Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng.. dạng thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác.[r]

1-Nêu đ nh ngha hai tam giác đồng dạng ?

A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

+ Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC có:

A ' B ' A ' C ' B ' C '

AB  AC  BC

+ Thì ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC khơng ?

2- Cho hình v sau, biết ẽ MN // BC

∆ AMN có đồng dạng với ∆ABC khơng ?

A

B Hình 2 C

+ ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:

và

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

A ' A, B ' B, C ' C

A ' B ' A ' C ' B 'C '

AB AC BC

  

 

Tam giác ABC có:

MN // BC   AMN  ABC (đlí tam giác đồng dạng)

N M

?1 SGK/73

?1 SGK/73

2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' GT KL

ABC & A 'B'C '

AB 4cm; AC 6cm; BC 8cm

A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm M AB; AM A 'B' 2cm

N AC; AN A 'C ' 3cm

 

  

  

  

  

+) MN = ?

+) Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hệ tam giác ABC, AMN A B C’ ’ ’

* Ta có:

 MN // BC (định lí Ta let đảo) =>AMN ABC

 

* Ta coù:

 MN // BC (định lí Ta let đảo)

=>AMN ABC





AM AN 2 3 1

vì

AB AC 4 6 2

 

    

 

AM AN 2 3 1

vì

AB AC 4 6 2

 

    

 

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8

AM MN 2 MN

hay

AB  BC 4  8

2.8

MN 4(cm)

2.8 

MN 4(cm)

 

4

+ Suy ra:  A’B’C’ =  AMN (c.c.c)

+ Vậy:

 A’B’C’  ABC

+ Mà theo chứng minh trên, ta có:

 AMN  ABC

  A’B’C’  AMN

Tiết 44: Đ 5 TRệễỉNG hợp đồng dạng thứ

1

1 Định líĐịnh lí..

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.

A'

C' B'

B C

A

A ' B'C '

A ' B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC BC

 

 

ABC 

GT

GT

KL

KL

Phương pháp chứng minh:

Phương pháp chứng minh:

Phương pháp chứng minh:

Phương pháp chứng minh:

A'

C' B'

B C

A

M N

Bước 1: - T¹o ra tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác

đồng dạng với tam giác thứ (ABC)

Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác

thứ hai (A’B’C’)

Từ đó, suy A’B’C’ đồng dạng với ABC.

1

1 TiÕt 44: Định líĐịnh lí..

B C A A' C' B' 1

1 Định líĐịnh lí..

A 'B'C '

A 'B'C '



ABC; A 'B'C '

A 'B' A 'C ' B'C '

AB AC BC

    ABC  GT GT KL KL N M

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC)

Ta được: AMN ABC (đlí  đồng d ng)ạ

AM AN MN AB AC BC

   , maø: AM = A’B’

AN A C AB MN BC    A 'C' AC B'C A 'B' (gt) A ' BC

B   Coù

A 'C ' AN AC 

 vaø B 'C '

BC BC

 … = A’C’ Vaø MN = … A ' B'C '

 AMN



có :

AN = A’C’; MN = B’C’ (cmt); AM = A’B’ neân AMN A 'B'C '(c.c.c)

Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC Chứng minh

Chứng minh

A’B’

MN

AC

AN B’C’

2 Áp dụng: 2 Áp dụng:

?2. Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng?

8

4 6

4

3 2

5

4 6

B C

A

E F

D

I

K H

Đáp ánĐáp án: :

ABC DFE (c.c.c) :

Đáp ánĐáp án: :

ABC DFE (c.c.c) :

AB BC AC 4 8 6

2 DF EF DE 2 4 3

 

      

 

1

1 TiÕt 44: Định líĐịnh lí§ .. 5

2 Áp dụng:

2 Áp dụng:

1

1 Định líĐịnh lí..

AB

A ' B '

AC

A ' C '

BC 12

B ' C '

 

 

  

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ :

AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C '

   

a) ABC vaø A’B’C’ cã :

Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác

A' C' B' B C A Hình 35

Hình 35 A 'B'AB A 'C'AC B'C 'BC A 'B' A 'C ' B'C 'AB AC BC  23 Theo caâu a, ta coù:

6 12

=> ABC ഗA’B’C’ (c-c-c)

Tiết 44: Đ 5 TRƯỜNG hợp đồng dạng thứ

Giải

Khi hai tam giác đồng dạng tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng

1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác (c-c-c).

-

- Giống:Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. Đều xét đến điều kiện ba cạnh.

- Khác nhau

- Khác nhau::

+

+ Trường hợp thứ nhất(c-c-c):Trường hợp thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh Ba cạnh của tam giác

của tam giác bằngbằng ba cạnh tam giác kia. ba cạnh tam giác kia.

+

+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c):Trường hợp đồng dạng thứ nhất(c-c-c): Ba cạnh Ba cạnh của tam giác này

của tam giác tỉ lệ tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia.với ba cạnh tam giác kia.

2 Nêu giống khác trường hợp bằng thứ (c-c-c) của hai tam giác với trường hợp đồng

dạng thứ nhất(c-c-c) của hai tam giác.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đồng dạng.

2 Áp dụng:

2 Áp dụng:1 1 TiÕt 44: Định líĐịnh lí..

Lt chơi: Có hộp quà khác nhau,

Hộp quà màu vàng Khẳng định sau hay sai:

§óng

§óng SaiSai

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hép quµ mµu xanh

Sai

Sai

§óng

§óng

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

đồng dạng với : MNP ABC MN NP AC

Hép quµ màu Tím

Đúng

Đúng SaiSai

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

đồng dạng với : MNP

 DEF MN NP MP

Phần thng là:

A

B C

6 9 A’

B’ C’

2 3

600

600  A’B’C’  ABC có đ ng d ng v i ồ ạ ớ

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

+ Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác.

+ Laøm tập trang 75 SGK.