Đến cuối kì một, trường em kết nạp them 210 đội viên nữa vào đội, thành thử số học sinh còn lại của trường bằng 3 2 số đội viên... Do đó số học sinh toàn trường là 4 phần, số học sinh t[r]
(1)KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 Mơn Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài:
Bài 1: Tìm phân số nhỏ phân số sau:
1985 1980 ;
19 60 ;
1983 1981 ;
31 90 ;
1984 1982
Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết chia số cho chữ số hàng đơn vị, ta thương chữ số hàng đơn vị số dư chữ số hàng chục
Bài 3:Đầu năm học số đội viên trường em 13 số học sinh lại trường Đến cuối kì một, trường em kết nạp them 210 đội viên vào đội, số học sinh lại trường 32 số đội viên Hỏi đến cuối học kì một, số đội viên trường em bao nhiêu? Biết suốt học kì một, số học sinh trường không thay đổi
Bài4:
Đoạn thẳng MN chia hình vng ABCD thành hình chữ nhật ABNM MNCD
Biết tổng hiệu chu vi hình chữ nhật 1986 170 cm Hãy tìm diện tích hình chữ nhật đó?
Bài 5: Có sợi dây dài 1m2dm Khơng có thước tay , làm cắt đoạn dài 4dm 5cm
Đáp án:
A B
C D
(2)Bài 1: Ta thấy : Các phân số 19851980 ; 19831981 ; 19841982 lớn
19 60 ;
31
90 bé Ta so sánh 19 60 ;
31 90
Ta có 1960 < 2060 3090 < 3190 Mà 2060 = 13 = 3090 Suy 1960 < 3190
Vậy phân số bé 1960
Bài 2:
Gọi số có hai chữ số ab (a khác 0) Theo đầu ta có:ab = b x b + a a x 10 + b = b x b + a
a x 10 –a = b x b – b a X ( 10 -1 ) = b x (b – 1) a x = b x (b – 1)
Suy b x (b – 1) chia hết cho 9, b b-1 số tự nhiên liên tiếp Trong tích số tự nhiên liên tiếp từ đến có tích x chia hết cho
Vậy b x (b – 1) = x Suy b = a = Số cần tìm 89
Bài 3: Đầu năm học, số đội viên phần số bạn cịn lại phần Do số học sinh toàn trường phần, số học sinh toàn trường số chia hết cho
Cuối học kì một, số đội viên phần số bạn lại phần Do số học sinh tồn trường phần, số học sinh toàn trường số chia hết cho
Số học sinh toàn trường số số vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho 5, biểu thị số học sinh tồn trường 20 phần, ta có sơ đồ:
Đội viên Đầu năm:
210 Cuối HKI:
Đội viên
(3)210 : (12 – 5) x12 = 360 ( bạn) (Học sinh giải cách khác)
Bài 4: Tổng chu vi hình chữ nhật ABNM MNCD chu vi hình vng ABCD cộng với lần đoạn MN, tức Bằng lần cạnh hình vng Canh hình vng :1986 : = 331 (cm)
Vì hai hình chữ nhật có chiều dài nên hiệu chu vi hiệu chiều rộng Vậy hiệu chiều rộng 170 cm Hiệu chiều rộng là: 170 : = 85 ( cm)
Tổng chiều rộng 331cm AM = (331 – 85) : = 123 ( cm) MD = 331 – 123 = 208 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABNM :331 x 123 = 40713 (cm vuông) Diện tích hình chữ nhật MNCD là: 331 x 208 = 68848 (cm vng) ?
Bài 5: Ta có 1m2dm = 120 cm 4dm 5cm = 45 cm
Ta thấy: 45 cm = 15 cm x3 120 cm = 15 cm x
Mà = x x