Nếu mỗi chữ số của A thêm 1 đơn vị thì ta đợc số B cũng là số chính phơng.. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC.. Gọi M là trung điểm của cạnh BC; D và E lần lợt là hình chiếu của
Trang 1ờng THCS Nguyễn Hiền
đề kiểm tra chất lợng hsg lớp 8
môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0 Tính giá trị biểu thức
P = 32004 3 20063 32008
c b a
abc c
b a
+ +
− + +
Bài2: Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phơng Nếu mỗi chữ số của A
thêm 1 đơn vị thì ta đợc số B cũng là số chính phơng Biết rằng B là số có 4 chữ số Hãy tìm A;B
Bài3: Cho tam giác ABC cân ở A có góc A= 200 Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC Tính góc ADC
Bài4: Cho tam giác ABC Đờng thẳng d qua A không cắt đoạn BC Gọi M là
trung điểm của cạnh BC; D và E lần lợt là hình chiếu của B,C trên d
a/ Chứng minh rằng: MD = ME
b/ Xác định vị trí của đờng thẳng d để tổng khoảng cách từ B,C đến d là lớn nhất
Bài5: Cho a,b,c là các số nguyên Chứng minh rằng:
(a+b+c)3 – (a+b-c)3 – (b+c-a)3 – (c+a-b)3 chia hết cho 24
Tr
ờng THCS Nguyễn Hiền
đề kiểm tra chất lợng hsg lớp 8
môn toán (Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài1: Cho a,b,c là các số khác 0 thoả mãn a+b+c= 0 Tính giá trị biểu thức
P = 32004 3 20063 32008
c b a
abc c
b a
+ +
− + +
Bài2: Một số A gồm 4 chữ số và A là số chính phơng Nếu mỗi chữ số của A
thêm 1 đơn vị thì ta đợc số B cũng là số chính phơng Biết rằng B là số có 4 chữ số Hãy tìm A;B
Bài3: Cho tam giác ABC cân ở A có góc A= 200 Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC Tính góc ADC
Bài4: Cho tam giác ABC Đờng thẳng d qua A không cắt đoạn BC Gọi M là
trung điểm của cạnh BC; D và E lần lợt là hình chiếu của B,C trên d
a/ Chứng minh rằng: MD = ME
b/ Xác định vị trí của đờng thẳng d để tổng khoảng cách từ B,C đến d là lớn nhất
Bài5: Cho a,b,c là các số nguyên Chứng minh rằng:
(a+b+c)3 – (a+b-c)3 – (b+c-a)3 – (c+a-b)3 chia hết cho 24