T60 phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: Qua giúp HS: Kiến thức - Giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: Phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ, phương trình trùng phương - Lưu ý giải phương trình chứa ẩn mẫu phải tìm điều kiện ẩn tìm giá trị ẩn phải kiểm tra xem giá trị có thỏa mãn điều kiện khơng kết luận nghiệm Kỹ - Có kỹ giải tốt phương trình tích có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng Định hướng hình thành phẩm chất, lực - Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm II Chuẩn bị: - Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ, máy chiếu vật thể - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước ôn tập kiến thức cũ liên quan, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút) Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu vào Trong thực tế có nhiều phương trình chưa có dạng phương trình bậc hai mà phải qua nhiều biến đổi đưa chúng phương trình bậ c hai Vậy phương trình nào? Chúng ta nghiên cứu học hôm Hoạt động 2: Bài học Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai ND1: Phương trình trùng phương (13p) Mục tiêu: Nêu dạng phương trình trùng phương, nêu cách giải phương trình trùng phương Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, thuyết trình Nội dung Phương trình trùng phương Dạng: ax4 + bx2 + c = ( a ¹ 0) Hoạt động GV GV chiếu máy số phương trình a) x - 5x + = b) 3x - x + = c) 2x + 7x - = Các phương trình có đặc điểm chung? Dựa vào đặc điểm chung này, viết dạng tổng qt cho phương trình Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng: Hoạt động HS HS quan sát máy chiếu Hs phát biểu theo cách hiểu Dạng ax4 + bx2 + c = ( a ¹ 0) ax4 + bx2 + c = ( a ¹ 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = Yêu cầu HS lấy ví Hs lấy ví dụ dụ phương trình VD: 2x4 – 3x2 + = trùng phương 5x4 – 16 = 4x4 + x2 = (GV lấy thêm ví dụ phương trình trùng phương khuyết b c) Ví dụ 1: Giải phương trình GV chiếu máy (bảng phụ) HS quan sát bảng x4 - 13x2 + 36 = ( *) Yêu cầu HS thực phụ Giải theo bước: Hoàn thành bước giải phương trình x - 13x + 36 = Đặt x2 = t ( t ³ 0) t2 - 13t + 36 = ( 1) Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai ( ) Đặt Ta có phương trình x2 = t t ³ ( 1) t2 - 13t + 36 = D = 169 – 144 = 25 > 0; D = Phương trình ( 1) có nghiệm t1 = (thoả mãn Tính D phương trình ẩn t Tính nghiệm phương trình ẩn t Kiểm tra điều kiện ẩn t Tính nghiệm phương trình ban đầu Kết luận nghiệm phương trình GV yêu cầu HS HS lên bảng lên bảng thực làm giải phương trình theo bước phiếu HS quan sát phiếu, tự làm cá nhân GV quan sát, giúp Cặp đôi HS trao đổi, đỡ HS yếu nhận xét t ³ ); t2 = (thoả mãn t ³ 0) Với t1 = 9, ta có x2 = Þ x1 = 3;x2 - Với t2 = , ta có x2 = Þ x3 = 2;x4 = - Vậy phương trình ( *) có nghiệm: x1 = 3; x2 - x3 = 2; x4 = - c Gv yêu cầu HS nhận xét Gv sửa lỗi sai có lời giải Qua VD1: Hãy nêu phương pháp giải phương trình trùng phương? HS nhận xét HS chữa vào HS: Đặt ẩn phụ x2 = t ( t ³ 0) ta phương trình bậc hai ẩn t Giải phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm ta thu nghiệm phương Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai trình trùng phương ban đầu ?1: Giải phương trình trùng phương a) 4x + x - = b) 3x + 4x + = GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm theo dãy bàn giải giải tốn tốn nhóm GV theo dõi, quan sát HS hoạt động nhóm Các nhóm treo kết GV lắng nghe HS HS đại diện nhóm báo cáo xong sớm (tương ứng ý) báo cáo kết HS nhóm quan sát, nhận xét GV lưu ý HS vận dụng hệ thức Vi-et HS lắng nghe để tính nhẩm nghiệm HS ghi nhớ áp phương trình bậc dụng giải tốn hai pt có dạng a + b + c = a - b + c = để việc tìm nghiệm trở nên nhanh ND2: Phương trình chứa ẩn mẫu (10p) Mục tiêu: Kể lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Vận dụng giải số phương trình đơn giản Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, thuyết trình Nội dung HĐ GV HĐ HS Nhắc lại bước B1: Tìm ĐKXĐ giải phương trình B2: Quy đồng mẫu chứa ẩn mẫu thức? thức vế khử mẫu thức B3: Giải phương trình vừa nhận B4: Kiểm tra nghiệm Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai với ĐKXĐ kết luận Hs hoạt động nhóm theo bàn ?2: Giải phương trình GV phát phiếu học tập (theo bàn) yêu x2 - 3x + = cầu Hs làm ?2 thời x- x2 - gian phút B1: Tìm ĐKXĐ Điều kiện: x ¹ ; x ¹ B2: Quy đồng mẫu khử mẫu B3: Giải phương trình vừa nhận B4: Kết luận Loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ Nhận giá trị thoả mãn ĐKXĐ Hết thời gian, gv yêu cầu hs ghép thành HS ghép nhóm, giải nhóm, trao đổi bài, thích cách làm nhận xét nhóm Gv yêu cầu HS báo cáo kết Hs báo cáo nhóm (đúng, sai, lỗi gặp phải) GV chiếu phiếu HS quan sát, ghi nhớ tập bàn bất kỳ, GV sửa sai (nếu tồn tại) GV chốt