CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH. KÍNH CHÚC SỨC KHỎE.[r]
(1)HÌNH HỌC LỚP 8 TIẾT 45
TIẾT 45 TR
TRƯƯỜNG HỢP ỜNG HỢP
Đ
ĐỒNG DẠNG THỨ HAIỒNG DẠNG THỨ HAI
Ngườiưthựcưhiện:
(2)2, Bài tập: Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ:
DE AB
DF AC
So sánh tỉ số
A
E
B C
4 600 3
D
F
8 6
600
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
(3)?1 Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ: DE AB DF AC EF BC
a, So sánh tỉ số b, Đo đoạn thẳng BC, EF
Tính tỉ số , so sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng hai tam giác
ABC DEF
B A C D E F 3 6 600 600
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
1 Định lí:
Giải:
a, Ta có:
2 DF AC DE AB DF AC DE AB
Vậy )
2 1 ( EF BC DF AC DE AB
Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
7,2 3,6 EF BC
(4)Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng
∆ABC, ∆A’B’C’
, Â’ = Â
AC C' A' AB
B' A'
∆A’B’C’ ∆ABC
N M
C
A’
B’ C’
B
A
(5)C’
1 Định lí: (SGK/75)
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, A’ = A AC
C' A' AB
B' A'
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N AC)
M N A’
B’ A
B C
∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) (1)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
(6)C’
1 Định lí: (SGK/75)
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, A’ = A AC C' A' AB B' A'
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’ Từ M kẻ MN // BC (N AC)
M N A’
B’ A
B C
∆AMN ∆ABC (Định lí tam giác đồng dạng) (1)
Do
v× AM = A’B’ (cách dựng)AC
AN AB AM AC AN AB B' A' AC C' A' AB B' A' C' A' AN AC C' A' AC AN
Xét ∆AMN ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng) A = A’(gi¶ thiÕt)
AN = A’C’ (c/m trên)
Từ (1) (2) suy ∆A’B’C’ ∆ABC.
∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DNG TH HAI CA TAM GIC
Lại có (Giả thiÕt)
Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
(7)2, Bài tập : Cho ABC DEF có kích thước hình vẽ:
Giải thích ∆ABC ∆DEF ?
(c.g.c)
Giải : Xét ∆ABC ∆DEF có
A = D (= 600 )
∆ABC ∆DEF
)
4 (
DF
AC DE
AB
B
A
C E F
4 3
8 6
600
600
(8)2 áp dụng:
Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau
B
A
C
E
D F
Q
P R
2
4
6
3
5 750
700
700
Giải:
Giải:
* ∆ABC ∆DEF có:
A = D (= 700) ) (
DF
AC DE
AB
6
=> ∆ABC ∆DEF (c.g.c) 1 Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
?2
(9)Bài tập
Bài tập::
Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có kích thước hình vẽ:
Điền (Đ) sai (S) thích hợp vào vng 1, ∆ABC ∆DEF
2, ∆ABC ∆HIK 3, ∆DEF ∆MNP
A
B C
4
6
H
K I
M
N P
6
E
D F
8
10
6
(10)Đ 6: Trườngưhợpưđồngưdạngưthứưưhai
A x
y
500 B
C
5 7,5
2 áp dụng
2 áp dụng::
1 Định lí: (SGK/75)
?3
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500,
AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39) b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
(11)2 áp dụng
2 áp dụng::
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
?3
1 Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A B
C
500 D
3
7,5
5
e
x
y
(12)2 áp dụng
2 áp dụng::
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
?3
1 Định lí: (SGK/75)
Giải:
b/ ∆AED ∆ABC có:
A chung
∆AED ∆ABC (c.g.c)
7,5 3 5
2 AC
AD AB
AE
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A B
C
500 D
3
7,5
5
e
x
y
(c.g.c)
(13)Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm
a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi
O
A
C D
B x
(14)O
A
C D
B
5
8
x
y
16
10 Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm
a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đôi
(15)Bài tập: 32 (SGK – 77 )
Bài tập: 32 (SGK – 77 )
Giải:
Giải:
Xét ∆OCB ∆OAD có:
5 10
16
( Vì )
OD OB OA
OC
O chung
=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)
O
A
C D
B
5
8
x
y
16
10
GT
KL
Cho xOy (xOy 1800 ) OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm
=
(16)Giải:
Giải:
a/ Xét ∆OCB ∆OAD có:
5 10
16
( Vì )
OD OB OA
OC
O chung
=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)
O
A
C D
B
5
8
x
y
16
10
I
Bµi : 32(SGK/77)
Cho xOy (xOy 1800 ) OA= 5cm ; OB=16cm OC = 8cm; OD =10cm
= GT
KL a/ ∆OCB ∆OAD AD BC = I
b/ chứng minh ∆IAB ∆ICD Có góc đơi
(17)H
Hưướng dẫn tự học :ớng dẫn tự học :
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
- Làm tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.
72 , 73 / SBT.
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.
Hướng dẫn 33 :
B A’
A
B’ C’
C
M’
M
Muốn chứng minh ta làm nào?k
am m' A'
// //
(18)CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
(19)O
A
C D
B
5
8
x
y
16
10 Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên cạnh góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm Trên cạnh thứ hai góc đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm
a.Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
b Gọi giao điểm cạnh AD BC I , chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi
(20)2 áp dụng
2 áp dụng::
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD=3cm,AE= 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
?3
1 Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
y
A
500
D
3
e
C
M
n
7,5
5
x
B
c,Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AD
EN BM
∆AEN ∆ABM Chøng minh:
TÝnh