Nay người ta đỗ thêm vào thùng 12 lít nước nên mực nước lúc này trong thùng cao hơn 1 2 chiều cao của thùng là 3cm.. TÝnh diÖn tÝch cña kh¸n ®µi.[r]
(1)Sở Giáo dục Đào tạo Bắc Giang năm 2007-2008
Đề thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc lần thứ ba
Cõu (2,0 điểm): Ba bạn Tốn, Tuổi, Thơ có số Nếu lấy 40% số của Toán chia cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhng Tốn bớt số Toán tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ?
Câu (2,0 điểm): Một ngời thợ mộc ca gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần ca hết phút, thời gian nghỉ hai lần ca phút Hỏi ngời ca xong gỗ hết thời gian ?
Câu (2,0 điểm): Một bí ngơ nặng 1kg chứa 91% nớc Sau thu hoạch đợc tháng, lợng nớc bí ngơ cịn 90% Hỏi đó, bí ngơ cịn nặng ki-lô-gam ?
Câu (2,0 điểm): Hiện nay, tuổi bố nhiều tuổi anh 29 tuổi, tuổi của mẹ nhiều tuổi em 25 tuổi, hiệu tuổi bố tuổi mẹ gấp đôi hiệu tuổi anh tuổi em Tính tuổi ngời, biết tổng số tuổi bốn ngời 90 tui
Câu (2,0 điểm): Cho hình vẽ bªn: A
N
C M
B
O Biết diện tích hình tam giác AOB, BOM,
AON lần lợt 3cm2, 2cm2, 1cm2 Tính diện
(2)Sở Giáo dục Đào tạo Bắc Giang năm 2007-2008
Hớng dẫn chấm thi giao lu toán tuổi thơ toàn quốc lần thứ ba
Câu (2,0 điểm):
- Coi số Toán 100%, sau cho Tuổi Thơ số Tốn cịn lại là: 100% – 40% = 60% (số Toán) 0,25 điểm - Mỗi bạn Tuổi Thơ đợc nhận thêm là:
40% : = 20% (sè Toán) 0,25 điểm - Khi nhận thêm 20% số Toán số ba bạn nên số lúc đầu Tuổi Thơ ứng với:
60% 20% = 40% (số Toán) 0,25 điểm - qun vë øng víi:
100% – 40% = 20% (số Toán) 0,5 điểm - Số ban đầu Toán là:
5 : 20% = 25 (qun) 0,25 ®iĨm
- Sè vë ban đầu Tuổi (hoặc Thơ) là:
25 40% = 10 (quyển) 0,25 điểm
Đáp số: Toán: 25 qun vë, 0,25 ®iĨm Ti: 10 qun vë,
Thơ: 10 Câu (2,0 điểm):
Đổi 15dm = 1,5m 0,25 điểm
- Cõy gỗ 12m đợc cắt thành số đoạn là:
12 : 1,5 = (đoạn) 0,5 điểm
- Số lần ca là:
8 = (lần) 0,25 điểm
- Số lần nghỉ hai lần ca là:
7 = (lần) 0,25 điểm
- Thi gian ngời ca xong khúc gỗ là:
6 + = 54 (phót) 0,5
điểm
Đáp số: 54 phút 0,25 điểm
Câu (2 điểm):
(3)100% - 91% = 9% 0,5 điểm - Lợng bí khơ tuyệt đối bí nặng là:
1 9% = 0,09 (kg) 0,25 ®iĨm
- Coi trọng lợng bí ngơ sau thu hoạch tháng 100% lợng bí khơ tuyệt đối chiếm số phần trăm là:
100% - 90% = 10% 0,5 điểm
- Quả bí ngô sau thu hoạch tháng nặng số ki-lô-gam lµ:
0,09 : 10% = 0,9 (kg) 0,5 điểm
Đáp số: 0,9 kg 0,25 điểm
Câu (2 điểm):
Theo bi ta cú sơ đồ: Tuổi bố:
Ti mĐ: Ti anh:
Tuổi em: 0,25 điểm Nhìn vào sơ đồ ta thy:
- Hai lần tuổi anh tuổi em lµ: 90 – (29 + 25) = 36 (ti) 0,25 ®iĨm
- Tỉng sè ti cđa ti anh vµ ti em lµ:
36 : = 18 (ti) 0,25 ®iĨm
- Ta thấy sơ đồ, đoạn thẳng biểu thị 29 tuổi dài đoạn thẳng biểu thị 25 tuổi đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em (vì hiệu số tuổi tuổi bố tuổi mẹ gấp đôi hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em) Vậy hiệu số tuổi tuổi anh tuổi em là:
29 – 25 = (ti)
- Ti cđa anh lµ:
(18 + 4) : = 11 (ti) 0,25 điểm
- Tuổi em là:
18 – 11 = (ti) 0,25 ®iĨm
- Ti cđa bè lµ:
11 + 29 = 40 (ti) 0,25 ®iĨm
- Ti cđa mĐ lµ:
7 + 25 = 32 (ti) 0,25 điểm
Đáp số: bố 40 tuổi; mẹ 32 tuổi; anh 11 tuổi; em tuổi 0,25 điểm Câu (2 điểm):
Ta có hình vẽ bên: (0,25 ®iĨm) Gäi S lµ diƯn tÝch Ta cã:
SABN = SAOB + SAON= + = (cm2)
SABM= SAOB + SBOM= + = (cm2) (0,25 điểm)
- Xét tam giác BOM ABM có: + Đáy BM chung
90 tuổi 29 tuæi
25 tuæi
A I
P N
C M
K H
B
(4)+ SBOM = 52 SABM Suy chiÒu cao OK =
5
AH 0,25 điểm
- Xét tam giác BOC ABC có: + Đáy BC chung
+ OK =
AH Suy SBOC =
5
SABC 0,25 điểm
- Tơng tự, xét tam giác AON ABN có: + Đáy AN chung
+ SAON = 14 SABN Suy chiÒu cao OP =
4
BI 0,25 ®iĨm
- Xét tam giác AOC ABC có: + Chung đáy AC
+ OP =
BI Suy SAOC =
4
SABC 0,25 ®iĨm
Ta thÊy SAOB = SABC – SBOC – SAOC = SABC – 5
SABC – 4
SABC = 20 SABC
SABC = SAOB : 20
= : 20
7 =
7 60
(cm2)
0,25 điểm
Đáp số: 60
cm2 0,25 ®iĨm
Giao lu toán tuổi thơ lần thứ III năm 2007-2008 Tỉnh Bắc Ninh
Môn: toán
Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao )
I- Đề bài Bài số 1
a Tìm a, b, c, d biÕt: ab,cd – a,bcd = 18,063
(5)Bµi sè 2
Đến dự giao lu tốn tuổi thơ lần thứ ba, “Compa vui tính” có tốn: “Tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007”
Mêi c¸c bạn thí sinh tham gia giải nhé! Bài số
Một nhóm học sinh thuê thuyền chơi sơng Thuyền ngợc dịng với vận tốc 3km/giờ xi dịng với vận tốc 6km/giờ Hỏi thuyền xa bến km phải quay trở bến để trả thuyền
(Giả sử lúc khởi hành thuyền ngợc dòng) Bài số 4
Cho hỡnh v bờn, ABCD hình chữ nhật, AB đợc kéo dài để có AB = BE Đoạn thẳng ED cắt BC M Hãy:
a So s¸nh diƯn tÝch hai tam giác BEM CDM b So sánh MB MC E
c So sánh BH CK H
M
B C
A D II- Đáp án.
