Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Tìm tập xác định Hàm số mũ Dạng x u y a y a với 0 1 a a Tập xác định D Hàm số logarit Dạng log log a a[.]
HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT Chuyên đề 18 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Tìm tập xác định Hàm số mũ Dạng: y ax y au a với a Tập xác định: D Hàm số logarit y log a x a với y log a u a y ln x ; a 10 y log x lg x Đặc biệt: a e Điều kiện xác định: u Dạng: Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y log x A 0; Câu Câu Câu 10 B 0; C ;0 D ; B (0; ) C (; ) D [0; ) B 0; C 0; D ; B 0; C \ 0 D 0; (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y x A Câu D ; (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định hàm số y x A Câu C 0; (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) Câu B ;0 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log3 x A ( ;0) Câu D 2; (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log x A 0; Câu C 0; (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số y log5 x A 0; Câu B ; B 0; C 0; A D ( ; 2) (3; ) x3 x2 B D ( 2; 3) C D ( ; 2) [3; ) D D \{2} D \ 0 (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 A D ; 1 3; B D 1;3 C D ; 1 3; D D 1;3 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 Trang A D 1;3 B D ;1 3; C D ; 2; Câu 11 C D ; 3; D D 0; 3 C ; 2 3; B 2; 3 D ; 3; C 0; B 6 x D 6; (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập xác định hàm số y log2 2x x A D (1;1) Câu 15 B D 0; (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định hàm số y log A ;6 Câu 14 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định y ln x x A 2; 3 Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định hàm số y log 2018 3x x A D Câu 12 D D 2;1 3;2 B D (1; 3) C D (3;1) D D (0;1) (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định hàm số y log x x 3 A 1;3 B 1;3 C ; 1 3; D ; 1 3; Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định hàm số: y A 0; Câu 17 C ;3 B 3; C 0; D 2; (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác định D hàm số y log 2019 x 2x 3 2019 3 3 B D 2; ; 2 2 x log x2 A D 2;3 B D 3;3 \ 2 C D 3; (Mã 101-2022) Tập xác định hàm số y log x A 5; B ; C 4; Câu 19 Tìm tập xác định hàm số y Câu 21 D 0;3 3 3 A D 2; ; 2 2 2 3 C D ; D D 2; 2 Câu 20 log x (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tập xác định hàm số y ln x A Câu 18 B 0;3 x D D 3;3 D ; (Mã 101-2022) Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số y log x x ? A B C Câu 22 (Mã 102 - 2022) Tập xác định hàm số y log x A ; Câu 23 B 4; C 5; D Vô số D ; (Mã 102 - 2022) Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log x x ? A Trang B C Vô số D Câu 24 (Mã 103 - 2022) Tập xác định hàm số y log x 1 A 2; Câu 25 B ; C 1; D ;1 (Mã 104-2022) Tập xác định hàm số y log x 1 A 2; B ; C ;1 D 1; Dạng Tìm đạo hàm Đạo hàm hàm số mũ y a x y a x ln a y a u y au ln a u Đặc biệt: (e x ) e x (eu ) eu u với e 2,71828 Đạo hàm hàm số logarit x ln a u y log a u y u ln a y log a x y x u (ln u ) u (ln x ) Đặc biệt: Câu (Đề Minh Họa 2021) Đạo hàm hàm số y x A y x ln Câu Câu Câu Câu 2x ln D y x.2 x 1 C \ 0 D 0; (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tập xác định hàm số y 8x A \ 0 B C 0; D 0; (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tập xác định hàm số y x A 0; B \ 0 C 0; D B 0; (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tập xác định hàm số y x A \ 0 Câu C y (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tập xác định hàm số y x A Câu B y x B 0; C 0; (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 A y B y C y x x ln10 10ln x (Mã 103 - 2019) Hàm số y x A x2 x ln x D D y x có đạo hàm B (2 x 1).2 x x.ln Trang C ( x x).2 x Câu C y ' x 1 2 C x 1 x x.ln D 3x x.ln B y x.13x 1 x 1 ln C y 13x ln13 2x 1 ln B y x 1 ln 2x x 1 ln D y 13x C y 2x 1 D y 2x 1 x 1 4x x 1 ln B y ' 22 x x 1 ln D y ' 2 2x 2x (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số f x log x 2x có đạo hàm C f ' x ln x 2x 2x 2 ln 2 x 2x B f ' x x 2x ln D f ' x 2x x 2x ln (Mã 101 - 2019) Hàm số y 2x C x x 3 x có đạo hàm 3 x ln B x 3 x D x x x 3 x (Mã 102 - 2019) Hàm số y 3x A x 2 A x 3 x Câu 14 có đạo hàm B x x 3x 13x ln13 A f ' x Câu 13 x x (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y A y ' Câu 12 x2 x 2 (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số y log2 x 1 A y Câu 11 D (2 x 1).2 x (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13x A y Câu 10 x 1 x (Mã 104 - 2019) Hàm số y A x 1 Câu x 3 x C x x 3x B 3 x 1 ln 3 x x 1 có đạo hàm x2 3 x ln D x x 3 x ln Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1 A y x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu 16 Trang 1 x 1 B y 2e12 x C y e12 x D y e12 x (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Đạo hàm hàm số y log x x là: A y ' Câu 18 D y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đạo hàm hàm số y e12 x A y 2e12 x Câu 17 x 1 1 x 1 C y B y x 1 ln x x 1 B y ' 2x 1 2x 1 C y ' x x 1 x x 1 ln D y ' (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y e x x x x 1 ln A x 1 e x Câu 19 B x 1 e x Câu 22 B f 1 ln C f 1 D f 1 2e x e 2x 1 B y e2 x e2 x C y 2x e 1 D y (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tính đạo hàm hàm số y A y 2 x 2x B y C y x2 2x D y ln ln x 1 x 2 2e2 x e2 x 1 x 2x ln x 1 2x (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tính đạo hàm hàm số y log9 x 1 A y Câu 23 D x x e x 1 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm hàm số y ln 1 e2 x A y Câu 21 C x 1 e2 x 1 x (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hàm số f x log x 1 , tính f 1 A f 1 Câu 20 x 1 ln B y x x 1 ln C y x ln x2 D y ln x2 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số y e x sin x A e x sin x cos x B e x cos x C e x sin x cos x D e x sin x cos x Câu 24 x 1 4x x 1 ln x 1 ln B C 2x 2x (VTED 2019) Đạo hàm hàm số y A x 1 ln 22 x D x 1 ln 2x y' với x Khi y x ln x x x x 1 A B C D x 1 x x ln x x ln x Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm hàm số y 2x ln x x e x1 A y ln ln x x B y x ln e x x x e Câu 25 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho hàm số y 1 ln x D y 2x ln ex x e x (VTED 2019) Đạo hàm hàm số f ( x ) log x x C y 2x Câu 27 A Câu 28 2x x x ln 2 B x x ln 2 C (2 x 2) ln x2 x D 2x x x ln 2 (Chuyên KHTN 2019) Đạo hàm hàm số f (x) ln(lnx) là: 1 A f ( x) B f ( x) x ln x ln ln x ln ln x Trang C f ( x) Câu 29 x lnx ln ln x D f ( x) lnx ln ln x (Đề minh họa 2022) Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x là: A y x ln B y ln x C y x D y 2x Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit Sự biến thiên hàm số mũ: y a x Nếu a hàm đồng biến Nếu a hàm nghịch biến Sự biến thiên hàm số logarit: y log a x Nếu a : hàm đồng biến (0; ) Nếu a : hàm nghịch biến (0; ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Đồ thị hàm số mũ logarit ĐỒ THỊ HÀM SỐ LOGARIT Ta thấy: a x a 1; b x b Ta thấy: c x c 1; d x d So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng a x trước nên a b So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ trái sang phải, trúng c x trước nên c d Vậy b a d c Câu Ta thấy: log a x a 1; logb x b Ta thấy: log c x c 1; log d x d So sánh a với b: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng logb x trước: b a So sánh c với d: Đứng cao, bắn mũi tên từ phải sang trái, trúng log d x trước: d c Vậy a b c d (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f x x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y f x Tìm đồ thị đó? Trang Câu A Hình B Hình C Hình D Hình x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b c a B c a b Câu C a b c x D a c b x (Mã 105 2017) Cho hàm số y a , y b với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị C1 C2 hình bên Mệnh đề ? Câu A b a B a b C b a D a b (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ? A