Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (c-c-c)

Tiết 43: Trường hợp đồng dạng thứ tam giác (c-c-c) Khởi động : KiĨm tra bµi Nêu nh ngha hai tam giỏc đồng A dạng ? A B C B’ Hình + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: ˆ A ˆ , B ˆ C ˆ ˆ B ˆ , C A A 'B' A 'C ' B'C '   AB AC BC C’ Hình thành kiến thức TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lý Định lý: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A' B ' A' C ' B ' C '   Nếu ∆A’B’C’ ∆ ABC có AB AC BC ∆A’B’C’ ABC (c.c.c) Bài tập 1: Cho hình vẽ ABC Vì Sao?  A’B’C’ khơng? A A’ B Giải 10 C B’ C’ Xét  ABC  A’B’C’ có AB BC 10 AC AB BC AC = ; = ; =  = = A'B' B'C' A'C' A'B' B'C' A'C' V ABC ∽V A ' B ' C '(c  c  c ) Bµi tËp 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với B A' không? 10 A C' 14 B' 12 B¹n Hải làm nh sau: C Ta có: A'B' = ; A'C' = ; B'C' = AB V× 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C'   AB AC BC Nên hai tam giác đà cho không đồng dạng với ỏp ỏn Bài tập 2: B A' 10 A C' 14 B' 12 C Ta cã: A'B' = =1; A'C' = =1; B'C' = BC Vì Nên 14 AB 10 AC A'B' A'C' B'C'   BC AB AC  A’B’C’  BCA (c.c.c) 12 Bài tập Hãy chọn câu trả lời Nếu  EFG SPQ có EF= 3cm, EG = 4cm, FG = 5cm, SP =12cm, PQ =20cm, SQ = 16cm PSQ PQS QSP SPQ S S S S A EFG B FGE C EFG D EFG Rất tiếc bạn trả lời sai Chúc mừng bạn trả lời Rất tiếc bạn trả lời sai Chúc mừng bạn trả lời Bài tập 4: RSK PQM có : S => RSK RS RK SK = = PQ PM QM PQM Hãy chọn câu trả lời A Sˆ Pˆ ˆ B Sˆ M ˆ ˆ S  Q C Rất tiếc bạn trả lời sai D Rất tiếc bạn trả lời sai RSK = PQM Rất tiếc bạn trả lời sai Chúc mừng bạn trả lời Bài tập 5: Hai tam giác có độ dài cạnh sau đồng dạng với nhau? “Đúng” hay “Sai” Độ dài cạnh hai tam giác 4cm, 5cm, 6cm 8mm, 10mm, 12mm 3cm, 4cm, 6cm 9cm, 15cm, 18cm 1dm, 2dm, 2dm 1dm, 1dm, 0,5 dm 5cm, 7cm, 9cm 18cm, 14cm, 10cm Chúng đồng dạng Đúng Sai TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lý (TH c.c.c) A ' B ' A 'C ' B 'C ' Nếu ∆A’B’C’ ∆ ABC có   AB AC BC ∆A’B’C’ ∆ABC (c.c.c) Chú ý -Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh nhỏ hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số với -Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ ΔA’B’C’cũng khơng đồng dạng với ΔXYZ Luyện tập vận dụng Baøi 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với không ? Vì sao? A a) Xet ABC A’B’C’ b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác AB 6coù 3: AC BC 12   ;   ;   A 'B' A 'C' B'C' AB AC BC  A’B’C’       ABC 12 A 'B' A 'C ' B'C ' B C (c-c-c) A' b) Theo caâu a, ta có: B' Hình 35 C' AB AC BC AB  AC  BC     A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B'C '  CABC  CA 'B'C' Bài 30: Tam giác ABC có độ dài cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có chu vi 55cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Từ ∆A’B’C’ Bài làm ∆ABC (gt) A' B' B' C' A' C'    AB BC AC Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: A' B' B' C' A' C' A' B'B' C'A' C' 55 11      AB BC AC AB  BC  AC 357 Từ tính A' B '  11 AB Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 15 hiệu độ 17 dài hai cạnh tương ứng chúng 12,5cm ? Tính hai cạnh Bài làm Gọi hai cạnh tương ứng A’B’ AB có hiệu AB - A’B’ = 12,5 (cm) Tõ ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) A ' B ' 15 A ' B ' AB AB  A ' B ' 12,5  AB  17  15  17  17  15  Tõ ®ã: 12,5 Bài tập bổ sung: Cho tứ giác ABCD, AB = 3cm, BC= 5cm, CD= 12cm, AD = 10cm, AC = 6cm, hình bên Chứng minh tứ giác ABCD hình thang? AB //CD ABC V ABC ∽ VCAD  c  c  c  CAD Giải Xét  ABC  CAD có DC 12 AC AD 10 = ; = ; = AC AB BC S ˆ = ACD ˆ BAC DC AC AD = = =2 AC AB BC ·  BAC  ·ACD  Mà góc vị trí so le nên AB //CD Vậy tứ giác ABCD hình thang