1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi đáp án Toán 8 giữa học kì 2 quận Hà Đông năm học 2018 - 2019

4 158 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 275,43 KB

Nội dung

[r]

(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II Năm học: 2018 – 2019

Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 60 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang)

Bài (3,0 điểm) Giải phương trình:

a) (x– 5)2+3(x− =5) b) 13

3

x x

x

− +

− = + c) 62

2

x x x

x x x

− −

− =

+ − −

Bài (3,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình:

Một xe máy từA đến B với vận tốc thời gian dự định trước Sau nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km h/ , xe máy đến B sớm 30phút so với dựđịnh Tính vận tốc dự định xe máy, biết quãng đường AB dài 120km

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA, đường caoAH Đường phân giác góc ABC cắt

ACtại D cắtAHtạiE

a) Chứng minh:∆ABC đồng dạng ∆HBAAB2 =BC BH. b) Biết AB=9cm BC; =15cm.Tính DCAD

c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: BIH =ACB

Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: (2017−x) (3+ 2019−x) (3+ 2x−4036)3 =0 -HẾT -

(2)

HƯỚNG DẪN Bài (3,0 điểm) Giải phương trình:

a) (x– 5)2+3(x− =5) b) 13

3

x x

x

− − + = +

c) 62

2

x x x

x x x

− − = −

+ − −

Hướng dẫn a) (x– 5)2+3(x− =5)

5

( 5)( 3) ( 5)( 2)

2

x x

x x x x

x x

− = =

 

⇔ − − + = ⇔ − − = ⇔ ⇔

− = =

 

Vậy tập nghiệm nghiệm phương trình: S={ }2;5 b) 13

3

x x

x

− − + = +

7(2x 1) 3(5x 2) 21(x 13) 14x 15x 21x 273

⇔ − − + = + ⇔ − − − = +

13 21 273 22 286 13

x x x x

⇔ − − = + ⇔ = − ⇔ = −

Vậy tập nghiệm nghiệm phương trình: S= −{ }13 c) 62

2

x x x

x x x

− − = −

+ − − , Điều kiện: x≠ ±2

(x 1)(x 2) x x( 2) (7x 6)

⇒ − − − + = − −

2

3 2

x x x x x

⇔ − + − − = − +

3x 2x 7x 2x x 2(ktm)

⇔ − + − = − + ⇔ = ⇔ =

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài (3,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình:

Một xe máy từ A đến B với vận tốc thời gian dự định trước Sau nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km h/ , xe máy đến B sớm 30phút so với dựđịnh Tính vận tốc dự định xe máy, biết quãng đường AB dài 120km

Hướng dẫn Gọi vận tốc dựđịnh xe máy x km h( / ),x>0 Dựđịnh:

+ Vận tốc dựđịnh xe máy là: x km h( / )

+ Thời gian từA đến B theo dựđịnh xe máy là: AB 120( )

S

t h

x x

= =

(3)

+ Vận tốc xe máy sau nửa quãng đường đầu là: x km h( / ) + Thời gian sau nửa quãng đường đầu là: 1 60( )

2 AB tt

S

t h

x x

= =

+ Vận tốc xe máy tăng lên 10km h/ , sau nửa quãng đường là: x+10(km h/ ) + Thời gian sau nửa quãng đường lại là:

60 ( ) 2( 10) 10

AB tt

S

t h

x x

= =

+ +

+ Thời gian từA đến B theo thực tế xe máy là: ttt1+ttt2 =ttthay

60 60 10 ttt x + x+ = Do xe máy đến B sớm 30 phút so với dựđịnh nên ta có phương trình:

2

tt

t = +t

hay 120 60 60 10 x = x + x+ + 120 60 60

2.120( 10) 60.2.( 10) 2.60 ( 10)

10 x x x x x

x = x + x+ + ⇒ + = + + + +

2 40( )

120 1200 120 10 10 1200

30( )

x ktm

x x x x x x

x tm

= − 

⇔ + = + + ⇔ + − = 

= 

Vậy vận tốc theo dựđịnh xe máy từA đến B là:30km h/

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tạiA, đường caoAH Đường phân giác góc ABC cắt

ACtại D cắtAHtạiE

a) Chứng minh:∆ABC đồng dạng ∆HBAAB2 =BC BH b) Biết AB=9cm BC; =15cm.Tính DCAD

c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: BIH =ACB Hướng dẫn a) Chứng minh:∆ABC đồng dạng ∆HBAAB2 =BC BHAHlà đường cao (gt) nên AHB=900

Xét ∆ABCHBAcó:  

90 BAC=BHA= 

B chung(gt)

( ) ABC HBA g g

⇒ ∆ ∽∆

AB BC

HB BA

⇒ = (2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇔ AB2 =HB BC (đpcm) b) Biết AB=9cm BC; =15cm.Tính DCAD

E

D H

A C

(4)

Xét tam giác ABC vng A, ta có:

2 2

AB +AC =BC (định lý Py-ta-go)

AB=9cm BC; =15cm , nên ta được: 2

15 225 81 144 12

AC = − = − = ⇒AC= cm

Gọi độ dài ADx cm( ) Mà AD+DC=12( )cm Ta được: DC=12−x cm( )

BDlà tia phân giác góc B gt( )nên ta có: 12

15 108 24 108 4, 15

DA DC x x

x x x x

AB CB

= ⇔ = ⇔ = − ⇔ = ⇔ =

Vậy độdài đoạn AD=4, 5cm DC, =12 4, 5− =7, 5cm

c) Gọi I trung điểm ED Chứng minh: BIH =ACB Chứng minh:∆BEH∽∆AEI g g( )

Chứng minh:∆AEB∽∆IEH c g c( ) ⇒BAE =EIHmà  BAE=ACB( vì∆ABC∽∆HBA g g( ))  

BIH ACB

⇒ = (đpcm)

Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: (2017−x) (3+ 2019−x) (3+ 2x−4036)3 =0 (*) Hướng dẫn

Đặt 2017− =x a; 2019− =x b; 2x−4036= ⇒ + + =c a b c 0, Khi phương trình (*) trở thành: a3+ + =b3 c3 (1)

Các em 3

0

a b c+ + = ⇒a + + =b c abc Khi 3

0 2017 2017

0 0 2019 2018

0 4036 2019

a x x

a b c abc b x x

c x x

= − = =

  

  

+ + = ⇔ = ⇒ = ⇒ − = ⇔ =

 =  − =  =

  

Ngày đăng: 27/04/2021, 20:50

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w