ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 10 GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT LONG AN Môn thi: Toán Khối: 10 – GDTX Ngày thi: 23-01-2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. + Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để ra kết quả. Bài 1: Tính gần đúng giá trị của biểu thức: A= 2 2 3 1 0,3 3 3 3 2 3 3 − + − + + − + Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm của phương trình: 2 2 x 4x 5 x 10x 50 2− + − − + = Bài 3:Cho hàm số y= 1 1 3 2 3x 0,1x x 5 3 2 − + − + Tính gần đúng giá trị hàm số tại 1 2 3 4 1 x 2;x ;x 0,3;x 3 4 = − = = = − Bài 4: Tìm gần đúng nghiệm hệ phương trình: 1 3x 2y 1 0 x 3y 2 3x 2y 5 0 x 3y − − + = − − + + = − Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 101 km.Do có việc gấp người ấy tăng vận tốc thêm 2,3 km h so với vận tốc dự định nên đến B sớm hơn 1giờ.Tính gần đúng vận tốc dự định của người ấy Bài 6: Tính gần đúng giá trị x, biết : 2x x 5 4 2 3 1 6 4 5 3 5 8 5 7 7 9 8 9 + = + + + + + + + Bài 7: Cho parabol (P): y = ax 2 + bx + c.Tính gần đúng giá trị a, b và c biết (P) qua A(-1;2); B 4 3; 3 ÷ ; C 1 1 ; 2 3 ÷ − Bài 8: Tìm gần đúng tọa độ giao điểm của parapol (P 1 ): 2 5 y x 4x 2 = − − và parapol (P 2 ) 2 3 y 2x x 2 = − − − Bài 9: Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc nhau. Hai cạnh đáy AB = 3,56cm, DC = 8,33cm, cạnh bên AD = 5,19cm .Tính gần đúng độ dài cạnh bên BC Bài 10: Cho tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông b = 10 3 cm; c = 5,1234cm. a) Tính gần đúng độ dài đường cao a h ứng với cạnh huyền b) Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên MTCT LONG AN Khối: Lớp 10 – GDTX – năm học 2010– 2011 ------- Ngày thi: 23/01/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 10 • Ghi chú : .Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5 thì trừ 0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ. Sai 1 trong những chữ số còn lại thì chấm điểm tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm. . Nếu kết quả đúng và có tóm tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn chấm) thì chấm trọn điểm. . Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,1 điểm cho cả câu. . Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm. (Các cách giải khác hợp lý, đúng, chấm theo thang điểm tương đương). Tóm tăt cách giải Kết quả Điểm Bài 1: Tính toán thông thường A ≈ 1,23742 1,0 Bài 2: PT tương đương 2 20x 428x 1601 0− + = (0,5đ) 1 2 x 16,56856 x 4,83143 = = 05 0,5 Bài 3: Tính toán thông thường hoặc dùng chức năng CAL của MTCT f(-2)=20,42307 f( 1 4 )=5,39585 f(0.3)=5,36223 f(- 3 )= 15,37735 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: Đăt ẩn phụ 7 3x 2y 3 3 x 3y 4 − = − − = − (0,5đ) x 0,78571= − y 0,01190= − 0,5 0,5 Bài 5: Lập PT 101 101 1 2,3x x − = + 2 x 2,3x 232,2 0+ − = (0,5đ) x 14,13471= 1,0 Bài 6: Tính toán thông thường 2 5 1511 629 409 409 x x + = (0,5đ) 45,92416x = 1,0 Bài 7:Ta có hệ PT a b c 2 4 9a 3b c 3 1 1 1 a b c 4 2 3 − + = + + = − + = (0,5đ) a 0,90476 b 1,97619 c 0,88095 ≈ ≈ − ≈ 1,0 Bài 8: PT hoành độ giao điểm 2 3x 3x 1 0− − = (0,5d) A=(1,26376 , -5,95795) B=(-0,26376 , -1,37537) 0,5 0,5 Bài 8:Ta có 2 2 2 BC AB CD AD= + − (0,5 đ) BC=7,42471(cm) 1,0 Bài 10: AH= 2 2 a 2 2 b .c h b c = + 2 2 2 2 2 BC b c R 2 2 b c S .R ( ) 4 + = = + = π = π (0,5đ) 2,79403( ) a h cm≈ S=29,34274(cm 2 ) 0,5 0,5 . thì ch m đi m t m tắt cách giải theo hướng dẫn ch m. . Nếu kết quả đúng và có t m tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn ch m) thì ch m trọn đi m. . Nếu. 3,56cm, DC = 8,33cm, cạnh bên AD = 5,19cm .Tính gần đúng độ dài cạnh bên BC Bài 10: Cho tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông b = 10 3 cm; c = 5,1234cm.