Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

MƠN: TỐN – HÌNH HỌC GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN PHỊNG GD HUYỆN CƯMGAR CHƯƠNG - BÀI 5: KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? + ∆ A’B’C’ A A’ B C C’ B’ ∆ ABC nếu: ˆ A ˆ� ˆ C ˆ� ˆ B ˆ� A ,B ,C A 'B' A 'C ' B'C'   AB AC BC Hình 2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ? M 'BA C '  AB C Tam giác ABC có: MN // BC   AMN B  ABC A N Hình C I- ĐỊNH LÍ a) Bài tốn [?1] GT KL A ABC & A ' B 'C ' AB  4cm; AC  6cm; BC  8cm A ' B '  2cm; A 'C '  3cm ; B 'C '  4cm M �AB; AM  A ' B '  2cm N �AC; AN  A 'C '  3cm MN = ? * Ta có: AM AN  AB AC  M B 3 N B' C' C 3� 1�  �  �+ Nhận xét:  AMN =  A’B’C’ (c.c.c) 6� 2�  MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên: AMN ABC  A' AM MN MN  hay  AB BC 2.8 MN   4(cm)   AMN  A’B’C’ + Theo chứng minh trên, ta có:  AMN  ABC (vì MN // BC) + Vậy:  A’B’C’  ABC A A’ B’ B C A' B' A' C ' B' C '         AB AC BC    ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC C’ b Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ABC; A ' B'C ' A' GT A ' B'  A 'C '  B'C ' AB AC KL A ' B'C '  BC ABC B' B C C' Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A M B A Hình M B N C A’ N B’ C’ C Dựng  AMN A' Bcạnh ' AB, A' CAC ' B' Chình '  2 cho4  AMN =  A’B’C’:       Trên cạnh AB AC AC  ABC AB BClần 4lượt 6lấy hai điểm2 M, N cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm  ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC khơng ? b Định lí A A' M B N C B' C' Phương pháp chứng minh: Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy A’B’C’ đồng dạng với ABC Chứng minh I Định lí A Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ N M B C A' B' C' ABC; A 'B'C ' GT A 'B'  A 'C '  B'C ' AB AC BC KL A ''B B 'C ' ABC Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC) Ta được: AMN ABC AM AN MN , mà: AM = A’B’ �   AB AC BC A ' B ' AN MN �   AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C ' Có   (gt) AB AC BC B ' C ' MN A 'C ' AN  �  BC BC AC AC A ' B'C 'và AMNcó : AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ nên AMN  A ' B 'C '(c.c.c) Vì AMN ABC nên A 'B'C' ABC I Định lí II Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 cặp H tam giác đồng dạng? A D E K B  F C I Đáp ABC IKH có:án: AB   Ta cóKI ABC4 DFE (cmt) ABC DEF : AC (c.c.c) AB AC BC mà ABCkhông đồng dạng với IKH �  AB BCIH AC KI6 HI� KH �  nên DFE   dạngvới 2� không IKH BC �  đồng Do ABC khơng đồng dạng với DF EF DE �2 � KH IKH : I Định lí II Áp dụng: Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 : a) ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A a) ABC A’B’C’ có : AB   A 'B' AB AC BC AC 12   �    A 'C' A 'B ' A 'C ' B 'C ' C A'Khi hai tam giác đồng BCdạng12   ABC  A’B’C’   tỉ số chu vi B hai ' Ctam ' Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ : giác tỉ số đồngb)dạng B B'  chúng nàoTheo với câu a, ta? có: Hình 35 C' AB AC BC AB  AC  BC     A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B'C ' I Định lí II Áp dụng: Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác Nếu ba cạnh tamvàgiác nàynhau tỉ lệ với ba trường cạnh củahợp tam giác Nêu giống khác hai tam giác đồng dạng thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác + Làm tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bị “Trường hợp đồng dạng thứ hai” ... trường cạnh củahợp tam giác Nêu giống khác hai tam giác đồng dạng thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ. .. hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ hai... tam giác hai tam giác đồng dạng A ABC; A '' B''C '' A'' GT A '' B''  A ''C ''  B''C '' AB AC KL A '' B''C ''  BC ABC B'' B C C'' Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A M B A Hình M B N C A’ N B’ C’