Bài số (2,5điểm) a T×m a, b, c, d biÕt ab,cd – a,bcd = 18,063
Ta cã: ab,cd : a,bcd = 10 => Số ab,cd gấp 10 lần số a,bcd (0,25đ)
Mà hiệu hai số 18,063 Ta có sơ đồ: ab,cd
(0,25®)
a,bcd ? 18,063
Sè a,bcd lµ: 18,063 : (10 – 1) = 2,007 (0,25®)
VËy a = 2; b = 0; c = 0; d =
Thử lại: 20,07 – 2,007 = 18,063 (ỳng)
Đáp số : a = 2; b = 0; c = 0; d = (0,25đ)
b Xét số hạng thứ nhất:
(6)1 x x x x … x 2010 x 2011 * NhËn xÐt
2 – = – = – =
…………
2011 – 2010 = (0,25®)
Vậy số hạng thứ tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 2011
Mµ < 2007< 2011 => Sè 2007 thừa số số hạng thứ suy tÝch x x x x … x 2010 x 2011 chia hÕt cho 2007
(0,5đ)
Mặt khác 4013 : 2007 = (d 2006)
Suy ra: x x x x … x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d 2006 VËy sè A chia cho 2007 d 2006 (0,5đ)
Đáp số: 2006 (0,25đ)
Bài số 2: (2,5điểm)
Ta b sung s vào dãy số tự nhiên liên tiếp cho Suy ta có dãy số: 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006, 2007 (0,25đ)
* Ta tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 Nhận xét:
- Hai số 1999 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - Hai số 1998 có tổng chữ số + + + + = 28
………
- Hai sè 1990 có tổng chữ số + + + + = 28 - Hai số 10 1989 có tổng chữ sè lµ + + + + + = 28
………
- Hai số 99 1900 có tổng chữ số + + + + + = 28 - Hai sè 100 vµ 1899 cã tổng chữ số + + + + + + = 28
………
- Hai sè 999 vµ 1000 cã tổng chữ số + + + + + + = 28 (0,75®)
* Nh dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 cặp số tính từ đầu trở vào có tổng chữ số 28
Mà từ đến 1999 có 1999 số hạng Do từ đ ến 1999 có 2000 số Do có 2000 : = 1000 (cặp số) Mà cặp có tổng chữ số 28 (0,25đ)
Vậy tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 là: 28 x 1000 = 28000
(7)* Tổng chữ số sè 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006; 2007 lµ:
2 x + x 17 + + + + + + = 44 (0,5®)
Tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 là: 28000 + 44 – = 28044
(0,5®)
Đáp số: 28044
Bài số (2 ®iĨm)
Ta thấy qng đờng thuyền xi dịng quãng đờng thuyền ngợc dòng Nên vận tốc thuyền xi dịng gấp vận tốc ngợc dịng lần thời gian thuyền xi dịng thời gian ngợc dòng nhiêu lần (0,25đ)
Vận tốc thuyền xuôi dòng so với vận tốc ngợc dòng gấp: : = (lần)
(0,25đ)
=> Thi gian thuyn i xi dịng thời gian thuyền ngợc dịng Ta có sơ đồ: ?
Thêi gian thun ngỵc dòng (0,25đ)
Thời gian thuyền xuôi dòng
Thời gian thuyền ngợc dòng là: : (1 + 2) x =
3
(giê) (0,5®)
Thuyền đợc xa bến số km phải quay bến để trả thuyền là:
3 x = (km) (0,5đ)
Đáp số: 4km (0,25đ)
Bài số 4: (3 ®iĨm)
E
H
M
B C
(8)Gäi S lµ diƯn tÝch a Ta cã:
- song song víi AB => DC song song với AE Vậy tứ giác ADCE hình thang vuông
(0,25đ)
- Vì AB = DC mà AB = BE => BE = DC (0,25®)
Vậy: SBEC = SCDE (vì tam giác có đáy BE = DC; chiều cao CB chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy DC)
(0,5®)
Hai tam giác BEC CDE có diện tích có phần diện tích tam giác EMC chung Do đó:
SBEC – SEMC = SCDE – SEMC (0,5®)
SBEM = SCDM
b Theo câu a Hai tam giác vng BEM CDM có diện tích Và có chiều cao BE = CD nên đáy MB = MC
(0,5®)
c SBEM = SMEC (vì tam giác có đáy MB = MC
chung chiều cao hạ từ E xuống BC) (0,5đ) Mà hai tam giác EBM EMC có chung đáy EM
Nªn chiỊu cao BH = CK (0,25đ)
Đáp số: a SBEM = SCDM
b MB = MC
(0,25®)
c BH = CK
Giao lu to¸n ti thơ lần thứ III Môn: toán
Giao lu toán tuổi thơ tỉnh Bắc Giang năm 2007-2008 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I- Đề bài Bài số 1
(9)b Sè A = x x x x …… x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d bao nhiêu?
