10 DE KT 1 TIET CHUONG 4 DAI SO 10 CO DAP AN

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Tìm tất nghiệm bất phương trình 3x   7 A x   B   x  C x  3 Câu 2: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức nào?  x A f  x    x - + B f  x   x  Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y  A  ; 2  f(x) B  2;   D x  C f  x   x  D f  x   x  C (2; ) D ( ; 2) 2 x Câu 4: Cặp số (-1; 1) nghiệm bất phương trình sau đây? B 3 x  y   C x  y   A 3x  y   D  x  y  x  3y   Câu 5: Trong điểm sau điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  3 x  y  A M(1; 2) B M(0;1) C M(1;3) D M(2;0) Câu 6: Tìm tập nghiệm bất phương trình x 1 0 x3 3;1 C  Câu 7: Tìm tập nghiệm bất phương trình  x   A  9;   C  9 B  ;9 A  3;1 B  ; 3   1;   Câu 8: Nhị thức f ( x)  3 x  nhận giá trị dương khi: 3 A x  B x   C x  2 D  ;1 D  9;   D x  II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1.(3 điểm) Giải bất phương trình: a  x    x  3  b 3 x 0  x  1  x   1 2x  1  x  Câu 2.(1.5 điểm) Giải hệ bất phương trình:   x 1  x   2 Câu 3.(1.5 điểm) Cho f ( x )  x  2(m  1) x  m  m   ( m tham số) a Tìm giá trị tham số m để phương trình f ( x)  có hai nghiệm phân biệt b Tìm giá trị tham số m để phương trình f ( x)  có hai nghiệm trái dấu - - HẾT ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án chấm 0.5 điểm Câu hỏi Mã đề-209 B B D A A C D C II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu điểm a 1.5 điểm b 1.5 điểm Nội dung Giải bất phương trình  x    x  3  2x    x  * x 3   x  * Lập bảng xét dấu * Kết luận: S   2;3 3 x 0 Giải bất phương trình  x  1  x   * Ta có: 3 x   x  x 1   x  x2 0 x  * Lập bảng xét dấu * Kết luận: S   ;1   2;3  1.5 điểm 1 2x  1  x  Giải hệ bất phương trình:   x 1  x   3  x   x  x   2x  x    x2  x  5 Kết luận: Hệ bất phương trình có tập nghiệm S   2;   Thang điểm 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 1.5 điểm a 0.75điểm Cho f ( x)  x  2( m  1) x  m  m   Tìm giá trị tham số m để phương trình f ( x )  có hai nghiệm phân biệt *Ta có :    m  1  m  m    3m  0.25 *Phương trình f ( x )  có hai nghiệm phân biệt  3m   0.25  ycbt  Tìm giá trị tham số m để phương trình f ( x )  có 0.25 m b 0.75điểm hai nghiệm trái dấu *Phương trình f ( x )  có hai nghiệm trái dấu  m  m  5  0.5   m   ycbt  0.25 Lưu ý : Học sinh trình bày cách khác đúng, hợp lí Thầy (cơ) chấm điểm tối đa theo thang điểm ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: x 1 a) y  20  x b) y   2x Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 x  2x  a) b) x  y    2  2 x  8 Câu (1,5 điểm) Xét dấu biểu thức f  x    x  3  x  x   Câu (1,5 điểm) Tìm m để f  x    m  1 x  x  không âm với x thuộc R a  b2 ab Câu (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:   với a, b  ab a b Câu (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  1    ab  bc  ca ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ Câu 1a: y  20  x , Đk xđ 20  x  BĐ 0,5  x5 Tập xđ D   ;5 0,5 0,5 x 1 x 1 0 , Đk xđ  2x  2x  1  x  TXĐ D   1;  b) y  3 x  2x   2    3 x   12   x   Câu a) 0,5 0,5 0,5  13 x   1  x 13 b) Vẽ đường thẳng x  y   Tọa độ O không thỏa