TIẾT 45.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

HÌNH HỌC TIẾT 45.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI LÊ THỊ KIMTHOA – TRƯỜNG TH-THCS TRIỆU TÀI KHỞI ĐỘNG Câu 1: Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Câu 2: ∆ABC ∆DEF có đồng dạng với khơng ? Vì sao? D A B C E => ∆ABC ∽ ∆DEF (c.c.c) 12 F KHỞI ĐỘNG D A E 12 F B C AC BC AB = = ; = = = = ; DF DE EF 12 AB AC AB AC( = 1BC = ⇒ = ) = ⇒ ∆ABC : ∆DEF DE D F 2EF DE DF µA = D µ ∆ABC ∆DEF có đồng dạng với không? TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1.Định lý: D ?1 Cho  ABC DEF có kích thước hình sau: AB DE AC DF BC Đo đoạn thẳng BC EF Tính tỉ số , EF So sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng tam giác ABC DEF AB = = DE AC = = DF ⇒ ⇒ EF = 7,2 ⇒ AB DE = 3,6 = (2) 7,2 = AC = BC DF EF ⇒ 600 AC AB (1) = = DF DE BC EF C BC = 3,6 Từ (1) (2) A B Giải: 600 ∆ ABC E 61 72 38 49 F 10 A' B ' A'C ' µ ' µ = ;A = A AB AC ⇒ ∆A' B 'C ' : ∆ABC S - So sánh tỉ số ∆ DEF ( c.c.c) TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Định lí: Nếu cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác góc tạo cặp cạnh tam giác đồng dạng TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Định lí: A' B ' A'C ' = AB AC A’B’C’ ; ¢’ = ¢ M  ABC B  N (MN // BC) Gợi ý: ∆A 'B'C' 1) Dựng => A’B’C’ A’B’C’ S || AMN S AMN ABC (AM=A’B’) 2) Chứng minh: ABC C B’ C’ ∆ABC ⇑ ∆AMN S Hai bước chứng minh: S KL A’ ABC A’B’C’ S GT A ∆ABC ⇑ MN//BC ( cách dựng ) ∆AMN = ∆A 'B'C' (c.g.c) ⇑ AM=A’B’ cách dựng  = Â’ (g.thiết) AN=A’ C’ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng: Bài tập 1: Hãy cặp tam giác đồng dạng với hình sau E Q A 700 750 700 R D F C P B Đáp án: AB AC = = ; DE DF S Nên ∆ABC ∆DEF nội dung ?2 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng: Bài tập 2: Hai tam giác sau cã ®ång dạng với M kh«ng ? I 500 K KI KL = = ; NM NP L N 500 12 µ =N µP = 5000 K Hai∆IKL tam giác đồng IKL dạng MNP với không ∆MNPđồng dạng P TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng Bài tập 3: a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D,E cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y 7, C  EE 22 50 500 A A 33   D D B x TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng Bài tập 3: a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D,E cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? y Giải C  AE AD = = ; = ; AB AC 7,5 ⇒ AE AD = AB AC Góc A chung ⇒ ∆AED 7, Xét ∆AED vµ ∆ABC cã: E ∆ABC (c.g.c)  500 A nội dung ?3  D  B Bài tập : 32 ( Sgk) S Trên cạnh góc xOy ( xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm.Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh OCB OAD (Tương tự ?3) x B Hướng dẫn 16 A Góc O chung OC = OB OA OD O I C 10 S OCB OAD (c.g.c) D y Bµi tËp 4: Em chọn đáp án khẳng định sau ∧ ∧ AB AC ∆ABC ∆DEF có = ; A = E => ∆ABC DE DF ∆DEF (c.g.c) AB AC ∧ ∧ = ; A = K => ∆ABC ∆ABC ∆HIK có KI KH ∆KIH (c.g.c) EF FD ∧ ∧ = ; F = M => ∆DEF ∆DEF ∆MNP có NP PM ∆MNP (c.g.c) Sửa lại ∆ABC ∆DEF có AB AC ∧ ∧ = ;A = D DE DF EF FD ∧ ∧ = ;F= P ∆DEF ∆MNP có NP PM => ∆ABC => ∆DEF ∆DEF (c.g.c) ∆MNP (c.g.c) HD TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI D Bài tập 5: A AB AC = = DE DF B Cần thêm điều kiện để:ABC * * C E DEF ? S Tam giác ABC DEF có BC = (Trường hợp đồng dạng thứ nhất) EF ˆ A = ˆ (Trường hợp đồng dạng thứ hai) D F TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Nêu giống khác trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp thứ hai(c-g-c) hai tam giác? Giống nhau: - Đều xét đến điều kiện hai cạnh góc xen - Góc xen Khác nhau: Trường hợp đồng dạng thứ hai - Hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác Trường hợp thứ hai (c.g.c) - Hai cạnh tam giác hai cạnh tam giác TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CÂU SỐ Hết5 4321giờ Hai tam giác ABC DEFcó kích thước hình sau có đồng dạng với khơng? A cm D cm 800 B Có 800 C cm E AB BC Vì B = E = 80 DE = DF F cm = TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CÂU SỐ Hết5 4321giờ Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình sau có đồng dạng với không? B' B 15 cm cm cm 900 A cm C 900 A' CÓ C' Ta có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144 Vậy có: A = A’ = 900 AB = A' B ' AC = A 'C ' => A’C’ = 12 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CÂU SỐ Hết5 4321giờ Mọi tam giác đồng dạng với Mọi tam giác vng cân đồng dạng với Đúng TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CÂU SỐ Hết5 4321giờ Hai tam giác cân đồng dạng với A Sai A' B C B' C' TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC A'B' A'C' = AB AC ∧ ∧ A' = A  S  HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nắm vững cách chứng minh định lí Làm tập: 32,33,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt) ’ A Híng dÉn tập : 33 ( Sgk) Muèn chøng A'M ' minh AM B’ = k , ta lµm M’ C’ B nh thÕ nµo? => => ’ A' B' B' C ' ˆ = (= k ); Bˆ = B’ ABC => AB BC B' C ' A' B ' B' M ' ˆ = ˆ B’ = = ;B BC AB BM A'M' A' B ' AM = AB =>  A’B’M’ = k (®pcm) Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba S  A’B C ’ S Chøng Ta cã minh : ABM A M C