Đề thi học sinh giỏi trường THCS Thái Nguyên
Năm 2009-2010
Bài 1: Chứng minh rằng
a)222333+333222 chia hết cho 13
b)7.52n+12.6nchia hết cho 19
c)33n+5.23n+1 chia hết 19 Với mọi n thuộc số nguyên dương
Bài 2:
a) Chứng minh rằng có thể tìm được số có dạng :
200320032003…200300…0(2003 số 2003) mà số đó chia hết cho 2004
b)Tìm số hữu tỉ x,y với x,y khác 0:
x+y = x.y = x:y
Bài 3:Tìm x biết
a)/2x -3/ +/x + 4/ = 6
b)/3x – 1/ - /2x + 5/ = 4
Bài 4: Cho hình vẽ sau chứng minh rằng:
AB+BC+CD+DE+EA <AC+CE+EB+BD+DA