Hỏi nhóm trồng cây có bao nhieâu hoïc sinh bieát raèng nhoùm troàng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø 8 hoïc sinh.. Đường phân giác BE cắt AD tại F.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Năm học: 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2012x + = 10 b) (x + 3)(x – 2) = c) x −1 x+5 − =1− x −1 x+ (x −1)( x +3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 1− x ≤ x − 11 −5 Câu 3: (1,5 điểm) Trong buổi lao động, lớp A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng cây có bao nhieâu hoïc sinh bieát raèng nhoùm troàng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø hoïc sinh Câu 4: (1 điểm) Tìm x hình vẽ, biết AD là tia phân giác ABC A 3,5 B D x C Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = cm; AC = cm Kẻ đường cao AD (D BC) Đường phân giác BE cắt AD F a) Vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận bài toán? b) Chứng minh: DBA ഗ ABC; c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD; d) Chứng minh rằng: FD EA = FA EC -Hết Cán coi thi không cần giải thích gì thêm GV: PHAN CHÍ LINH (2) ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán - Hướng dẫn chấm và biểu điểm Câu Đáp án a) Câu b) c) Câu 2012x = 10 – 2012x = 1 x = 2012 x + = x – = x = – x = Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = {–3; 2} ĐKXĐ: x 1; x – (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – x2 + 5x + = x2 + 2x – 3x = – x = – (loại) Vậy S = ∅ – 5(1 – 2x) 7x – 11 – + 10x 7x – 11 10x – 7x – 11 x –2 S = {x | x –2} -2 +¿ , x< 38 Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x ∈ Z ¿ ) Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x Theo đề bài toán, ta có phương trình: x – (38 – x) = x – 38 + x = x = 23 (nhaän) Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh Vì AD laø phaân giaùc AÂ cuûa ABC Câu DB AB neân DC = AC hay Câu DB+ DC AB+ AC = DC AC ⇔ 3,5+7 9.7 = ⇒ x= =6 (cm) x 10 ,5 Câu a) Vậy cạnh DC có độ dài là 6cm Vẽ hình đúng A E Điểm 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 F B D Ghi GT KL chính xác C 0,25 (3) b) c) Xét DBA và ABC: góc ADB = góc BAC = 900 ; góc ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (g.g) Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go) 0,5 0,5 0,5 0,25 AD AB AB CA Do DBA ഗ ABC ⇒ CA = BC ⇒ AD= BC =4,8 cm 10 FD BD BF là đường phân giác ABD ⇒ FA = BA EA BA BE là đường phân giác ABC ⇒ EC =BC DB BA Mặt khác DBA ഗ ABC ⇒ AB = BC FD EA Từ (1), (2), (3) ⇒ FA = EC 0,25 ⇒ AD = d) (1) (2) (3) (Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa) *Lưu ý: Không chia nhỏ điểm câu 5d nửa 0,5 (4)