Bài số 2
Đến dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ ba, “Compa vui tính” có tốn: “Tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ n 2007
Mời bạn thí sinh tham gia giải nhé! Bài số
Mt nhóm học sinh th thuyền chơi sơng Thuyền ngợc dòng với vận tốc 3km/giờ xi dịng với vận tốc 6km/giờ Hỏi thuyền xa bến km phải quay trở bến để trả thuyền
(Gi¶ sư r»ng lúc khởi hành thuyền ngợc dòng) Bài số 4
Cho hình vẽ bên, ABCD hình chữ nhật, AB đợc kéo dài để có AB = BE Đoạn thẳng ED cắt BC M Hãy:
a So sánh diện tích hai tam giác BEM CDM b So sánh MB MC E
c So sánh BH CK H
M
B C
A D II- Đáp án.
Bài số (2,5điểm) a Tìm a, b, c, d biÕt ab,cd – a,bcd = 18,063
Ta cã: ab,cd : a,bcd = 10 => Sè ab,cd gÊp 10 lần số a,bcd (0,25đ)
M hiu hai s 18,063 Ta có sơ đồ: ab,cd
(0,25®)
a,bcd ? 18,063
Sè a,bcd lµ: 18,063 : (10 – 1) = 2,007 (0,25®)
VËy a = 2; b = 0; c = 0; d =
Thử lại: 20,07 – 2,007 = 18,063 (đúng)
Đáp số : a = 2; b = 0; c = 0; d = (0,25®)
(10)b XÐt sè h¹ng thø nhÊt:
1 x x x x … x 2010 x 2011 * NhËn xÐt
2 – = – = – =
…………
2011 – 2010 = (0,25®)
Vậy số hạng thứ tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 2011
Mµ < 2007< 2011 => Sè 2007 lµ mét thõa sè cđa sè h¹ng thø nhÊt suy tÝch x x x x … x 2010 x 2011 chia hết cho 2007
(0,5đ)
Mặt khác 4013 : 2007 = (d 2006)
Suy ra: x x x x … x 2010 x 2011 + 4013 chia cho 2007 d 2006 VËy sè A chia cho 2007 d 2006 (0,5đ)
Đáp số: 2006 (0,25đ)
Bài số 2: (2,5®iĨm)
Ta bổ sung số vào dãy số tự nhiên liên tiếp cho Suy ta có dãy số: 0, 1, 2, 3, …, 2005, 2006, 2007 (0,25đ)
* Ta tính tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 Nhận xét:
- Hai sè vµ 1999 có tổng chữ số là: + + + + = 28 - Hai sè 1998 có tổng chữ số + + + + = 28
………
- Hai sè vµ 1990 cã tổng chữ số + + + + = 28 - Hai sè 10 1989 có tổng chữ số + + + + + = 28
………
- Hai sè 99 vµ 1900 có tổng chữ số + + + + + = 28 - Hai số 100 1899 có tổng chữ số lµ + + + + + + = 28
………
- Hai số 999 1000 có tổng chữ số lµ + + + + + + = 28 (0,75®)
* Nh dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 1999 cặp số tính từ đầu trở vào có tổng chữ số 28
Mà từ đến 1999 có 1999 số hạng Do từ đ ến 1999 có 2000 số Do có 2000 : = 1000 (cặp số) Mà cặp có tổng chữ số 28 (0,25đ)
(11)28 x 1000 = 28000 (0,25đ)
* Tổng chữ số sè 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006; 2007 lµ:
2 x + x 17 + + + + + + = 44 (0,5®)
Tổng chữ số số tự nhiên liên tiếp từ đến 2007 là: 28000 + 44 – = 28044
(0,5®)
Đáp số: 28044
Bài số (2 ®iĨm)
Ta thấy qng đờng thuyền xi dịng quãng đờng thuyền ngợc dòng Nên vận tốc thuyền xi dịng gấp vận tốc ngợc dịng lần thời gian thuyền xi dịng thời gian ngợc dòng nhiêu lần (0,25đ)
Vận tốc thuyền xuôi dòng so với vận tốc ngợc dòng gấp: : = (lần)
(0,25đ)
=> Thi gian thuyn i xi dịng thời gian thuyền ngợc dịng Ta có sơ đồ: ?
