Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh hai tam gi¸c ABC vµ HBA ®ång d¹ng.. KiÓm tra bµi cò.[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể em học sinh.
TRƯỜNG H PH M V N Đ Ạ Ă
NG
ĐỒ
(2)Bài1:Cho tam giác ABC vuông A Đ ờng cao AH Chứng minh hai tam giác ABC HBA đồng dạng
HAI TAM GIÁC ABC VÀ A’B’C’ GI THI TẢ Ế K T LU NẾ Ậ
B C
A
A’
B’ C’
A B
C
B’
C’ A’
A B
C
B’
C’ A’
6 10 5
3
CA ' A ' C BC
' C ' B AB
' B ' A
A'B'C' ABC(c.c.c)
' C ' B ' A
ABC(g.g)
' C ' B ' A
ABC(c.g.c)
B’=B (hc C’=C )
AC ' C ' A AB
' B ' A
) ( AB
' B ' A BC
' C ' B
Bài2: Hoàn thành vào bảng sau để đ ợc khẳng định
Liệu hai tam giác có đồng dang khơng?
S
S
S
2
(3)(g.g)
C A P R
Q
H×nh B
300
600
ABC
PRQ
và C=Q=600 Vì: A = P
1) Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A B
C
B’
C’ A’
' C ' B ' A
ABC(A=900 ; A’=900)
NÕu
B’=B (hc C’=C)
AC ' C ' A AB
' B ' A
Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng không?
S
S
(4)Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
1) Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A B
C
B’
C’ A’
' C ' B ' A
ABC (A=900 ; A’=900)
NÕu
B’=B (hc C’=C )
AC ' C ' A AB
' B ' A
Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng khơng?
E E’
D F
2,5
5
D’
F’
10 H×nh
DEF
D'E'F' (c.g.c)
Vì: D D' )
2 ( ' F ' D
DF '
E ' D
DE
S
S
(5)C H×nh
A’
1) Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A B
C
B’
C’ A’
' C ' B ' A
ABC(A=900 ; A’=900) NÕu B’=B (hc C’=C)
AC ' C ' A AB
' B ' A
Bài tập 3 : Hai tam giác sau có đồng dạng khơng?
A B
B’ C’
3
5
6 10
Theo định lí Pytago tam giác vngA’B’C’ Ta có: A’C’2= B’C’2 - A’B’2= 52 - 32 =16
VËy A’C’ = cm
T ¬ng tù tÝnh AC = cm
Ta cã: )
2 ( 10
5
Nªn
CA ' A ' C BC
' C ' B AB
' B ' A
Suy A'B'C' ABC(c.c.c)
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận bit hai tam giỏc vuụng ng dng
Định lÝ1:SGK/82
A B
C
B’
A’ C’
S
(6)Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
1) Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A B
C
B’
C’ A’
' C ' B ' A
ABC(A=900 ; A’=900) NÕu B’=B (hc C’=C)
AC ' C ' A AB
' B ' A
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dng
Định lí1:SGK/ 82
A B
C
B’
A’ C’
S
GT
KL
AB B' A'
90 A
' A
C' B' A' ,
0
= BC
C B
= = ABC
' '
ˆ ˆ
Δ Δ
ABC Δ
(7)1) Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/ 82
' C ' B ' A
ABC
2 2 BC ' C ' B AB ' B ' A CA ' A ' C BC ' C ' B AB ' B ' A 2 CA ' A ' C 2 2 AB BC ' B ' A ' C ' B 2 2 2 CA ' A ' C BC ' C ' B AB ' B ' A TÝnh chÊt d·y tû sè b»ng Định lí Pyta go tam giác vuông (c.c.c) S BC C' B' = AB B A ''
(gt) GT KL AB B' A' 90 A ' A C' B' A' , = BC C B = = ABC ' ' ˆ ˆ Δ Δ ABC Δ
ΔA' CB' ' S
1
Chứng minh
Từ giả thiết Bình ph ơng hai vế ta đ ợc: 2
2
2 A'B'
AB = BC
C B ''
Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã: 2 2 BC ' C ' B AB ' B ' A 2 2 AB BC ' B ' A ' C ' B Ta l¹i cã:
2 2 2 AC AB -BC C' A' B' A' -= = C
B ''
(Suy từ định lí Py – ta – go) Do đó: 2 2 2 CA ' A ' C BC ' C ' B AB ' B ' A CA ' A ' C BC ' C ' B AB ' B ' A
(8)Hai tam giác ABC ABC GI THI TẢ Ế K T LU NẾ Ậ
B C
A
A’
B’ C’
A B
C
B’
C’ A’
A B
C
B’
C’ A’
6 10 5
3
CA ' A ' C BC
' C ' B AB
' B ' A
A'B'C' ABC(c.c.c)
' C ' B ' A