mãn BPT Xác định miền nghiệm nửa mặt phẳng không chứa O  2 x  8 Câu f  x    x  3 x  x   0,5  ĐK x  1; 3; 6 Lập bảng xét dấu KL Câu 4: Xét f  x    m  1 x  x  + Xét m    m  1 f  x   4 x  không thỏa mãn 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 a  m   0,5 + Xét m  1 , ycbt    '   m  0,5 m3 Câu  a2  b2   ab a  b2 ab 1          2 ab 2 a b  ab  a b  1   a  b    ab  a  b   Câu     0,25 0,25 ( a  b) a b   voi a; b; x; y  Áp dụng bđt : x y x y (3  ab)  ab ab ab 2ab        2  ab 3(3  ab) 3(3  ab) 3 3(a  b  2c ) a b 3(3  ) 2 1 (a  b) 1  a2 b2       (1)  ab (a  c )  (b  c )  a  c b  c  0,25 3 nên max P  a  b  c  2 0,25 Tương tự cộng lại có P  ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1: Trong bất phương trìnhsau, bất phương trình vô nghiệm 2 B  x  x   m    A x  x  m   2 D x  x   m    C x  x  m   x4 x 1   x x2 B x   2;   C x   2;   Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình A x   2;0    0;   Câu 3: Nghiệm bất phương trình A  x  D x  ¡ \  0 x  x  12  x  là? B x  2 C x  D 2  x  Câu 4: Bất phương trình  3m  1 x  2m   3m   x  có tập nghiệm tập hợp  2;   khi: A m  11 B m  11 C m  D m  Câu 5: Cặp giá trị sau thuộc miền nghiệm bất phương trình 2 x  y  A  2;3 B  4;4  C  2; 1 D  3;3 Câu 6: Miền nghiệm bất phương trình x  y  là: A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng x  y  B Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng x  y  C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng x  y  D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng x  y  Câu 7: Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc : A f  x   2mx  B f  x   3 x  C f  x   x  D f  x   x  x  Câu 8: Tìm m để biểu thức f  x    2m  1 x  x  m tam thức bậc hai A m  B m  C m  D m  Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x   [a;b], a-b=? A B C -1 D -3 Câu 10: Tam thức f  x    x  3x  nhận giá trị âm A x  ¡ B 1  x  C x  4 x  1 D x  1 x  Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x    x   8 7   8 8   C  ;  7    x 1 Câu 12: Biểu thức f  x   âm x thuộc x  4x  A  ; 3   1;1 B  ; 3   1;1 A  ;   B  ;  C  ; 3 II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) D  ; 3   1;1 8  D  ;   7  Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức sau: f  x   Câu 2: (2 điểm) a/Giải bất phương trình:   x   x  3x   x3 x3 0 1 x b/Giải bất phương trình: x - 3x - 10 > x - ( I) Câu 3: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau: mx   m  1 x  m   vô nghiệm ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: A A A B 10 11 12 C D B B C A D A II Bài Câu 1: Nội dung Bảng xét dấu điểm f  x   : 3  x    x  f  x   : x  3   x   x  f  x    x  1; x  2; x  Câu 2a: Điểm Bảng xét dấu 0.5 điểm x3   3  x  1 x S   3;1 0.5 0,5 Ta có: Câu 2b: éïì x - < êïí êï x - 3x - 10 ³ îï Û ( I) Û ê ê êïìï x - ³ êí êïïỵ x - 3x - 10 > x - 4x + ë éx £ - Û ê ê ëx >14 éìï x < êïí êï x £ - È x ³ êỵï êì x ³ êïï êíï ê ëïỵ x >14 Vậy: S   ; 2   14;   mx   m  1 x  m   Câu 3:    5m   m    m BPT vô nghiệm  a  m  m  Vây BPT vô nghiệm m  ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút 0,5 0,5 I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình vơ nghiệm 2 B  x  x   m    A x  x  m   2 D x -x   m    C x  x  m   x4 x 1   x x2 B x   2;   C x   2;   Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình A x   2;0    0;   Câu 3: Nghiệm bất phương trình  7  x  2 A   x  D x  ¡ \  0 x  x  12  x  là? B x  2 C x  7 D 2  x  Câu 4: Bất phương trình  3m  1 x  2m   3m   x  có tập nghiệm tập hợp  3;   khi: A m  C m  B m  D m  Câu 5: Cặp giá trị sau thuộc miền nghiệm bất phương trình 2 x  y  A  3;3 B  4;5  C  1;1 D  3;5  Câu 6: Miền nghiệm bất phương trình x  y  là: A Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng x  y  B Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) có bờ đường thẳng x  y  C Nửa mặt phẳng chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng x  y  D Nửa mặt phẳng không chứa điểm M(-1;1) bỏ bờ đường thẳng x  y  Câu 7: Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc : A f  x   mx  B f  x    x  C f  x   x  D f  x   x  x  Câu 8: Tìm m để biểu thức f  x    2m  1 x  x  m tam thức bậc hai A m  B m  C m  D m  Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x   [a;b], b-a=? A B C 1 D -3 Câu 10: Tam thức f  x   x  x  nhận giá trị âm A x  ¡ B 1  x  C x  4 x  1 D x  1 x  Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x    x   A  1;   Câu 12: Biểu thức f  x   A  ; 3   1;1 C  ; 3 B  ;1 C  ;1 x 1 dương x thuộc x  4x  B  ; 3   1;1 D  3; 1   1;   Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu biểu thức sau: f  x    x     x   x  x   D  1;   Câu 2: [2,0 đ] a/Giải bất phương trình:  x  x   b/Giải bất phương trình: x - 3x - 10 < x - ( II) Câu 3: [1,0 đ] Tìm m để bất phương trình sau: mx   m  1 x  m   nghiệm với x ĐÁP ÁN Trắc nghiệm: A C A B 10 11 12 C D B B C B D D Bài Câu 1: [2,0 đ] Nội dung Điểm Bảng xét dấu điểm  6  x  f  x    2  x   x  6 f  x    1  x   x  f  x    x  6; x  1; x  2; x  Câu 2a: [1,0 đ]  x2  5x     x  Tập nghiệm S   2;3 0,5 0,5 Ta có: Câu 2b: [1,0 đ] ïìï x - 3x - 10 ³ ï Û ( II) Û ïí x - > ïï 2 ïïỵ x - 3x - 10 < x - 4x + Û £ x 2 ïï ïïỵ x 1 B m< C m4 D  3;    + B f(x)= -2x+6 C f(x)= 2x -6 D f(x)= x2 – B m  11 C m  11 D m  11 C  x  D  x  3  x    3  Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  x  m có nghiệm 7   A m  11 Câu 11 Bất phương trình A x  R x   1 có nghiệm B x  2 x  y   ?  5x  y   Câu 12 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình  A  1; 4  B  2;0  C  3;  Câu 13 Bpt bpt sau có tập nghiệm S   ;1   4;   A  x  x   B x  x   C  x  x   Câu 14 Cho nhị thức f(x)= ax+b ( a  )chọn khẳng định đúng: b   af  x   0, x   ;  A a    b  f  x   0, x   ;    a  C D  0;  D x  x    b  af  x   0, x   ;    a  B b   f  x   0, x   ;  a   D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đa thức f  x   m  x  m    x  1 không âm với x   ; m  1 A m  B m  C m  D m  A x  y  B  x  y  C x  y  D x  y  Câu 16  x0 ; y0    2;1 thuộc miền nghiệm bpt sau? Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  A ( x  0) x2 C B 2 D Câu 18 Giá trị x  3 thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? 