Đề thi đáp án giữa kì i toán 8 đề số 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC MƠN: TOÁN Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: a 2x  3x - 4x +  b 2x  3x +  -  2x - 2x + 3 c  2x + 1  3x - x +  2 Tính giá trị biểu thức A = x - 6xy + 9y - 15 x = 37; y = - Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a 9x y + 15xy - 3x 2 c x + 4xy - 4z + 4y b 3z  z -  +  - z  d x + 2x - 15 Câu (2,0 điểm) Tìm x biết: a x - 4x = b  2x + 1 - 4x  x + 3 = 2 c x - 12x = -36 Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Gọi F giao điểm EC AB a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b Chứng minh FE = FC c Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x + y + z - yz - 4x - 3y + 2027 -Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: a 2x  3x - 4x +  b 2x  3x +  -  2x - 2x + 3 c  2x + 1  3x - x +  2 Tính giá trị biểu thức A = x - 6xy + 9y - 15 x = 37; y = - Lời giải Thực phép tính: a 2x  3x - 4x +  = 2x.3x - 2x.4x + 2x.2 = 6x - 8x + 4x b 2x  3x +  -  2x - 2x + 3 = 2x.3x + 2x.5 - 3.2x + 3.2x - 3.3 = 6x + 10x - 6x + 6x - = 16x - c  2x + 1  3x - x +  = 2x.3x - 2x.x + 2x.2 + 1.3x - 1.x + 1.2 = 6x + x + 3x + 2 2 Tính giá trị biểu thức A = x - 6xy + 9y - 15 x = 37; y = - 2 Ta có A = x - 6xy + 9y - 15 = x - 2.x.3y +  3y  - 15 =  x - 3y  - 15 2 Thay x = 37; y = - vào biểu thức A =  x - 3y  - 15 ta có A =  37 - 3. -1  - 15 =  37 +  -15=40 - 15 = 1600 - 15 = 1585 2 2 Vậy giá trị biểu thức A = x - 6xy + 9y - 15 x = 37; y = - 1585 Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 a 9x y + 15xy - 3x b 3z  z -  +  - z  2 c x + 4xy - 4z + 4y d x + 2x - 15 Lời giải 2 a 9x y + 15xy - 3x = 3x  3xy + 5y - 1 b 3z  z -  +  - z   3z  z -  -  z -  =  3z -   z -  2 2 2 c x + 4xy - 4z + 4y   x + 4xy + 4y  - 4z =  x + 2y  -  2z  2 =  x + 2y - 2z   x + 2y + 2z  2 d x + 2x - 15= x - 3x + 5x - 15 = x  x - 3 +  x -  =  x - 3  x +  Câu (2,0 điểm) Tìm x biết: a x - 4x = b  2x + 1 - 4x  x + 3 = 2 c x - 12x = -36 Lời giải a x - 4x =  x=0 x=0  x  x - 4 =   x - = x = Vậy x   0;4 b  2x + 1 - 4x  x + 3 =  4x + 4x + 1- 4x - 12x - =  -8x - =  -8  x + 1 = x+1=0  x = -1 Vậy x = - c x - 12x = -36  x - 12x + 36=0   x - 6 = x=6 Vậy x = Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Gọi F giao điểm EC AB a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b Chứng minh FE = FC c Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng Lời giải a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành Vì tứ giác ABCD hình bình hành, suy AD // BC AD = BC AB // CD AB = DC Xét tứ giác AEBC có: AE // BC (do AD // BC E, A, D thẳng hàng) AE = BC (= AD) Suy tứ giác AEBC hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b Chứng minh FE = FC Hình bình hành AEBC có hai đường chéo AB EC MÀ F giao điểm EC AB nên suy F trung điểm đoạn (tính chất) F trung điểm EC nên FC = FE c Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng Xét tứ giác ABMC có: AB // CM (do AB // DC D, C, M thẳng hàng) Và AB = CM (= DC) Suy tứ giác ABMC hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Suy AC // BM (tính chất) Vì tứ giác AEBC hình bình hành nên AC // EB (tính chất) Từ suy EB trùng BM Vậy ba điểm E, B, M thẳng hàng (đpcm) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x + y + z - yz - 4x - 3y + 2027 Lời giải A = x + y + z - yz - 4x - 3y + 2027 = x - 4x + + y - yz + z  y - 3y + + 2020 4 1  1  =  x - 4x +  +  y - yz + z  +  y - y +  + 2020 4  4  2 1  1  =  x -  +  y - z  +  y -  + 2020 2  2  2 1  1  Vì  x -   0;  y - z   0;  y -   với x; y; z nên: 2  2  2 1  1  A=  x -  +  y - z  +  y -  + 2020  2020 với x; y; z 2  2  2 1  1  Dầu “=” xảy  x -  =0;  y - z  =0;  y -  =0 2  2  1  x = 0; y z = 0; y  =0 Suy ra: 2  1 x = 2; y = z; y = suy x = 2; y = 2; z = Suy 2 Vậy giá trị nhỏ A 2020 x = 2; y = 2; z = ...G? ?i F giao ? ?i? ??m EC AB a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b Chứng minh FE = FC c Trên tia đ? ?i tia CD lấy ? ?i? ??m M cho MC = CD Chứng minh ba ? ?i? ??m E, B, M thẳng hàng Câu (1,0 ? ?i? ??m) Tìm giá... giá trị biểu thức A = x - 6xy + 9y - 15 x = 37 ; y = - L? ?i gi? ?i Thực phép tính: a 2x  3x - 4x +  = 2x.3x - 2x.4x + 2x.2 = 6x - 8x + 4x b 2x  3x +  -  2x - 2x + 3? ?? = 2x.3x + 2x.5 - 3. 2x + 3. 2x... tia đ? ?i tia AD lấy ? ?i? ??m E cho AE = AD G? ?i F giao ? ?i? ??m EC AB a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b Chứng minh FE = FC c Trên tia đ? ?i tia CD lấy ? ?i? ??m M cho MC = CD Chứng minh ba ? ?i? ??m E, B,