De thi hoc Sinh giỏi Toán 8

Tr ờng THCS Nguyễn Hiền đề kiểm tra chất lợng hsg lớp 8 môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0. Tính giá trị biểu thức P = 200820062004 333 3 cba abccba ++ ++ Bài2: Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phơng. Nếu mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì ta đợc số B cũng là số chính phơng. Biết rằng B là số có 4 chữ số. Hãy tìm A;B Bài3: Cho tam giác ABC cân ở A có góc A= 20 0 . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC . Tính góc ADC Bài4: Cho tam giác ABC . Đờng thẳng d qua A không cắt đoạn BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; D và E lần lợt là hình chiếu của B,C trên d a/ Chứng minh rằng: MD = ME b/ Xác định vị trí của đờng thẳng d để tổng khoảng cách từ B,C đến d là lớn nhất. Bài5: Cho a,b,c là các số nguyên. Chứng minh rằng: (a+b+c) 3 (a+b-c) 3 (b+c-a) 3 (c+a-b) 3 chia hết cho 24 Tr ờng THCS Nguyễn Hiền đề kiểm tra chất lợng hsg lớp 8 môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0. Tính giá trị biểu thức P = 200820062004 333 3 cba abccba ++ ++ Bài2: Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phơng. Nếu mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì ta đợc số B cũng là số chính phơng. Biết rằng B là số có 4 chữ số. Hãy tìm A;B Bài3: Cho tam giác ABC cân ở A có góc A= 20 0 . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC . Tính góc ADC Bài4: Cho tam giác ABC . Đờng thẳng d qua A không cắt đoạn BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; D và E lần lợt là hình chiếu của B,C trên d a/ Chứng minh rằng: MD = ME b/ Xác định vị trí của đờng thẳng d để tổng khoảng cách từ B,C đến d là lớn nhất. Bài5: Cho a,b,c là các số nguyên. Chứng minh rằng: (a+b+c) 3 (a+b-c) 3 (b+c-a) 3 (c+a-b) 3 chia hết cho 24 . chất lợng hsg lớp 8 môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0. Tính giá trị biểu thức P = 20 082 0062004 333. chất lợng hsg lớp 8 môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0. Tính giá trị biểu thức P = 20 082 0062004 333