2  0 A x   x  B  x  3  x    C D x  x   1 x  2x Câu 19 Bất phương trình sau bpt bậc ẩn? 1  A x   B x x   C x   D x   x ( x  1) x 3 x 3 Câu 20 Tập nghiệm bpt  x  1  x      A  , 4   (1;  )  , 4   1,    1;7 B  4;1 B C  4;1  ; 1   7;   C D  ; 7   1;   D  3x   x    Câu 22 Hệ bất phương trình  có nghiệm  6x   2x    7 5 x A x  B C x  10 10 2 m Câu 23 Với giá trị bất phương trình x  x  m  có nghiệm? 1 A m  B m  C m  4  7;1 D Vô nghiệm D m  Câu 24 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x   ? A  x  x  5  B   Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình – x  x  7  A  C  x  1 x   x  5   x  5  D x   x  5  Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA D 11 A 21 A ĐỀ A 12 C 22 A D 13 D 23 D B 14 B 24 C A 15 D 25 B 16 C 26 C 17 B 27 B 18 B 28 C 19 A 29 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: x  2mx   có hai nghiệm phân biệt A 2  m  C 1  m  B m  2 m  D m  1 m  10 D 20 C 30 x   có tập nghiệm 2(x  1)  x  Câu 2: Hệ bất phương trình:  A  2;3 B  3;2 C  2;3 D  3;2  3x   m  x có nghiệm  x   1 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hệ:  A m  13 B m  13 C m  13 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình:  2x   (4  x)  D m  13 A  3;4  B  3;4 C  ; 3   4;   D  ; 3   4;   Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình:    3x  1 (2x  7)  5 x 7 1 1   B  ;    5;   3          1 C   ;   ;5  D   ;    5;        3  Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 x  A  11;   B  1;2    11;   C  2;11 D  ; 1   2;11 A  ;     ;5  Câu Miền nghiệm bất phương trình x  y   khơng chứa điểm sau đây? A  0;1 B  1;0  C  0;3  D  3;0  Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x   tập hợp sau đây? A  1;3 B  ; 3   1;   C  ; 1   3;   D  3;1 x2  x   tập hợp sau đây? x2  A  2; 1   2;3 B  2; 1   2;3 C  2; 1   2;3 D ¡ Câu Tập nghiệm bất phương trình Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A  1;   x   tập hợp sau đây? B  1;5 C  1;5  D  ;5 Câu 11 Có giá trị nguyên m để mx  mx  m   0, x  ¡ ? A B C D Câu 12 Có số nguyên m  10 để ( x  1)( x  3)  x  x   m  với x  ¡ ? A B TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1: (4 điểm) Giải bất phương trình sau:  x  1  x   0 x   5x 1 b) x  5x  a) c) x2  x   x  C D Câu 2: (1 điểm)Biều diễn hình học tập nghiêm bất phương trình x  y  Câu 3: (1,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x   m   x  m   vơ nghiệm Câu 4: (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 1 có tập xác định ¡  m  3 x    2m  x  m  -Hết 1B 7C 2A 8A ĐỀ 3C 9C 4B 10B 5D 11B 6B 12D ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1:(3,0 điểm) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: 2x  y   2x  x a) b)   1 x  x  3y   Câu 2:(4,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 2 x  1  5 x  3  2 b)  x2 4 x c) x2   x3  0 x2  x  C©u 3:(2,0 điểm) Tìm giá trị m để bất phương trình sau vơ nghiệm : f  x   (m  1) x  2(3  2m) x  m   C©u 4(1,0 điểm) Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng: a  b  c  ab  ac  bc ĐÁP ÁN Nội dung Câu 1a 2x  x 2x  4x   1  x  3  3(2x  5)  2(4x  2)  x 19 Điểm 3.0 điểm 0.5 0.5 0.5 1b 0.5 Vẽ đường thẳng d1 :2x  y   0; d2 : x  3y   Chọn miền nghiệm BPT Kết luận miền nghiệm hệ pt 0.5 0.5 