log3 x Câu B y log x e C y 4 x 2 D y 5 x Mệnh đề mệnh đề sai? 2018 A Hàm số y x2 1 đồng biến B Hàm số y log x đồng biến 0; C Hàm số y ln x nghịch biến khoảng ;0 Trang D Hàm số y x đồng biến Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x Câu x x x 1 2 A y B y C y D y 0,5 π 3 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số y log x Mệnh đề sai? x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y C Tập xác định hàm số ; D Hàm số đồng biến khoảng 0; Câu (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x x Câu 2015 A y B y C y (0,1) 2x 2016 2016 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y e x Câu 10 B y ln x D y e x C y ln x (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Tìm hàm số đồng biến x C f x D f x x 3 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y log x Mệnh đề mệnh đề sai? A f x 3x Câu 11 B f x 3 x A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Hàm số cho có tập xác định D \ 0 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 12 Cho đồ thị hàm số y a x y logb x hình vẽ Khẳng định sau đúng? Trang D y (2016) x 1 b B a b C b a D a , b 2 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? A y ln x B y log 2018 x C y log x D y log x A a 1 Câu 14 (Sở Hà Nội 2019) Đồ thị hàm số y ln x qua điểm A 1; Câu 15 2019 B 2; e C 2e; D 0;1 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Trong hàm số sau,hàm số nghịch biến tập xác định nó? x 1 2 A y B y log x C y 2x D y 2 3 Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y log x đồng biến B Hàm số y log x nghịch biến tập xác định x C Hàm số y đồng biến D Hàm số y x Câu 17 có tập xác định 0; (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số đồng biến khoảng (0; ) ? A y log x B y log x Câu 18 C y log e x D y log x (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y x y log x đối xứng với qua đường thẳng y x B Đồ thị hai hàm số y e x y ln x đối xứng với qua đường thẳng y x đối xứng với qua trục hoành 2x D Đồ thị hai hàm số y log x y log đối xứng với qua trục tung x Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số sau có đồ thị hình bên? C Đồ thị hai hàm số y x hàm số y A y log x Câu 20 B y log x C y log x 1 D y log3 x 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R Trang x x 2 A y B y log x C y D y log x 3 e Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y log x B y log D y 3 C y log x x 1 x x Câu 22 (Chuyên Bắc Giang -2019 Cho hàm số y A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số đạt cực trị x Câu 23 x 17 Mệnh đề sau sai? ln B Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số có giá trị cực tiểu y 1 ln (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị L hàm số f x ln x cắt trục hoành điểm A , tiếp tuyến L A có phương trình là: A y x Câu 24 C y x D y x (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số y xe3x đạt cực đại A x Câu 25 B y x 1 3e B x C x e D x (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số y log3 x x nghịch biến khoảng nào? A 2; B ;0 C 1; D 0;1 Câu 26 Cho đồ thị hàm số y a x y log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định A a 1, b B a 1, b C b a D a b Câu 27 Hình vẽ bên thể đồ thị ba bốn hàm số y 6x , y 8x , y Hỏi (C2) đồ thị hàm số nào? A y 6x B y x Trang 10 C y 5x 1 y x x D y 8x ... trị nhỏ hàm số f x x e2 x đoạn 1; 2 bằng: A 2e B e2 C 2e2 D 2e2 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y x 1 x 1;0 A B C 2 D Trang 11 Chuyên đề 18 HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT TÀI... Dạng Khảo sát hàm số mũ, logarit Sự biến thiên hàm số mũ: y a x Nếu a hàm đồng biến Nếu a hàm nghịch biến Sự biến thiên hàm số logarit: y log a x Nếu a : hàm đồng biến (0;... hàm đồng biến Nếu a hàm nghịch biến Sự biến thiên hàm số logarit: y log a x Nếu a : hàm đồng biến (0; ) Nếu a : hàm nghịch biến (0; ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ Đồ thị hàm số