Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì. hai tam giác đồng dạng[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A
B C
A’
B’ C’
Hình 1
Các góc tương ứng
Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Tam giác A’B’C’ tam giác ABC có:
Nếu hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ
lệ với chúng có đồng dạng với
không ? ˆ ' ˆ; 'ˆ ˆ; 'ˆ ˆ
A A B B C C
CA A C
BC C B AB
B
A' ' ' ' ' '
(2)Bài
Trường hợp
đồng
(3)1 Định lí ?1
Hai tam giác ABC tam giác A’B’C’ có kích thước hình vẽ (có đơn vị đo cm)
Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, tam giác A’B’C’ tam giác AMN?
4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
(4)MN = ?
GT
KL
* Ta có:
MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên : AMN ABC
4 B' C' A' B C A N M
1 Định lí
?1
+ Suy ra: AMN = A’B’C’ (c.c.c) + Xét : AMN A’B’C’ có
Vậy A’B’C’ ABC
+ Theo chứng minh trên, ta có:
AMN ABC (vì MN // BC)
AMN A’B’C’
Bài giải
ABC & A 'B'C '
AB 4cm; AC 6cm; BC 8cm
A 'B' 2cm; A 'C ' 3cm; B'C ' 4cm M AB; AM A 'B' 2cm
N AC; AN A 'C ' 3cm
AM AN
vì
AB AC
AM MN MN
hay
AB BC
2.8
MN 4(cm)
MN B'C ' AN A 'C ';
(5)4
2 3
B' C'
A'
8
4 6
B C
A
Ở tập ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC
Từ hình vẽ ?1 so sánh tỉ số cạnh tương ứng ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
Vậy kết quả tập ? cho ta dự đốn ?
= =
1 Định lí
1
A 'B' AB
A 'C ' AC B'C '
(6)Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
A'
C' B'
B C
A
ΔA’B’C’ ΔABC GT
KL
1 Định lí
BC C B AC
C A ABC
' ' '
' AB
B' A'
C' B' A' ,
(7)Lưu ý:
- Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn nhất hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé nhất hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số
+ Nếu ba tỉ số đó nhau ta kết luận hai tam giác đồng dạng.
(8)2 Áp dụng:
Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng
8
4 6
B C
A
a)
5
4 6
I
K H
c) 4
3 2
E F
D
b)
(9)Hình a), b) 8 4 6 B C A a) 5 4 6 I K H c) 4 3 2 E F D b)
Hình b), c)
Hình a), c) 2 Áp dụng:
?2
∆ABC ∆DFE vì:
∆DEF khơng đồng dạng với ∆IKH vì:
∆ABC khơng đồng dạng với ∆IKH vì:
AB AC BC
2 DF DE FE
DF ; IK 4
DE ; IH 5
FE KH 6
AB
1; IK 4
AC ; IH 5
(10)Bài 29 -SGK/74: Cho hình sau:
a) có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác
A
B C
6 9
12
A’
B’ C’
4
(11)Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b) Ta có: (Tính chất dãy tỉ số nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác
A
B C
6 9
12
A’
B’ C’
4
8 6
=>∆ABC ∆A’B’C’ (c.c.c)
6 AB A B
6 + +12 27 =
4 + + 18 2
AB AC BC
(12)+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
* Dựng ∆AMN ∆ABC
(13)Bài
Trường hợp
đồng
(14)?1 Cho ABC DEF có kích thước hình sau:
A
B C
4 600 3
D
E
F
8 6
600
0 1 2 3 4 50 46 7 8 9 105 6 7 8
- So sánh tỉ số
Giải:
= =
= = = =
Đo đoạn thẳng BC EF Tính tỉ số , So sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng tam giác ABC DEF
(1)
BC = 3,6
EF = 7,2 = = (2)
Từ (1) (2) = = ABC S DEF ( c.c.c)
1 Định lí
AB DE AC DF AB DE AC DF AB
DE 84 12
(15)Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau,
hai tam giác đồng dạng
1 Định lí
GT
KL
A
B C
A’
B’ C’
ABC và A’B’C’
A’B’C’ ABC S
; ^�= ^�′
' ' ' '
(16)A
C B
A’
C’ B’
Tương tự :
* Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC có cần thêm điều kiện để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC?
* Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC có cần thêm điều kiện để ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC?
^
�= ^�′ �^ = ^�′
BC C B AB
B
A' ' ' '
BC C B AC
C
A' ' ' '
(17)Chỉ cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây:
?2
2 Áp dụng:
Giải: Do :
E
D F
4
6 700 A
B C
700
2 3 3
5
Q
P R
750
Đồng dạng
ABC SDEF ∆ ��� �hô�� đồ���ạ��� ớ �∆ ���
� ì ��
�� ≠
��
�� ; ^�≠ ^�
∆ ��� �hô��đồ���ạ��� ớ �∆ ���
� ì ��
�� ≠
��
�� ; �^ ≠ �^
0
1
; 70
2
AB AC
A D DE DF
(18)2
4
500
A
B C
6
12
500
M
N P
Hai tam giác ABC MNP có đồng dạng khơng?
2 Áp dụng: Ví dụ 1:
Giải Xét ∆ABC ∆MNP có:
Nhưng góc P khơng nằm xen hai cạnh MN NP nên
∆ABC ∆MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với
2
6 12
AB BC
MN NP
(19)b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D,E cho:
AD = 3cm, AE=2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
A x
y
500
5
7,5
B C
3
2
D EE
A D
2
3 500
a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm
2 Áp dụng:
(20)A y 500 7,5 B C D E
a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm
Xét ∆AED ∆ABC có:
Góc chung
∆AED ∆ABC (c.g.c)
Giải
b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D,E cho:
AD =3cm,AE=2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
2 Áp dụng:
(21) A'B'C' ABC S
TH2
TH1
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
A B' ' A'C AB
'
AC
A ' A
' ' ' '
A B A C B'C
AB AC
'
(22)Hướng dẫn nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.