4.0 điểm 2a   2 x  1  5 x  3   2 x2  2x   5x  15  0.5  2x2  9x  11  x  1  11 x   0.5 0.5  x  2 ĐK :  x  2b Bpt (1)  0.25 10  x  0 0 x2 4 x  x  2   x  Đặt g  x   x 10  4x 0.5 10  x ; g  x   x   x  2   x   2  x  2   x  + ─ + + 0 0.25 ─ + ─ ─ g ( x) ─ + ─ + Dựa vào BXD suy tập nghiệm bất phương trình cho 5  S   ; 2  U  ;4  2  2c x2   x3  x2  x  0.25    x   x   x  x  1 0.25 ( Điều kiện: x  1)  x2   x3   x2(1 x)  0.25 0.25 x   x  x Kết hợp với điều kiện suy ra:  x  (2 đ) 0.25 f  x   (m  1) x  2(3  2m) x  m   vô nghiệm  f  x  0x ¡   TH1: m 1  m 1 f x  10x   x   m 1 không thỏa mãn 0.25 0.25 0.5 TH2: m 1  m 1: a  m 1 f  x  x ¡    '    m 4  3m 2  m 1   2 (VN )  m   0.5 0,5 Vậy khơng có giá trị m tmycdb (1 đ) 0.25 BG Ta có: a  b  c   a  b  c   ab  ac  bc    ab  ac  bc  2   a  b2  c2   1  a  b  c   0.25 a  b  c 9  Ta có: a  a  a  a  a  3a b  b  3b; c  c  3c  a  b2  c   0.5  a  b  c  3 a  b  c   Dấu đt xảy  a  b  c  0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút ĐỀ I Trắc nghiệm:(3,0 điểm) Câu 1: Cho a b hai số thực Khẳng định sau ? 1 A  a 3  a  B Nếu ab = b a = C Nếu a < b  a b D a  3 a  a  4 a  3 x  y  12   Câu 2: Miền nghiệm hệ bất phương trình :  x  y   miền chứa điểm điểm  x 1   sau? A M  1; 3 B N  4;3 C P  1;5   x  3x   Câu 3: Giải hệ bất phương trình   x   A  B {1} C [1;2] Câu 4: Giải bất phương trình |2x – 1| ≤ x – A –1 ≤ x ≤ B x ≥ C ≤ x ≤ Câu 5: Tập xác định hàm số y  x   x  x  A  3   ;  B  1;  Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x   x  x 1 C D Q  2; 3 D [-1;1) D vô nghiệm 3   ;    D 3   ;1 A (–2; 1 ](1;+) B (–;–2)  [  ;1) C (–2; Câu 7: Bảng xét dấu hàm số nào? x  1   P f  x B f  x   A f  x    x  x 1  x  1 D (–2;+)  C f  x   1 ] 10 x 1 D f  x   x  Câu 8: Giải phương trình x(x2 - 1)  A (-; -1)  [1; + ) B [- 1;0]  [1; + ) C (-; -1]  [0;1) D [-1;1] Câu 9: Tập tập tập nghiệm bất phương trình x  10 x  3 ? 1     A   ;1 B  3;0  C  2;  D  5; 2      Câu 10: Tìm giá trị m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + + 3m = vô nghiệm A m    m  B –2 < m < m ≠ C –1 < m < m ≠ D m < II Tự luận:( 7,0 điểm ) Bài ( 2,0 điểm ): Tìm tập xác định hàm số: y = 3x  x Bài 2( 3,0 điểm ) : Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:  x  12   x2  4x  a) b) x  x  12  c)  x  x   0  3x  x 1   Bài 3( 2,0 điểm ): Cho hàm số f  x    m  1 x   m   x  3m  a) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để f  x   0, x  R ĐÁP ÁN Trắc nghiệm: ( điểm) Câu1 Câu Câu Câu D D D D Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 D B C B C A Tự luận: điểm ĐÁP ÁN Nội dung Bài Điểm Câu Điều kiện x  x  1(2,0 điểm) 3x  x2  Xét ta có bảng xét dấu   xx30 1,0 x f(x) Vậy D   0,3 -∞ 1,0 - + +∞ - Câu 2(3,0 điểm) 0,5 x  x 3 0 a) 43 x ĐK : x  x  x     x  1  x  3 Ta có 4  3x   x  0,5 Ta có bảng xét dấu x -∞ -3 -1 +∞ + + x  4x   3x Vế trái + - 0 | + - + + | + | + - || -Vậy nghiệm bất phương trình 4  x   3, 1   ,   3  b) x  x  12  0,5 x  x  12    xx62 0,5 x f(x) +∞ - + + Vậy nghiệm bất phương trình: x   2,6 -∞ c, (1 điểm)  1,0 x 12 0(1) x 5 x 60 ( 2) x 10 (3) Giải (1) 3x  12   x  Giải (2) x  x   x 6 Xét: x  x     x 1 Bảng