 2 đờng thẳng song song với nhau cách nhau 1 dm Vẽ nửa đờng tròn (
) và một đờng tròn ( ) tiếp xúc với nửa đờng tròn và tiếp xúc với đờng thẳng (hình)
Tìm bán kính R của nửa đờng tròn ( ) khi tích diện tích của nửa đờng tròn ( ) với diện tích của đờng tròn () có giá trị lớn nhất
Tính giá trị đó (làm tròn 4 chữ số thập phân)
Bài 9: (2 điểm) Làm tròn 10 chữ số thập phân
Cho tam giác ABC , góc A = 900 Trên AB lấy
điểm D, trên BC lấy điểm điểm E sao cho BD = BE,
CE = CF Gọi AB = 3 cm, AC = 26 cm, AD = x
a, Tìm điều kiện của x để D,E,F thoả mãn đề bài
b, Tính SDEF
A
B
C
E D
F
f(x) = f(2007) =
u
15 u
263 u
30032007
Trang 3c, Tìm x để DEF vuông tại D.
Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 26 cm, AB = 3 cm Gọi M,N,P lần
l-ợt là trung điểm của BC, CA, AB Dựng nửa đờng tròn tâm M đờng kính BC, nửa đờng tròn tâm P đờng kính AB, nửa đờng tròn tâm N đờng kính AC Tìm độ dài đoạn tiếp tuyến chung d1, d2, d3 của ba nửa đờng tròn đã cho
-Hết -Giám thị không giải thích gì thêm.