kiến thức Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai ND3: Phương trình tích (11p) Mục tiêu: HS nhận biết giải phương trình tích Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình Nội dung HĐ GV HĐ HS Trong số trường hợp đặc biệt, ta đưa phương trình bậc ba dạng phương trình tích, vế trái tích nhân tử bậc nhân tử bậc hai Ví dụ 2: Giải phương Nghiên cứu ví dụ x + 1) ( x2 + 2x - 3) SGK ( trình: ? Một tích Khi hai Giải nào? thừa số Yêu cầu HS lên bảng HS lên bảng giải ( x + 1) ( x + 2x - 3) giải phương trình phương trình Û x + 1= x2 + 2x - 3( *) ∙ x + = Û x1 = - ∙ x2 + 2x - 3( *) ( *) có a + b + c = + + ( - 3) = Phương trình Yêu cầu HS lớp làm vào HS hoạt động cá nhân giải tốn HS nhận xét nên phương trình có nghiệm x2 = 1; x3 = c =- a Vậy phương trình cho có nghiệm: GV nhận xét sửa sai có x1 = - x2 = 1; ; x3 = c =- a ?3: Giải phương trình Yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?3 x3 + 3x2 + 2x = GV hướng dẫn HS yếu HS lên bảng giải toán HS làm tập vào Kết quả: x1 = 0;x2 = - 1;x3 = - Nêu cách giải tổng quát - Biến đổi phương trình cho dạng A.B = từ giải trường hợp A = 1 Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai B =0 GV nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập (8p) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải tập Phương pháp: Hoạt động cá nhân Nội dung HĐ GV ? Nêu cách giải phương trình trùng phương ? Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức cần lưu ý bước nào? HĐ HS HS phát biểu ( ) - Đặt giải phương trình bậc hai với ẩn t x2 = t t ³ - Lưu ý ĐKXĐ mẫu thức thử lại ? Ta giải với ĐKXĐ để kết luận phương trình bậc nghiệm cao cách nào? - Phân tích phương trình bậc cao thành tích Bài 34 b, c GV yêu cầu Hs lên HS thực u cầu bảng giải tốn b) Phương trình có GV yêu cầu HS nhận HS nhận xét làm nghiệm: xét bạn x1 = - 2;x2 = c) Phương trình vơ nghiệm Em có nhận xét số nghiệm phương trình trùng phương HS: - Có thể vơ nghiệm phương trình ẩn t có nghiệm âm - Có nghiệm phương trình ẩn t có nghiệm trái dấu phương trình ẩn t có nghiệm kép dương - Có nghiệm phương trình ẩn t có Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai nghiệm phân biệt dương Có thể cịn trường - Có nghiệm hợp khác phương trình ẩn t có khơng? nghiệm 0, nghiệm cịn lại dương - Có nghiệm phương trình ẩn t có nghiệm nghiệm âm Bài 35: Giải phương trình GV u cầu HS hoạt động nhóm x +2 +3= 2- x b) x - nhóm, nhóm làm ý a, nhóm làm ý b - x2 - x + c) x + = (x + 1)(x + 2) Thời gian: phút HS thực giải tốn theo nhóm Đại diện nhóm làm xong sớm báo cáo làm HS lắng nghe, nhận xét GV nhận xét, sửa lỗi sai có Nhấn mạnh lại việc so sánh với ĐKXĐ kết luận nghiệm Hoạt động 4: Dặn dò – BTVN (2p) Mục tiêu: - HS phát biểu kiến thức quan trọng học - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu kiến thức học buổi sau Nội dung HĐ GV - Nhắc lại nội dung học tiết học câu hỏi muốn giải đáp HĐ HS - HS trình bày phút Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai Bài cũ - Xem giải mẫu liên quan đến nội dung GV: Giao nội dung Học sinh ghi vào hướng dẫn việc làm để thực tập nhà - Làm tập 34ª, 35ª, 36 đến 38 SGK tr56 Bài - Tiết sau luyện tập Ý tưởng: Kiểm tra cũ: Không - Nhận định tiết học tương đối dài, kiến thức khơng mới, việc kiểm tra lại công thức nghiệm hay giải phương trình bậc khơng cần thiết trước có tiết lý thuyết, tập kiểm tra HS thành thạo Nên dành thời gian cho HS giải toán Phần Như tiến trình, HS nhận dạng phương trình trùng phương, kết hợp giải tập theo mẫu phiếu từ định hướng nêu phương pháp giải PT trùng phương cách đặt ẩn phụ Nội dung 2: Chỉ chữa SGK chuyển qua phương trình tích Khi Phần luyện tập - Vận dụng: Chữa 34 ý a, b ND1 phần ?1 hs giải ý phần Phương trình trùng phương nên phần trùng phương HS đc ôn số lượng tập đủ để rút nhận xét số nghiệm phương trình trùng phương (Vơ nghiệm, 1; nghiệm, nghiệm, nghiệm) Chữa 35 ý b,c phần Nội dung dạy chữa tập mẫu SGK Bài soạn tập trung nhiều cho HĐ nhóm HĐ cá nhân, củng cố kiến thức Bài soạn ko tích hợp tốn thực tế chơi trị chơi việc giải phương trình khó tạo thành trò chơi dạy học Bài soạn thiếu xót mong thầy góp ý bổ sung thêm! Trân trọng! Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai ... x2 = t ( t ³ 0) ta phương trình bậc hai ẩn t Giải phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm ta thu nghiệm phương Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai trình trùng phương ban đầu ?1:... giải phương trình B2: Quy đồng mẫu chứa ẩn mẫu thức? thức vế khử mẫu thức B3: Giải phương trình vừa nhận B4: Kiểm tra nghiệm Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai với ĐKXĐ kết luận...Bài soạn: Phương trình quy phương trình bậc hai ND1: Phương trình trùng phương (13p) Mục tiêu: Nêu dạng phương trình trùng phương,