Thêi gian thun ngỵc dòng (0,25đ)
Thời gian thuyền xuôi dòng
Thời gian thuyền ngợc dòng là: : (1 + 2) x =
3
(giê) (0,5®)
Thuyền đợc xa bến số km phải quay bến để trả thuyền là:
3 x = (km) (0,5đ)
Đáp số: 4km (0,25đ)
Bài sè 4: (3 ®iĨm)
E
H
M
B C
A D
Gäi S lµ diƯn tÝch
(12)a Ta cã:
- song song víi AB => DC song song víi AE VËy tø giác ADCE hình thang vuông
(0,25đ)
- Vì AB = DC mà AB = BE => BE = DC (0,25®)
Vậy: SBEC = SCDE (vì tam giác có đáy BE = DC; chiều cao CB chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy DC)
(0,5®)
Hai tam giác BEC CDE có diện tích có phần diện tích tam giác EMC chung Do đó:
SBEC – SEMC = SCDE – SEMC (0,5®)
SBEM = SCDM
b Theo câu a Hai tam giác vng BEM CDM có diện tích Và có chiều cao BE = CD nên đáy MB = MC
(0,5®)
c SBEM = SMEC (vì tam giác có đáy MB = MC
chung chiều cao hạ từ E xuống BC) (0,5đ) Mà hai tam giác EBM EMC có chung đáy EM
Nên chiều cao BH = CK (0,25đ)
Đáp sè: a SBEM = SCDM
b MB = MC
(0,25®)
c BH = CK
ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LN TH III N V: NNG năm 2007-2008
Bài 1:(4 điểm)
(13)giúp nên công việc hoàn thành sớm ngày Hỏi số người đến giúp có người? Biết suất người làm
Bài 2:(4 điểm)
Trong đợt lao động trồng cây, số lớp 5/1 trồng 43 số lớp 5/2 trồng Tìm số lớp trồng Biết lớp 5/1 trồng thêm 55 lớp 5/2 trồng thêm 20 lúc số lớp 5/1 trồng 1720 số lớp 5/2 trồng
Bài 3: (4 điểm)
Một ô tơ từ tỉnh A đến tỉnh B giờ; xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A 30 phút Cả xe khởi hành lúc; sau 40 phút hai xe cịn cách 48 km Tìm vận tốc xe?
Bài 4: (4 điểm)
Mẹ lãnh lương 2.480.000đồng gồm 50 tờ giấy bạc với loại tờ : 100.000 đồng, 50.000 đồng 20.000 đồng Tìm số tờ loại tiền Biết số tờ loại 20.000 đồng nhiều gấp đôi số tờ loại 50.000 đồng
Bài 5:(4điểm)
Một thùng nước hình hộp khối chữ nhật có số đo cạnh đáy thùng 40cm 30cm Nước chứa 103 thùng Nay người ta đỗ thêm vào thùng 12 lít nước nên mực nước lúc thùng cao 12 chiều cao thùng 3cm Tìm chiều cao thùng ?
======Hết===== ĐÁP ÁN
ĐỀ DỰ TUYỂN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ III ĐƠN VỊ: ĐÀ NẴNG
Bài 1:
Gọi người làm ngày công
(14)12 x = 60 công (0,5 đ) Số cơng cịn lại sau làm ngày là: 60 – 12 x = 48 (công) (0,5 đ)
Số ngày thực làm công việc cịn lại có đội bạn đến giúp là: ( – ) – = (ngày) (1 đ)
Số người có để làm cơng việc lại ngày là: 48 : = 16 (người) (1đ)
Số người đội bạn đến giúp là:
16 -12 = (người) (0,5 đ)
Thử lại: 12 x + x = 60 (công) 0,25 đ
Đáp số : người (0,25đ) Bài 2:
Gọi A số lớp 5/1 trồng; B số lớp 5/2 trồng Từ đề ta có:
A = 43 B (1)
A + 55 = 1720 x (B + 20 ) (2) (1 đ) Thế A = 43 B (1) vào (2) ta có:
4
B + 55 = 1720 x (B + 20 )
4
B + 55 = 1720 B + 17 ) ( 1đ) 55 – 17 = 1720 B - 43 B
38 = 202 B = 101 B (1đ) Số lớp 5/2 trồng là:
38 : 101 = 380 (cây) (0,25đ) Số lớp 5/1 trồng là:
(15)Thử lại: 3802852055 = 400340 = 1720 (0,25 đ)
Đáp số: Lớp 5/1: 285 cây; Lớp 5/2: 380 cây (0,25đ) Bài 3:
2 = 120 phút; 30 phút = 150 phút Quãng đường xe 40 phút là:
120 40
+ 15040 = 53 (quãng đường AB) (1đ) 48 km so với quãng đường AB bằng:
1 - 53 = 52 (quãng đường AB) (1đ) Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:
48 : 52 = 120 km (1đ) Vận tốc ô tô là:
120 : = 60(km/giờ) (0,25đ) Vận tốc xe máy là:
(120 : 150) x 60 = 48(km/giờ) (0,25đ)
Thử lại: 120 – (60 x 6040+ 48 x 6040) = 48 km (0,25đ).
