PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

DD HH Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI GV thực hiện: Trần Thị Hà LỚP: 9B Bài tốn: Giải phương trình 1) x4 - 13x2 + 36 = x - 3x + 2) = x -9 x-3 3) (x+1)(x2+2x-3)=0 Tiết 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài tốn: Giải phương trình 1) x4 - 13x2 + 36 = x - 3x + 2) = x -9 x-3 3) (x+1)(x2+2x-3)=0 Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương: x4 - 13x2 + 36 = Dạng tổng quát: ax4 +bx2 + c = (a≠0) Trong phương trình sau, phương trình phương trình trùng phương? a) x4 – 4x3 + 3x2 + 2x + = b) 3x2 + 2x + = c) 2x4 – 4x3 + 3x2 = d) 4x4 + x2 - = Phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) x4 = t PT trở thành: at2 + bt + c = Đặt x2=t Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = (1) Giải + Đặt x2=t (t ≥ 0), ta phương trình: t2 -13t+36=0 (2) ( a=1, b=-13, c=36) + Giải phương trình (2): Có Δ = b2-4ac = (-13)2 – 4.1.36 = 25>0 Vì Δ>0 nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: t1= -b +Δ 2a -(-13) + 25 = 2.1 13 + = 18 = = (tm đk t ≥ 0) 8= = (tm đk t ≥ 0) t2= -b-Δ = -(-13)- 25 13-5 = 2a 2.1 2 •Với t=t1=9 ta có x2=9 x1=3, x2= -3 •Với t=t2=4 ta có x2=4  x3=2, x4= -2 + Vậy phương trình (1) có nghiệm : x1=3, x2= -3,x3=2, x4= -2 ⇒ Giải phương trình trùng phương sau: a) 4x4 + x2 - = b) 3x4 + 4x2 + = YÊU CẦU: Hoạt động nhóm (2 bàn/1 nhóm) •Nhóm 1,2,3,4 làm câu a •Nhóm 5,6,7,8 làm câu b Thời gian: phút nhóm làm nhanh trưng bày kết bảng Giải phương trình trùng phương: b) 3x4 + 4x2 + = Nêu cách gải khác? Sử dụng nhận xét: 3x4; 4x2 khơng âm Em có nhận xét số nghiệm phương trình trùng phương? Bài tốn: Giải phương trình 1) x4 - 13x2 + 36 = x - 3x + 2) = x -9 x-3 3) (x+1)(x2+2x-3)=0 Phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận Trong giá trị tìm ẩn: • Loại giá trị khơng thỏa mãn ĐKXĐ • Các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho •Hai đội chơi, đội bạn •Các bạn cịn lại làm ban giám khảo LUẬT CHƠI: •Dẫn chương trình đọc câu hỏi, đội rung chuông nhanh có quyền trả lời, 10 điểm, sai quyền trả lời thuộc đội bạn •Kết thúc trò chơi, đội cao điểm đội chiến thắng Câu 1: Theo bạn giải phương trình sau hay sai? x2 -3x +6 = (1) (ĐKXĐ: x≠ ± ) (x +3)(x-3) x-3 ⇒ x2 - 3x +6= x +3 ⇔ x2 -3x +6- x-3=0 ⇔ x2 - 4x +3=0 (2) Không loại giá trị x=3 nên kết luận sai Phương trình (2) có a+b+c = 1- 4+3 = c Nên phương trình (2) có hai nghiệm x1=1 x2= = = a Vậy,phương trình (1) có hai nghiệm là: x1=1, x2= Câu :Bài giải phương trình sau chưa? x +1 x −1 + = (ĐKXĐ: x≠ ± ) x −1 x +1 ⇒ (x + 1)2 + (x − 1)2 = Không quy đồng 2 mẫu hai vế ⇔ x + 2x + + x − 2x + = ⇔ 2x = ⇔ x2 = ⇔ x = ±1 ( Không thỏa mãn ĐK x ≠ -1) Vậy,phương trình cho vơ nghiệm Câu :Tìm lỗi sai giải phương trình sau: x −1 + = (1) (ĐKXĐ: x ≠ ± ) x −2 2+ x x −4 x −1 ⇔ − = x − x + (x + 2)(x − 2) ⇒ x(x + 2) − (x − 2) = −1 ⇒ x + 2x − x + = −1 Đổi dấu sai ⇒ x2 + x + = Δ = 12 − 4.1.3 = −11 < Vậy,phương trình (1) vơ nghiệm Câu 4: Bạn đồng ý với ý kiến bạn hai bạn sau? An: Bài giải phương trình Bình: Bài chưa x(x + 1) = (1) (x + 1)(x + 2) x − x ⇔ = (ĐKXĐ: x ≠ -2) x + (x + 2)(x − 2) ⇒ x(x − 2) = Tìm ĐKXĐ sai dẫn đến kết luận thừa nghiệm ⇔ x − 2x − = Δ = (−2)2 + 4.1.3 = 16 > Vì ∆>0 nên phương trình có nghiệm phân biệt − (−2) + 16 − (−2) − 16 x1 = = 3; x = = −1 (thỏa mãn ĐK x ≠ -2) 2.1 2.1 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1=3 x2=-1 Bài tốn: Giải phương trình 1) x4 - 13x2 + 36 = x - 3x + 2) = x -9 x-3 3) (x+1)(x2+2x-3)=0 Phương trình tích Phương trình tích: (x+1)(x2+2x-3)=0 Dạng tổng qt: A(x).B(x)…M(x) = Cách giải: A(x).B(x)…M(x) =  A(x) =0 B(x) =0… M(x) =0 Giải phương trình (x+1)(x2+2x-3)=0 (1) (1)  x+1=0 (2) x2 + 2x – = (3) •Giải phương trình (2) : x+1=0  x1=-1 •Giải phương trình (3): Ta có a=1, b= 2, c=-3 a+b+2-3=0 Nên phương trình (3) có hai nghiệm : c -3 = = -3 x2=1 x3= a + Vậy phương trình (1) có ba nghiệm: x1=-1, x2=1 x3=-3 Giải phương trình : x3 + 3x2 + 2x = Giải phương trình sau: a) (6x2-7x)2 – 2(6x2-7x) -3=0 Đặt 6x2-7x = t, ta có pt: t2 -2t -3 = b) (x2-x+1)(x2-x+3)=15 Đặt x2- x+ = t, ta có pt: (t-1)(t+1) =15 c) x - - x - = (x≥2) Đặt x - =t (t≥0), ta có pt: t2 - 2t = -Ơn lại cách giải dạng phương trình quy pt bậc hai -Làm tập 34,35,36 sgk/56 -Và giải PT sau cách đặt ẩn phụ a) (6x2-7x)2 – 2(6x2-7x) -3=0 b) (x2-x+1)(x2-x+3)=15 c) x - - x - =