ABC(g.g)
' C ' B ' A
ABC(c.g.c)
B’=B (hc C’=C )
AC ' C ' A AB
' B ' A
) ( AB
' B ' A BC
' C ' B
Bài2: Hoàn thành vào bảng sau để đ ợc khẳng định
Liệu hai tam giác có đồng dang khơng?'C'
B ' A
ABC(c.c.c)
S
S
S
S
Bài1:Cho tam giác ABC vuông A Đ ờng cao AH Chứng minh hai tam giác ABC HBA đồng dạng
(9)Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
A B
C B’
A’ C’
3) Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác A’B’C’ ABC vuông A’ A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hc C’=C ) b)
AC ' C ' A AB
' B ' A
c)
AB ' B ' A BC
' C ' B
(hc )
AC
' C ' A BC
' C ' B
Cho A'B'C' ABC theo tØ sè k
kẻ đ ờng cao AH AH So sánh vµ k
AH ' H ' A
A
B H C
A’
B’
H’ C’
' C ' B ' A
ABC theo tØ sè k (gt) Lêi gi¶i
k AB
' B ' A
; B’ = B
Suy vu«ngA'B'H' vu«ngABH(g-g)
k AB
' B ' A
AH H' A'
S
S
(10)Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
1) áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
A B
C B’
A’ C’
3) tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
Hai tamgiác A’B’C’ ABC vuông A’ A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hc C’=C ) b)
AC ' C ' A AB
' B ' A
c)
AB ' B ' A BC
' C ' B
(hc )
AC
' C ' A BC
' C ' B
Định lí 2:SGK – 83)
' C ' B ' A
ABCtheo tØ sè k
® êng cao A’H’ vµ AH
k
AH H' A' GT
KL
' C ' B ' A
ABC theo tØ sè k (gt) Chøng minh
k AB
' B ' A
; B’ = B
Suy vu«ngA'B'H' vu«ngABH(g-g)
k AB
' B ' A
AH H' A'
S
S
S
A
B H C
A’
(11)1) áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
A B
C B’
A’ C’
3) tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
Hai tamgiác A’B’C’ ABC vuông A’ A đồng dạng nếu:
a) B’=B (hc C’=C ) b) AC ' C ' A AB ' B ' A c) AB ' B ' A BC ' C ' B
(hc )
AC ' C ' A BC ' C ' B
Định lÝ 2:SGK – 83
' C ' B ' A
ABCtheo tØ sè k
® êng cao A’H’ vµ AH
k AH H' A' GT KL
Định lí 3:SGK 83
' C ' B ' A
ABCtheo tØ sè k
2 k ABC C' B' A' S S GT KL Chøng minh k S S A
B H C
A’ B’ H’ C’ ' C ' B ' A
S ABCtheo tØ sè k A HAH' ' B'C'BC k
= S S ABC C B
A' ' ' =
BC AH C B H A ' ' ' ' 2 = BC C B AH H
A ' '
(12)Hình vẽ Khẳng định Đúng hay sai
Bài tập: Các khẳng định sau hay sai
A B
C
B’
C’
A’
4,5
6
' ' ' CB A
Δ ΔABC(c.g.c)
A C
B’
C’ A’
1 =
ABC C' B' A'
S S
B
300
A
C B
2
A’ 60 B’ C’
3
2 3
AC
A'C' §óng
Sai §óng
Sai
A
C
B C’
A’ B’
500
400
' C ' B ' A
ABC(g.g)
S
S
5 ???
??? ???
(13)Cho hình vẽ sau cặp tam giác đồng dạng?
A
B C
D
E
F
Có cặp tam giác đồng dạng là: FBC
ΔFDE
FBC
ΔADC
FBC
ΔABE
FDE
ADC
FDE
ABE
ADC
ABE
1) 2) 3) 4) 5) 6)
S
S
S
S
S
(14)Phan Duy C êng 02-02
Phan Duy C êng 02-02
1)Tam giác vng có ……… ……… tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng
2) Hai cạnh ……… … tỉ lệ với ……… Tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng
3) NÕu c¹nh .và cạnh .của tam giác vuông tỉ lệ víi
tam giác vng hai tam giác vng đồng ………
d¹ng
4) Tỉ số hai ……….t ơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng
5) Tỉ số ………… hai tam giác đồng dạng ………tỉ số đồng dạng góc nhọn góc nhọn
gãc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vuông huyền góc vuông
cạnh huyền cạnh góc vuông
đ ờng cao, trung tuyến, phân giác, chu vi
diện tích bình ph ơng
Ô chữ bí mËt
(15)(16)Giáo sinh: Phan Duy Cường