Đáp số: Vận tốc ô tô: 60km/giờ; Vận tốc xe máy: 48 km/giờ (0,25đ) Bài 4:
Trung bình cộng tờ giấy bạc 20.000 đồng tờ giấy bạc 50.000 đồng là:
(20.000 x + 50.000): = 30.000 (đồng) (0,5 đ)
Giả sử 50 tờ giấy bạc loại 100.000 đồng tiền lương mẹ lãnh là:
100.000 x 50 = 5.000.000 đồng (0,5đ) Tiền lương thực tế mẹ lãnh tiền lương giả sử là:
(16)100.000 – 30.000 = 70.000 (đồng) (0,5đ) Số tờ loại 20.000 đồng 50.000 đồng là:
2.252.000 : 70.000 = 36 (tờ) (0,5đ) Số tờ loại 100.000 đồng là:
50 – 36 = 14 (tờ) (0,25đ)
Số tờ loại 50.000 đồng là:
36 : (1 + 2) x = 12 (tờ) (0,5đ)
Số tờ loại 20.000 đồng
36 – 12 = 24 (tờ) (0,25đ)
Thử lại: 100.000 x 14 + 50.000 x 12 + 20.000 x 24= 2.480.000 đồng (0,25đ)
Đáp số: Loại 100.000 đ: 14 tờ, Loại 50.000 đ: 12 tờ, Loại 20.000đ: 24 tờ
Bài 5:
12 lít = 12 dm3 = 12.000 cm3 (0,5đ)
Thể tích phần nước chiếm cm chiều cao thùng là:
40 x 30 x = 3600 (cm3) (0,5đ).
Thể tích nước cần đổ thêm để từ 103 thùng lên 12 thùng là: 12.000 – 3600 = 8.400(cm3) (1đ).
Phân số 8400 cm3 nước so với thể tích thùng:
2
- 103 = 51 (thể tích thùng) (1đ) Thể tích thùng là:
8.400 : 51 = 42.000 (cm3) (0,25đ)
Chiều cao thùng là:
42.000 : (40 x 30) = 35 (cm) (0,25đ)
Thử lại: 35 x (3600 : 3) = 42.000 (cm3) (0,25đ).
(17)(18)Đề giao lu Toán tuổi thơ tỉnh hà tĩnh năm học 2006 - 2007
Bài
Tính giá trị biểu thức sau phơng pháp hợp lí:
7
4
+
4
+ + 59 61
4
Bµi
Hãy thay chữ A, G, H, I, N, O, P chữ số khác nhau, thích hợp để phép tính sau đúng:
HAI + PHONG = 62007 Bµi
Bác bảo vệ có chùm 12 chìa khố để mở 12 ổ khố phịng học Mỗi chìa mở đợc ổ Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khố tơng ứng với ổ
Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm đợc chìa khố tơng ứng với ổ khố phịng học trên?
Bµi
Bạn An học từ nhà đến trờng Nửa quảng đờng đầu bạn với vận tốc km/ giờ, nửa quảng đờng sau bạn với vận tốc km/ Hỏi vận tốc trung bình mà bạn An từ nhà tới trờng?
