SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2018 – 2019 - MÔN: TỐN – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 01 trang) (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (2.5 điểm) Giải phương trình sau: b) ( x − 1) = x − x − a) 7x − = x + d) 2x + +2= x−2 x−2 e) 1 c) x + ( 2x − ) = 5 x −1 x + − = x−2 x+2 x −4 Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: b) ( x − 3)( x − 5) x − 25 a) 3x − −3 c) 2x − x − − 6 x − = −3x + Giải phương trình: Câu (1.0 điểm) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ từ B A với vận tốc nhỏ lúc 10 km/giờ Cả 24 phút Tính quãng đường AB Câu (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH (H ∈ BC) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm a) Chứng minh HBA ∽ ABC Từ đó, tính độ dài đoạn BH b) Tia phân giác góc B cắt AC E, cắt AH F Chứng minh ABE ∽ HBF c) Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tam giác MEC Câu (1.0 điểm) Ngày 10/05/2019, ông Dũng gửi tiết kiệm số tiền ngân hàng, kỳ hạn năm với lãi suất 6,8%/năm tiền lãi sau năm gửi tiết kiệm nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm Ơng Dũng dự định đến ngày 10/05/2021 đến ngân hàng rút tiền để lo công việc Số tiền vốn lẫn lãi ơng nhận 114062400 đồng Hỏi số tiền ban đầu ông Dũng gửi tiết kiệm bao nhiêu? (Biết rằng, ông Dũng không rút lãi năm ngân hàng không điều chỉnh lãi suất suốt thời gian ông Dũng gửi tiền) HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2018 – 2019 - MƠN: TỐN – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN (Không kể thời gian phát đề) Câu 1a Đáp án a) 7x − = x + 6x = 12 x = S = 2 1b b) ( x − 1) = x − x − −2x − = − x − x = S = 0 1c 1 c) x + ( 2x − ) = 5 1d 1e 2x − = x+4=0 x=2 x = −20 2x + +2= d) Đk: x x−2 x−2 2x + + ( x − ) = x = (Thõa mãn Đk) e) x = (Không thõa Đk) 2a a) 3x − −3 x S = −20;2 0,5 điểm 1 S= 2 0,5 điểm S = 0,5 điểm S = x / x 3 Biểu diễn tập nghiệm 2b b) ( x − 3)( x − 5) x − 25 x − 5x − 3x + 15 x − 25 0,5 điểm 0,5 điểm x −1 x + Đk: x 2 − = x−2 x+2 x −4 ( x − 1)( x + ) − ( x + )( x − ) = Điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm x −5 S = x / x −5 2c Biểu diễn tập nghiệm 2x − x − − c) 6 0,5 điểm ( 2x − 3) − ( x − ) 1 S = x / x 4 x 2ii Biểu diễn tập nghiệm x − = −3x + ( ) 0,75 điểm x − = x − TH1 x − x () trở thành x − = −3x + x = (không thỏa) x − = − x + TH2 x − x () trở thành −x + = −3x + x = −2 (thỏa) Gọi quãng đường AB x (km) Vận tốc Từ A đến B 50 Từ B A 40 Quãng đường x x 0,25 điểm S = −2 Thời gian 0,25 điểm x 50 x 40 Theo đề bài, ta có phương trình: 0,25 điểm x x 27 + = 50 40 4x + 5x = 1080 x = 120 0,25 điểm Vậy quãng đường AB=120km 0,25 điểm 0,25đ B H M F A E N C 4a 0,75 điểm Bchung Ta có: BHA = BAC Nên HBA ∽ ABC (g.g) Suy HB AB = HB.BC = AB2 HB = 5,4cm AB BC (Tính BC=15cm) 4b 0,25 điểm 0,75đ ABE = HBF Ta có BAE = BHF Nên ABE ∽ HBF (g.g) 4c Kẻ MN ⊥ AC N 0,5đ MN MC = MN = 4,5cm AB BC AB BC = EC = 7,5cm Theo tính chất đường phân giác ta có: AE CE Vậy diện tích tam giác MEC MN.EC = 16,875cm 2 Ta có MN//AB Gọi x số tiền ông Dũng gửi tiết kiệm Tiền vốn lãi sau năm x + 6,8%.x = x ( 6,8% + 1) đồng Tiền vốn lãi sau năm 1đ x ( 6,8% + 1) + 6,8%.x ( 6,8% + 1) = x ( 6,8% + 1) đồng Ta có phương trình x ( 6,8% + 1) = 114062400 x = 100000000 đồng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2018 – 2019 - MƠN: TỐN – KHỐI ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 01 trang) (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (2.5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2(x − 3) = 6(x + 1) d) b) (x − 3) = x − x − x x 36 = + x −3 x +3 x −9 e) c) (x + 5)(4x + 1) + x − 25=0 2x + x + + =2 Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x − 10 −2 Giải phương trình: b) ( x − 3)( x + 5) x − 25 c) 3x − 2x − 4x − − 2x + = 3x − Câu (1.0 điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 50km/h từ B A với vận tốc nhỏ lúc 10 km/h Thời gian Tính độ dài quãng đường AB Câu (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh ΔABC ~ ΔHBA AH.BC = AB.AC b) Gọi M trung điểm AC Đường thẳng qua M vng góc với AC cắt BC O Chứng minh CM.CA = CH.CO ˆ C = AB ˆI c) Gọi I trung điểm AH Chứng minh MB Câu (1.0 điểm) Kết thúc năm học, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức du lịch (chi phí chuyến chia cho người) Vào chót, có bạn bận việc đột xuất khơng Vì vậy, bạn cịn lại phải trả thêm 25000 VNĐ so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến nhóm bao nhiêu? HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2018 – 2019 - MÔN: TOÁN – KHỐI ĐỀ DỰ BỊ Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN (Không kể thời gian phát đề) Câu 1a Đáp án a) 2(x − 3) = 6(x + 1) 2x – = 6x + x = – S = 3 1b b) ( x − 3) = x − x − −5x + 10 = x = 1c c / ( x + 5)(4 x + 1) + x2 -25=0 ( x + 5)(4 x + 1) + ( x + 5)( x − 5)=0 1d S = 2 ( x + 5)(5 x − 4)=0 x = − hay x = x x 36 d/ = + x −3 x +3 x −9 Điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm ( Đk : x 3) 2 x( x + 3) = x( x − 3) + 36 x + 3x = x − 3x + 36 6x = 36 x = ( nhận ) 1e e) 0,5 điểm 2x +1 x +1 + = 2(2x – 1) + 3(x – 1) = 2.6 4x + + 3x + = 12 7x = x = 2a a) 2x − 10 −2 x4 S = x / x 4 Biểu diễn tập nghiệm 2b b) ( x − 3)( x + 5) x − 25 x + 5x − 3x − 15 x − 25 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm x −5 S = x / x 5 Biểu diễn tập nghiệm 2c 0,5 điểm 3x − 2x − 4x − − 12x – – 6x + ≥ 8x – x≤ 0,25 điểm 7 Vậy tập nghiệm bất phương trình x / x 2 2ii Biểu diễn 2x + = 3x − ( ) 0,75 điểm 2x + = 2x + TH1 2x + −1 x () trở thành 2x + = 3x − x = (thỏa) 2x + = −2x − TH2 2x + −1 x () trở thành −2x −1 = 3x − x = −1 (không thỏa) Gọi quãng đường AB x (km) Vận tốc Từ A đến B 50 Từ B A 40 Quãng đường x x S = 7 Thời gian 0,25 điểm x 50 x 40 Theo đề bài, ta có phương trình: x x + =9 50 40 x = 200 Vậy quãng đường AB=200km 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 4a 0,25đ a) Chứng minh ΔABC ~ ΔHBA AH.BC = AB.AC Xét tam giác vuông ABC HBA có: Góc B chung Nên ΔABC ~ ΔHBA Do AC BC = AH AB Vậy AH.BC = AB.AC 4b Xét tam giác vuông AHC OMC có : Góc C chung Nên ΔAHC ~ ΔOMC Do 0,75 điểm 0,25 điểm 0,75đ CA CH = CO CM Vậy CM.CA = CH.CO 4c ˆ C = AB ˆI a) Chứng minh MB Ta có ΔABC ~ ΔHBA (cmt) Nên CA CB = AH AB Mà CA = 2CM, AH = 2AI (vì M, I trung điểm AC, AI) Do CM CB = AI AB Xét tam giác CBM ABI có ˆ M = BA ˆ I (cùng phụ AB ˆC) BC CM CB = (cmt) AI AB Nên ΔCBM ~ ΔABI ˆ C = AB ˆI Do MB 0,5đ Tổng số tiền mà bạn đóng thêm là: 25000x8 = 200000 (đồng) Số tiền bạn phải đóng lúc đầu là: 200000 : = 100000 (đồng) Chi phí chuyến là: 100000x10 = 1000000 (đồng) Làm toàn 0,5đ (0,5đ) ... = 16 ,87 5cm 2 Ta có MN//AB Gọi x số tiền ông Dũng gửi tiết kiệm Tiền vốn lãi sau năm x + 6 ,8% .x = x ( 6 ,8% + 1) đồng Tiền vốn lãi sau năm 1đ x ( 6 ,8% + 1) + 6 ,8% .x ( 6 ,8% + 1) = x ( 6 ,8% + 1)... đề) Câu 1a Đáp án a) 2(x − 3) = 6(x + 1) 2x – = 6x + x = – S = 3 1b b) ( x − 3) = x − x − −5x + 10 = x = 1c c / ( x + 5)(4 x + 1) + x2 -25=0 ( x + 5)(4 x + 1) + ( x + 5)( x − 5)=0... 36 = + x −3 x +3 x −9 e) c) (x + 5)(4x + 1) + x − 25=0 2x + x + + =2 Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x − 10 −2 Giải phương trình: b) ( x − 3)( x + 5)