xét dấu x -∞ -6 -1 f(x) + 0 + Vậy x   , 6   1,   Giải (3) x    x  Kết hợp điều kiện hệ bất phương trình vơ nghiệm Câu 3(2,0 điểm) +∞ 0,5 a) a  Để phương trình có hai nghiệm trái dấu:  P  0,5 m      3m   m    1  m   b) ( điểm) TH1: Xét m    m  1 hàm số trở thành: f(x)=  x   Hàm số không lớn không với x nên loại 0,5 0,5 TH2: Xét m    m  1 f ( x)  0, x  ¡   m010   m 1 11m2 12 m   m  1    m   0;   12   m   ;   0;       11    Vậy m=1 thỏa mãn đầu ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu (3.0 điểm) Xét dấu biểu thức : x2  9x  b) f  x   x2 a ) f  x   2 x  Câu (3.0 điểm) Giải bất phương trình: x  3x  a)  x  x   b)  2x  x 1 Câu (4.0 điểm) Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x   m     * ( m tham số) a) Giải phương trình  * m  b) Tìm m để phương trình  * có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình  * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều kiện: 1 14   x1 x2 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Câu Ý 1a Nội dung Điểm 3,00 1,00 Xét dấu biểu thức sau f  x   2 x  ○ Ta có: f  x    x  ○ Bảng xét dấu: x f(x) 0,25 - + ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có: 1  + f  x   x    ;  2  1  + f  x   x   ;    2  1b x  9x  f  x  x2 + 0,25 - x  ○ Ta có: x    x  x  x     x  0,25 0,25 2,00 0,50 ○ Bảng xét dấu: x x2 – 9x + x2 f  x  + - - -  + + + + - ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có:  f  x   x   1;    8;    0,50 + f  x   x    ; 1   2;  2a 0,50 3,00 1,00 Giải bất phương trình  x  x   (1) ○ Đặt f  x   2 x  x  có hai nghiệm x1  , x2  ○ Bảng xét dấu: x  f  x - + 0,25  0,50 - ○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình (1) là: 7  S    ; 1   ;    2  x  3x   x  (2) 2b x 1 ○ Điều kiện: x  x  3x  x  3x   2x     2x  2  x 1 x 1  x  3x  0 x 1  x  3x ○ Đặt f  x   x 1 x  Ta có x    x   x  3x     x  3 ○ Bảng xét dấu: x  x  3x x 1 f  x  + 3 0 + - 0 + ║ 0,25 2,00 0,25 0,25 0,25 0,50  + - ○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm bất phương trình (2) là: S     ;  3   0; 1 0,50 + Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x   m     * ( m tham số) 3a Giải phương trình  * m  ○ Khi m = 2: (*) có dạng: x  x  x   x  0,50 0,25 4,00 1,00 0,25 0,50 ○ Vậy tập nghiệm phương trình là: S   0; 6 0,25 3b Tìm m để phương trình  * có hai nghiệm trái dấu 2,00 ○ Khi m  : Phương trình  * trở thành: 4 x    x   0,25 nên loại m  ○ Khi m  : Phương trình  * có hai nghiệm trái dấu 3 m  2 0 m 1 hay  m  1  m    Với m  phương trình có nghiệm x    m  3m   1 m  ○ Kết luận Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu 1 m  3c Tìm m để phương trình  * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa điều kiện: 1 14   x1 x2 ○ Phương trình  * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m  m  a     1 (**)   m   '  2m  11m    2  m  1 3 m  2 ○ Khi đó: x1  x2  x1 x2  m 1 m 1  m  1 14 1 14 x  x 14  2   ○ Do đó:   x1 x2 x1 x2 3 m  2  0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25  m  1 14 12m  30  0 02m 3 m   3 m  2 ○ Kết hợp điều kiện (**), suy giá trị cần tìm m  m  Ghi : Mọi cách giải khác, cho điểm tối đa theo thang điểm đáp án ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) x2  x   : x4 1;    6;   ;1   4;  ;1   4;6    A B C Câu 2: Nghiệm bất phương trình x   x  A x  B x  C x  5 Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình ;1   4; 6  D D x  5 Câu 3: Phương trình x   m  1 x  12m  15  có hai nghiệm phân biệt 0,25 A m   2;8  B m   ;    8;   5  C m   ;  4  D m  ¡ Câu 4: Bất phương trình x  x  14  có tập nghiệm A  2;7  B  2; 7 C  2;  D  ; 2   7;   6 x   x  Câu 5: Tập nghiệm hệ bất phương trình  x   A  1;5  B (1;5) C (1; ) D (– ;1) Câu 6: Bất phương trình sau có tập nghiệm ¡ ? A  x  x   B x  x   C 25 x  3x  2019  D  x  x   3 x  y  Câu 7: Điểm KHÔNG thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình :  x  5y  A N  4;  B P  5;3 C M  2;7  D Q  2;1 Câu 8: Bất phương trình  m   x   3x  vô nghiệm khi: A m  B m  C m  3 D m  1 -Câu 9: Cho BPT x  y  (I) đường thẳng  : x  y  Chọn khẳng định ĐÚNG? A (I) có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ  không chứa gốc tọa độ O ( không lấy đường thẳng  ) B (I) có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ  chứa gốc tọa độ O ( khơng lấy đường thẳng  ) C (I) có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ  chứa gốc tọa độ O (miền nghiệm lấy đường thẳng  ) D (I) có miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ  không chứa gốc tọa độ O ( miền nghiệm lấy đường thẳng  ) Câu 10: Biểu thức f  x   x  8x  15 dương x thuộc A  ;3   5;   B  ;3   5;   B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức: f  x    x  1  x   C  3;5  D  3;5 Câu 2: (3 điểm) Giải bất phương trình sau a/ x  x   b/ x2  5x  0 x3 8 x   x  Câu 3: (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm :  2 x  m   - - HẾT ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án chấm 0.4 điểm cauhoi 132 A C B A D C B A 10 D A II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu điểm Nội dung Xét dấu biểu thức: f  x    x  1  x   x 1   x  * x    x  2 * Lập bảng xét dấu * Kết luận: f  x   x   ; 2    1;   f  x   x   2;1 f  x   x  2 x  a 1.5 điểm 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 a Giải bất phương trình x  x   * Ta có: x  x2  4x     x  * Lập bảng xét dấu * Kết luận: S   ;1   3;   b 1.5 điểm Thang điểm 0.5 0.5 0.5 x2  5x  Giải bất phương trình 0 x3 * Ta có: x  x  5x     x  x 3   x  0.25 * Lập bảng xét dấu 0.25 0.5 0.5 * Tập nghiệm: S   1;3   4;   điểm 8 x   x   2 x  m   (*) x    m5  x  m5 7  m  19 thỏa yêu cầu tốn Hệ BPT (*) có nghiệm  0.25 0.5 0.25 Lưu ý : Học sinh trình bày cách khác đúng, hợp lí Thầy (cơ) chấm điểm tối đa theo thang điểm - ...  2m  11 m    2  m  1? ?? 3 m  2 ○ Khi đó: x1  x2  x1 x2  m ? ?1 m ? ?1  m  1? ?? 14 1 14 x  x 14  2   ○ Do đó:   x1 x2 x1 x2 3 m  2  0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 1, 00 0,25... 2x   5x  15  0.5  2x2  9x  11   x  ? ?1  11 x   0.5 0.5  x  2 ĐK :  x  2b Bpt (1)  0.25 10  x  0 0 x2 4? ?? x  x  2   x  Đặt g  x   x 10  4x 0.5 10  x ; g ... hàm số y x ? ?1 có tập xác định ¡  m  3 x    2m  x  m  -Hết 1B 7C 2A 8A ĐỀ 3C 9C 4B 10 B 5D 11 B 6B 12 D ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: (3,0 điểm)