TIET 45 TRUONG HOP DONG DANG THU HAI

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH. KÍNH CHÚC SỨC KHỎE.[r]

(1)

HÌNH HỌC LỚP 8 TIẾT 45

TIẾT 45 TR

TRƯƯỜNG HỢP ỜNG HỢP

Đ

ĐỒNG DẠNG THỨ HAIỒNG DẠNG THỨ HAI

Ngườiưthựcưhiện:

(2)

2, Bài tập: Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ:

DE AB

DF AC

So sánh tỉ số

A

E

B C

4 600 3

D

F

8 6

600

KIỂM TRA BÀI CŨ

(3)

?1 Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ: DE AB DF AC EF BC

a, So sánh tỉ số b, Đo đoạn thẳng BC, EF

Tính tỉ số , so sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng hai tam giác

ABC DEF

B A C D E F 3 6 600 600

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

1 Định lí:

Giải:

a, Ta có:

2 DF AC DE AB     DF AC DE AB  

Vậy )

2 1 ( EF BC DF AC DE AB   

Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)

 7,2 3,6 EF BC  

(4)

Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng

∆ABC, ∆A’B’C’

, Â’ = Â

AC C' A' AB

B' A'



∆A’B’C’ ∆ABC

N M

C

A’

B’ C’

B

A

(5)

C’

1 Định lí: (SGK/75)

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

, A’ = A AC

C' A' AB

B' A'



KL ∆A’B’C’ ∆ABC

Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

M N A’

B’ A

B C

 ∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) (1)

(6)

C’

1 Định lí: (SGK/75)

GT ∆ABC, ∆A’B’C’

, A’ = A AC C' A' AB B' A' 

KL ∆A’B’C’ ∆ABC

Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

M N A’

B’ A

B C

 ∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) (1)

Do

v× AM = A’B’ (cách dựng)AC

AN AB AM  AC AN AB B' A'   AC C' A' AB B' A'  C' A' AN AC C' A' AC AN    

Xét ∆AMN ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng) A = A’(gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ (c/m trên)

Từ (1) (2) suy ∆A’B’C’ ∆ABC.

∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DNG TH HAI CA TAM GIC

Lại có (Giả thiÕt)

Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)

(7)

2, Bài tập : Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ:

Giải thích ∆ABC ∆DEF ?

(c.g.c)

Giải : Xét ∆ABC ∆DEF có

A = D (= 600 )

 ∆ABC ∆DEF

)

4 (

DF

AC DE

AB



B

A

C E F

4 3

8 6

600

(8)

2 áp dụng:

Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau

B

A

C

E

D F

Q

P R

2

4

6

3

5 750

700

Giải:

* ∆ABC ∆DEF có:

A = D (= 700) ) (

DF

AC DE

AB

6 



=> ∆ABC ∆DEF (c.g.c) 1 Định lí: (SGK/75)

?2

(9)

Bài tập

Bài tập::

Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có kích thước hình vẽ:

Điền (Đ) sai (S) thích hợp vào vng 1, ∆ABC ∆DEF

2, ∆ABC ∆HIK 3, ∆DEF ∆MNP

A

B C

4

6

H

K I

M

N P

6

E

D F

8

10

6

(10)

Đ 6: Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưưhai

A x

y

500 B

C

5 7,5

2 áp dụng

2 áp dụng::

1 Định lí: (SGK/75)

?3

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500,

AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?

(11)

2 áp dụng

2 áp dụng::

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).

b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?

?3

1 Định lí: (SGK/75)

A B

C

500 D

3

7,5

5

e

x

y

(12)

2 áp dụng

2 áp dụng::

?3

1 Định lí: (SGK/75)

Giải:

b/ ∆AED ∆ABC có:

A chung

 ∆AED ∆ABC (c.g.c)

   

 

 

7,5 3 5

2 AC

AD AB

AE

A B

C

500 D

3

7,5

5

e

x

y

(c.g.c)

(13)

Bài tập:32 (SGK – 77 )

Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB

= 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm

a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng

b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi

O

A

C D

B x

(14)

O

A

C D

B

5

8

x

y

16

10 Bài tập:32 (SGK – 77 )

Bài tập:32 (SGK – 77 )

b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đôi

(15)

Bài tập: 32 (SGK – 77 )

Giải:

Xét ∆OCB ∆OAD có:

5 10

16



( Vì )

OD OB OA

OC



O chung

=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)

O

A

C D

B

5

8

x

y

16

10

GT

KL

Cho xOy (xOy 1800 ) OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm

=

(16)

Giải:

a/ Xét ∆OCB ∆OAD có:

5 10

16



( Vì )

OD OB OA

OC



O chung

=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)

O

A

C D

B

5

8

x

y

16

10

I

Bµi : 32(SGK/77)

Cho xOy (xOy 1800 ) OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm

= GT

KL a/ ∆OCB ∆OAD AD BC = I

b/ chứng minh ∆IAB ∆ICD Có góc đơi

(17)

H

Hưướng dẫn tự học :ớng dẫn tự học :

- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.

- Làm tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.

72 , 73 / SBT.

- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.

Hướng dẫn 33 :

B A’

A

B’ C’

C

M’

M

Muốn chứng minh ta làm nào?k

am m' A'

// //

(18)

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH

(19)

O

A

C D

B

5

8

x

y

16

10 Bài tập:32 (SGK – 77 )

Bài tập:32 (SGK – 77 )

b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi

(20)

2 áp dụng

2 áp dụng::

?3

1 Định lí: (SGK/75)

y

A

500

D

3

e

C

M

n

7,5

5

x

B

c,Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AD

EN BM

∆AEN ∆ABM Chøng minh:

TÝnh