Bµi
HiƯn ti mĐ gÊp lÇn ti Cách tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi Tính tuổi ngời
Bµi
Tại quảng trờng hình chữ nhật, ngời ta xây dựng khán đài hình vng có cạnh nằm cạnh ngắn quảng trờng, cạnh đối diện cách cạnh ngắn lại quảng trờng 138m, hai cạnh lại khán đài cách hai cạnh dài bên 44 m Sau xây dựng khán đài diện tích quảng trờng cịn lại 14856 m2 Tính diện tích khán đài
Sở giáo dục đào tạo hà tĩnh
Híng dÉn chÊm
đề thi tham dự giao lu toán tuổi thơ lần thứ tỉnh hà tĩnh
Bài 1: điểm Ta có:
7
4
=
2 -
=
2 - 61 59
= 59
2 -
(19)Nªn:
4
+
4
+ + 59 61
4
=
2 - + - + + 59 - 61 = - 61 = 61 5 61 = 305 112
Bµi 2: ®iÓm
Ta cã: HAI +
PHONG 0
Ta thấy số hạng thứ tổng số có chữ số, số hạng thứ hai tổng số có chữ số chữ số hàng chục nghìn tổng chữ số nên P =5 P=6
Tr
ờng hợp : Nếu P=5 H=9 tổng chữ số hàng trăm (H+O) cộng số nhớ nhiều để cộng với có số nhớ hàng chục nghìn (để: 1+5=6), nhng chữ số hàng nghìn chữ số (Khơng thể chữ số đợc) Vậy P
Tr ờng hợp : Nếu P=6 H=2 H=1 tổng chữ số hàng trăm (H+O) cộng số nhớ nhiều
a) NÕu P=6, H=2 th× H+0 0 Vậy trờng hợp không xảy
b) P=6, H=1 O=9 O=8(để 9+1=10 1+8 thêm 10) - Nếu P=6, H=1,O=9 A+N=0, suy N=0 A=0 trái với điều kiện toán
- NÕu P=6, H=1, O=8 th× A+N=10 Do chữ khác nhận số khác nên cặp số (A,N) thoả mÃn điều kiện là:(3,7) Khi A+N=10 I+G=7, cặp số (I,G) thoả mÃn điều kiện là:(2,5)
Vậy giá trị chữ tơng ứng với chữ số nh sau:
+ + + +
0 0 0 0
Bài 3: điểm
Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều 11 lần ta chọn đợc ổ khố tơng ứng Nh cịn lại 11 chìa 11 ổ
Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều 10 lần ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh cịn lại 10 chìa 10 ổ
Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm đợc ổ tơng ứng Nh cịn lại chìa ổ
Cứ tiếp tục nh đến chìa thứ 11 ta phải thử nhiều lần tìm đ-ợc ổ tơng ứng Cịn chìa thứ 12 ta không cần phải thử
(20)Bài 4: điểm
Gi quảng đờng từ nhà đến trờng S Nửa quảng đờng
S
Thời gian bạn An hết nửa quảng đờng đầu là:
S
: = 16
S
Thời gian bạn An hết nửa quảng đờng sau là:
2
S
: = 12
S
Thời gian bạn An hết quảng đờng là: 16 S + 12 S = 48 7S
Vận tốc trung bình mà bạn An học từ nhà đến trờng là: S : 48 7S = 48 (km/giờ) Đáp số: 48 (km/giờ) Bài 5: điểm
Theo đề ra, tuổi mẹ tuổi (4-1) = lần tuổi Cách năm, tuổi mẹ tuổi (12-1) = 11 lần tuổi
Nh vËy lÇn ti bằng11 lần tuổi cách năm hay ti hiƯn b»ng
3 11
lần tuổi cách năm Vậy tuổi cách năm là:
: ( 11
-1) = Tuæi hiƯn lµ:
+ = 11( ti) Ti mĐ hiƯn lµ: 11 x = 44 (tuổi)
Đáp số : MĐ: 44 ti Con: 11 ti
Bài 6: điểm
A 44m B C 44m D
E F G H
(21)Gäi qu¶ng trờng hình vuông BCGF, phần diện tích lại quảng trờng gồm diện tích hình chữ nhật : ABFE, CDHG, HGPQ, GFNP, FNME Mà diện tích hình chữ nhật HGPQ FNME bằng: 138 44 2 = 12144 (m2).
VËy diÖn tích hình chữ nhật ABFE, CDHG GFNP b»ng: 14856 – 12144 = 2712(m2).
Gọi x độ dài cạnh khán đài ta có: 44 x + 44 x + 138 x = 2712(m2)
Hay: 226 x =2712(m2)
x = 2712 : 226 = 12 (m)
Diện tích khán đài bằng: 12 12 = 144 (m2)
Đáp số: 144 (m2)